正比例函数、一次函数反比例函数习题

1正比例函数一、选择题1.（2011•湘西州）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A、B、C、D、2.（2011福建龙岩，9，4分）下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）A.B.C.D.3.（2011河北，11，3分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．2二、填空题1.写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：．2.（2011重庆綦江，15，4分）在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字21错误!未找到引用源。，2，4，－31错误!未找到引用源。，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y＝x1错误!未找到引用源。图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是错误!未找到引用源。．3反比例函数1．若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）(A)(2,-1)(B)(12,2)(C)(-2,-1)(D)(12,2)2．已知反比例函数y=1x，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）3.已知函数y=3x(x0),那么（）A、函数图象在一象限内,且y随x的增大而减小;B、函数图象在一象限内,且y随x的增大而增大;C、函数图象在二象限内,且y随x的增大而减小;D、函数图象在二象限内,且y随x的增大而增大4.如果两点1P（1，1y）和2P（2，2y）都在反比例函数1yx的图象上，那么（）A．2y＜1y＜0B．1y＜2y＜0C．2y＞1y＞0D．1y＞2y＞05．已知ab，且000abab，，，则函数yaxb与abyx在同一坐标系中的图象不可能是（）6.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比OxyA．OxyB．OxyC．OxyD．4例函数图象上方的自变量x的取值范围是（）A．x1B．Ox1C．x4D．0x47．在同一平面直角坐标系中，直线3yx与双曲线1yx的交点个数为（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定8.正比例函数kxy2与反比例函数xky1在同一坐标系中的图象不可能．．．是（）ABCD9．某闭合电路中，电源电压不变，电流I(A)与电阻R()成反比例，图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）Ａ．8IRＢ．8IRＣ．4IRＤ．2IR10．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数10yxx的图象上，则点E的坐标是()A、5151,22B、3535,22C、5151,22D、3535,22二、填空题xOyxOyxOyxOyM(4，2)I(A)R()O第9题图5（第15题图）11．反比例函数xky的图像经过点（2，3），则k．12.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为.13．反比例函数2yx的图象位于象限．14.在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是米.15.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（20,53），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是.16．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图16的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是cm．17.如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________________形.18．如图，一次函数11yx与反比例函数22yx的图象交于(21)(12)AB，，，，则使12yy的x的取值范围是．S（米）F（牛）O)2,10(（第14题图）（第16题图）619.如图，直线y=kx(k0)与双曲线xy4交于A(x1,y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1的值等于__________20.两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．三、解答题21.已知一次函数y=x+m与反比例函数2yx的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1)求x0及m的值；(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.OBA-2-222Xy第18题(第19题)（第17题图）（第20题图）722．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强Pap是木板面积2mS的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？23．已知反比例函数y=xk的图象经过点（4，21），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标。24．点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S△ABO=23；（1）求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。02004006001.5400A，/Pap2/mS432.521.5218B′ABCEOxy《一次函数与反比例函数》1、反比例函数xky的图像经过A（－23，5）点、B（a，－3），则k＝，a＝．2、如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝mx的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围是_________．3、已知点A的坐标为(13)，，点B的坐标为(31)，．⑴写出一个图象经过AB，两点的函数表达式；⑵指出该函数的两个性质．4、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝34．（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．5、若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(12,2)C、(-2,-1)D、(12,2)7、下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）y321O12xAB3xy0xy0xy0xy0（A）（B）（C）（D）9OxyAB1yx22乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米8、把直线y=x向左平移一个单位长度后，其表达式为（）（A）y=x+1(B)y=x-1(C)y=x(D)y=x-29、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）（A）2yx(B)2yx(C)22xy(D)2yx10、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）（A）1个(B)2个(C)3个(D)4个11、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．12、一次函数y=(2-a)x+a中，y随x的增大而减小，且︱a︱=4，则该函数关系式为______.13、如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝kx（k0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）14、函数2ykx与kyx（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）15、点P(1，a)在反比例函数y=kx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式.1016、如图,1已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-12，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1,OC=2．求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．17、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式（3）求△AOB的面积18、已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋m-3的图象经过点(1，-2),则m的值为______.19、一次函数bkxy的图象与34yx的图象互相平行，则k的值为______.20、已知点①(1，7)；②(-1，-1)；③(21，5)；④(-2，-3)，其中在直线y=4x+3上的是______（填序号）。图11121如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式.22、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是23、已知直线12ll、的解析式分别为12(0)yaxbymxnma，，根据图5中的图象填空：（1）方程组yaxbymxn，的解为；（2）当12x时，2y的范围是；．（3）当133y时，自变量x的取值范围是．24、直线ykxb经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组102xkxb12133Oxy1l2l5图12的解集为．