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第1页3.小数除法常考易错题精析知识要点小数除以整数，一个数除以小数，商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。常考易错题精析例1用竖式计算下面各题。（1）1.44÷36（2）0.187÷0.15（商保留两位小数）分析与解（1）小数除以整数，按照整数除法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除时商0，点上小数点继续除。除到末尾如果有余数，要添0再除。被除数1.44的整数部分不够36除，商0，点上小数点继续往下除。（2）除数是小数的除法，给除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算。此题要求商保留两位小数，必须除到小数点后第三位，然后再用“四舍五入”法保留。竖式如下：（1）1.44÷36=0.04（2）0.187÷0.15≈1.25例2判断并将错题改正确。（1）（）（2）（）分析与解解答此类题，应先判断正误，找出错误的原因，再改正。（1）“×”，这是一第2页些粗心的同学最容易犯的错，当除到十分位上时，3除以6，不够商1，这时我们应该用0占位，而不能不写。所以应该在商的十分位上写上“0”。（2）“×”’，当除到被除数的个位还有余数需补0继续除时，应在商的个位的右下角点上小数点，而此题忘了点，因此只要在商中对齐被除数的小数点，点上小数点就可以了。解答如下：（1）×改正：（2）×改正：例3判断。（1）0.7777是循环小数。（）（2）每辆卡车可以装5吨油，要运32吨油，大约用6辆这样的卡车才能一次运完。（）分析与解（1）这是一道易错题，有些同学看到0.7777重复出现了数字7，就以为它是循环小数，而忽略了它的小数位数是有限的。因此，要判断一个数是不是循环小数，就要根据它的定义先看小数部分是否有不断重复出现的数字，再看小数位数是否是无限的。所以此题判“×”。（2）虽然32÷5=6.4（辆），6.4十分位上的4在四舍五人时应舍去，但在实际情况中，6辆车一次运不完，因此在解决这类实际问题时应该用进一法，实际需7辆车，此题也判“×”。例4一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了31.86，这个小数是（）。分析与解小数点向右移动一位，所得数扩大到原来的10倍，现在的数比原数增加了（10-1）倍。如图所示：10-1=931.86÷9=3.54第3页因此，这个小数是3.54。例5某纺织厂24台织布机3.5小时织布487.2米，平均一台织布机每小时织布多少米?分析与解这道题有两种解题思路，可以先求24台织布机1小时织布多少米，再求平均一台织布机每小时织布多少米；也可以先求一台织布机3.5小时织布多少米，再求平均一台织布机每小时织布多少米。方法一：487.2÷3.5=139.2（米）139.2÷24=5.8（米）方法二：487.2÷24=20.3（米）20.3÷3.5=5.8（米）：答平均一台织布机每小时织布5.8米。