基于最少拍数字控制器的设计与仿真

经验交流基于最少拍数字控制器的设计与仿真刘军锋1廖娇1虎恩典1朱洪雷2（1.北方民族大学电气信息工程学院2.广东工业大学信息工程学院）摘要：最少拍控制器是基于准确的被控对象而建立的一种控制算法。为了解决最少拍控制系统实验教学环节中控制器算法与被控对象传输函数难以匹配而导致输出波形不理想的问题。文章针对一阶惯性积分系统的实验电路，验证了最少拍控制器的优点，并提出了一种实验方法，利用MATLAB仿真平台，提出了一种新的仿真思路，该仿真电路不仅实现了系统参数的匹配，提高系统快速响应性；而且把仿真电路与实际实验电路结合起来，实现了近似模拟实际实验电路，完成了实际实验电路的测试指标，仿真结果比实际实验电路输出结果更贴近理论计算结果，提高了实验数据的可读性，这就更易于初学者学习掌握最少拍控制系统在实际系统中的应用，因而，这种仿真思路具有较高的参考价值。关键词：最少拍控制系统；数字控制器；单位阶跃函数1引言由于最少拍控制系统模拟连续系统要求的参数准确，但在实验电路中的元器件自身参数的不准确性，及受温度或其它因素的影响，很难做到参数的准确，特别是一阶惯性环节和积分环节的参数不易整定，输出波形易出现失真，很难得到理想的结果，多年来基本上是利用传输函数建立仿真模型，这种仿真模型构建方法相对简单，仅用比例积分、一阶惯性和传输函数数学模块搭建，虽可避免参数的不准确性，但与实际电路相距较远，用到的仅是数学模块也就不易理解最少拍控制系统在实际电路系统中的应用。本文创新之处在于利用MATLAB仿真平台对最少拍控制系统实验电路进行建模，构建最少拍控制系统实验电路的仿真电路图。2基本原理数字控制器模拟化设计方法是基于连续系统的设计，并在计算机上采用数字模拟方法来实现，选用的采样周期须足够小，且采样周期的变化对系统影响不大。如图1的数字离散控制系统中，GC(S)为被控对象，其中H(S)=(1-e-TS)/S代表零阶保持器，D(Z)代表被设计的数字控制器[1,2]，它是由单片机来实现的，D(Z)的输入输出均为离散信号。广义对象的脉冲传递函数：()[]()()cGzZHsGs=•(1)系统闭环脉冲传递函数为：()()()()()()()1CzDzGzzRzDzGzφ==+(2)系统误差脉冲传递函数为：()()()()()()111eEzzzRzDφφ==−=+zGz(3)数字控制器脉冲传递函数：()()1()()()1()UzzDzEzGzzφφ==−(4)对最少拍控制系统设计的具体要求[3,4]是：（１）准确性。对特定的参考输入信号,在到达稳态后,系统输出在采样点的值准确跟踪输入信号,即采样点上的输出不存在稳态误差,则这系统为有波纹最少拍控制系统。若在采样点上和采样点间的输出均不存在稳态误差,则这系统为无波纹最少拍控制系统。（２）快速性。在各种使系统在有限拍内到达稳(z)态的没计中,系统准确跟踪输入量所需的采样周期数应为最少。（３）稳定性。数字控制器必须在物理上可实现且应该是稳定的闭环系统。3被控对象的传函在实验教学环节中，基于试验平台上用元器件搭_G(z)Φ(z)+r(t)D(s)Ho(s)Gc(s)c(t)图1数字控制系统原理图C(z)e*(t)u*(t)E(z)U(z)R(z)2009年第1期自动化与信息工程31建的物理模型进行实验时，由于元器件参数不精确等问题，造成根据准确传递函数建立的控制器控制的系统结果不理想。本文借助MATLAB仿真平台，依照实际电路，搭建了一种仿真模型。如图1所示的数字控制系统，针对被控对象为一阶惯性系统GC(S)=5/S(S+1)，采样周期为1秒的实验电路，输入为单位阶跃信号，设计最少拍系统[5]。