第1章-质点运动学-集美大学物理答案

1大学物理习题册（A）集美大学物理教研室编2009．1班级___姓名___学号第1-1运动学（一）一．填空题：1．已知质点的运动方程：22,2tytx(SI制)，则⑴t=1s时质点的位置矢量ji2，速度ji22，加速度j2；⑵第1s末到第2s秒末质点的位移ji32。2．一质点具有恒定加速度jia46，在0t时。其速度为零，位置矢量ir100。则：⑴任意时刻的速度矢量jtit46；⑵质点的轨迹方程2023xy。二．选择题：3．以下说法错误的是：(AD)(A)质点运动的速率drvdt(B)质点运动的速率drvdt(C)质点运动的速率dtdsv(D)质点运动的加速度大小dvadt三．计算题：4．一人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向西北走18m，求：⑴合位移的大小和方向；⑵求每一段位移中的平均速度。解：每份位移叠加！(1)由图：jir)1029()2930(mr5.17)1029()2930(22976.81580.029301029tg(2)iiv2.125301m/sjjv10102m/sjijiv26.026.01522181522183m/srsm2530sm1518sm101025．一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：3225.4tty(SI制)，求：⑴t=1~2秒内质点的位移和平均速度；⑵t=1秒末和2秒末的瞬时速度；⑶第2秒内质点所通过的路程；⑷第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。5.解(1)y=4.5t2－3t３当t=1s时y1=2.5(m)当t=2s时y2=2(m)∴△y=y2－y1=－0.5(m))/(5.0smtyv(2)296dyvttdt∴v1=3(m/s)v2=－6(m/s)(3)先判断296=0vtt，得1.5tsS=S1－1.5+S1.5－2=0.875+1.375=2.25(m)(4))/(9212smtvva912dvatdt213/ams2215/ams6．如图河中有一小船，人在离河面一定高度h的岸上通过绳子以匀速度0v拉船靠岸，求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度和加速度．解:假设船头到滑轮的绳长为r，则v0=dr/dt,由图几何关系：22hrx船的速度大小为cos002222vvxxhdtdrhrrdtdxv方向：向岸靠近。船的加速度大小3202022xvhdtdrvhrrdrddtdva方向：指向岸边,向岸加速。v0h3班级____________姓名______________学号_________________第1-2运动学（二）一．填空题：1．一质点沿x轴运动，其加速度为ta4(SI制)，当t=0时，物体静止于x=10m处，则t时刻质点的速度2t2，位置32103t。2．已知质点作直线运动的加速度为akx，0x时初速度为ov，则其速度与位置坐标x的关系为2202kxvv。二．选择题：3．下面叙述中哪一种正确：(B)(A)速度为零，加速度一定为零；(B)当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加；(C)速度很大，加速度也一定很大；4．以初速度0v，仰角抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气阻力)：(D)(A)gv/20(B))2/(20gv(C)gv/sin220(D)gv/cos220三．计算题：5．质点沿半径为R的圆周按规律2021bttvs运动，0v，b都是常数，求：⑴任意时刻t的加速度；⑵t为何值时加速度的大小等于b；⑶加速度的大小等于b时质点沿圆周运行了多少圈。解:(1)btvdtdsv0，ntnteRbtvebeRvedtdva202)((2)由bbtvbRRa4022)(1求得bvt0，(3)运行圈数RbvRsn422046．质点在Oxy平面内运动，其运动方程为22(192)rtitj（SI制）。求：⑴质点的轨迹方程；⑵在121.002.00tsts到时间内的平均速度；⑶11.00ts时的速度及切向和法向加速度。解(1)由运动方程得：质点在x轴和y轴上得参数方程tx2，2219ty所以质点得轨迹方程为：22119xy(2)st00.11时,jir1721；st00.22时,jir1142jittrrtrv621212(3)在st00.11时,质点速度jijtidtrdv4242质点速率222412tvvvyx，质点的加速度jdtrda422质点的切向加速度ttttteeettedtdva58.3584182质点的法向加速度nnntneeteaaa79.19162227．一架飞机在静止空气中的速率为11135hkmv。在刮风天气，飞机以速率12135hkmv向北飞行，机头指向北偏东030。请协助飞行员判断风向和风速。解：飞机为研究对象，2v为绝对速度，1v为相对速度，风速3v为牵连速度312vvv，得1012222137030cos2hkmvvvvv00075)30180(21即风向为东偏北015。