由式⑴可得被控对象的脉冲传递函数为：()[]1()()()TscceGzZHsGsZGss−⎡⎤−=•=•⎢⎥⎣⎦1112111(10.717)5(1)1.84(1)(1)(10.368)zzzsszz−−−−−⎡⎤+=−=×⎢⎥+−−⎣⎦(5)4最少拍控制算法4.1最少拍有波纹控制算法对于单位阶跃函数由式⑵可得闭环脉冲传递函数为，再由式⑷和⑸联立求得数字控制器函数为：1()zzφ−=()()1()()()1()UzzDzEzGzzφφ==−1110.36810.3680.5431.84(10.717)10.717zzz−−−−==××++11z−−1z−(6)4.2最少拍无波纹控制算法对于单位阶跃函数由式⑵可得闭环脉冲传递函数为，再由式⑷和⑸联立求得数字控制器函数为：1()0.582(10.717)zzφ−=+()()1()()()1()UzzDzEzGzzφφ==−1110.582(10.368)10.3681.84(10.418)3.16(10.418)zzz−−×−−==×+×+1z−−(7)结合图1和上述最少拍控制系统的设计可知，无论是最少拍有纹波还是最少拍无纹波控制系统，其控制算法都是依据被控对象的准确的数学模型G(Z)来确定的。因此，在利用最少拍控制算法去控制模拟连续系统时，为了保证良好的控制效果，前提必须保证被控对象的数学模型G(Z)很准确。5仿真模型及构建方法5.1仿真模型基于传输函数构建的仿真模型如图2所示，基于被控对象构建实验电路的仿真电路图中如图3所示。图2传输函数构建的仿真模型示意图5.2构建方法如图3实验电路的仿真电路图，输入信号从信号源模块出来，经反相等比例运算放大器和输出反馈信号叠加；送入数字控制器D(Z)处理后的信号再经一阶惯性环节和积分环节（被控对象）输出。在此过程中输入信号r(t)、控制器输出信号u(t)、系统输出信号c(t)，这三种信号以数组的形式输出到工作空间模块(toworkspace)中，以便分析比较信号；但要注意构建MATLAB的仿真模型是仿真实际电路，需与实际电路进行“信号”转换。从信号源模块出来的模拟信号(阶跃信号)，要经过受控电压源（ControlledVoltageSource）模块，把模拟信号转化为实际电路能够处理对“地”的实际电压信号送入实际电路（电阻、电容和图3实验电路仿真电路图运算放大器组成的电路）；而电压测量（VoltageMeasurement）模块则把实际电路输出的电压信号转32刘军锋廖娇虎恩典等：基于最少拍数字控制器的设计与仿真化为计算机能处理的模拟信号送入D(Z)或模拟示波器模块；从D(Z)输出时受控电压源模块把模拟信号转化为实际电压信号送入实际电路。图4Subsystem子模块示意图是用来模拟理想集成运算放大器，两路实际电压信号转化成模拟信号；经过比例系数K设置成10000，即为理想运算放大器后，再经受控电压源模块把信号转化实际电压信号。其中，比例环节、积分环节以及一阶惯性环节中各个元器件的参数设置为图3中所示的参数，这样构建的仿真实验电路就巧妙地把MATLAB仿真近似成实际实验电路了，比较容易理解最少拍控制系统。图4subsystem子模块示意图6仿真结果图5为最少拍有波纹控制系统仿真曲线，图中最少拍有纹波控制系统的控制量围绕“0”上下振荡衰减，渐渐趋于“0”；输出在一拍后随即能跟随输入，但只是在采样点上完全跟随输入，两个采样点间存在纹波，上升时间：tr≈1.46(s),最大超调量：Mp≈35.8%,稳态误差：ess≈0,振荡衰减，渐渐趋于稳态。图5最少拍有纹波控制系统仿真曲线图6为最少拍无纹波控制系统仿真曲线，图中最少拍无纹波控制系统的控制量在两拍后为恒值“0”；输出在两拍后完全跟随输入，上升时间：tr≈1.97(s),最大超调量：Mp≈0,稳态误差：ess≈0,振荡衰减，渐渐趋于稳态。图6最少拍无纹波控制系统仿真曲线综上所述，最少拍有纹波控制系统响应快，但是系统输出超调大，容易超出控制范围，如果将其用于实际系统中，由于采样点之间存在的波纹[6],造成采样点之间存在的偏差，消耗功率，浪费能量，增加机械磨损；应注意防止其过大而产生的损害；无纹波控制系统没有超调，但是系统相应速度较慢，二者各有优点，在实际应用中，应根据需要选用。7结语本文主要是基于最少拍控制系统实验教学环节中遇到的问题提出的一种改进方法，有助于学生更好观察最少拍控制系统实验的结果，帮助他们理解最少拍控制系统的原理和应用。当然，也可以将这种构建思路用于科研或其它学科的教学。由于最少拍控制算法是根据被控对象的模型确定的，因此，在采用该方法时，必须实现知道被控对象的精确的数学模型，这一点导致其使用存在一定的局限性，但是可以结合系统辨识等方法使用，这里由于篇幅的原因，不再细述。参考文献[1]陈炳和.计算机控制原理与应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2008.02:284~304[2]张艳兵,等.计算机控制技术[M].北京:国防工业出版社,2006.08:128~143[3]赖寿宏.微型计算机控制技术[M].北京:机械工业出版社,2005.07:113~124[4]陈学,等.最小拍炉温控制系统的设计[J].计算机与自动化,1998,17(3):157~159[5]顾德英,等.计算机控制技术[M].北京:北京邮电学院工业出版社,2006.02:113~120[6]施保华,等.计算机控制技术[M].上海:华中科技大学工业出版社,2007.03:128~138（下转第41页）2009年第1期自动化与信息工程33辛华胜王桂棠苏永锋等：CAN总线在小家电寿命检测系统中的应用2009年第1期自动化与信息工程41之间采用CAN总线通信，使可靠性、实时性、速率都大大增加；服务器还接入Internet网络，与企业资源管理（ERP）系统相连接，真正实现了企业生产和管理的信息化、自动化。参考文献[1]李静,续志军.基于CAN总线的光电经纬仪远程监控系统[J].微计算机信息(嵌入式与SOC),2008,24(7-2):1687~1689[2]杨志国,孙斌.基于CAN总线的橡胶生产监测系统的开发[J].仪器仪表学报,2008,29(8):67~69[3]童长飞.C8051F系列单片机开发与C语言编程.北京:北京航空航天大学出版社,2005.1:223~251[4]赵瑞风,郑存红,胡荣强.C8051F040在基于CAN总线的光传输设备监控系统中的应用.光学与光电技术[J],2003,1(4):6~9ApplicationofCANBusintheHouseholdAppliancesLifeMeasuringandControlSystemXinHuashengWangGuitangSuYongfengQianZailongZhangJi（InformationEngineeringCollegeofGuangdongUniversityofTechnology）Abstract:AhouseholdapplianceslifemeasuringandcontrolsystembasedontheCANbusandwirelesssensornetworkisintroducedinthispaper.Anditsoveralldesignispresented.SoftwareandhardwaredesignofmeasuringandcontrolnodebasedontheC8051F040MCUisexpounded.ThesystemuseswirelessnetworktechnologyandKingviewconfigurationsoftware,linksthetraditionalmonitoringsystemandInternettogether,itmayrealizetheautomationandinformation-basedinhouseholdappliancesmeasuringandcontrolsystem.Keywords:CAN;WirelessSensorNetworks;DetectofHouseholdAppliances;C8051F040作者简介:辛华胜，男，1983年生，在读硕士研究生，研究方向：电子测试计量技术及仪器、嵌入式系统。王桂棠，男，