第十一章-电工学简明教程--第二版-秦曾煌主编

第11章运算放大器11.1运算放大器简单介绍11.3运算放大器在信号方面的应用11.4运算放大器在信号处理方面的应用11-5运算放大器在波形产生方面的应用11-6使用运算放大器应注意的几个问题1.了解运放的基本组成及主要参数的意义。2.理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。3.理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理，了解有源滤波器的工作原理。4.理解电压比较器的工作原理和应用。本章要求第11章运算放大器分立电路是由各种单个元件联接起来的电子电路。集成电路特点：体积小、重量轻、功耗低、可靠性高、价格低。集成电路分类集成电路是把整个电路的各个元件以及相互之间的联接同时制造在一块半导体芯片上，组成一个不可分的整体。按集成度按导电类型按功能小、中、大和超大规模双、单极性和两种兼容数字和模拟用于模拟运算、信号处理、信号测量、波形转换、自动控制等领域。集成运放是具有很高开环电压放大倍数的直接耦合放大器。第11章运算放大器本章主要讨论分析运算放大器的依据及其在信号运算、信号处理、波形产生方面的应用，并介绍放大电路中的负反馈。输出端11.1.1集成运放的组成11.1运算放大器简单介绍偏置电路输入级中间级输出级输入端输入级：输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放。中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。输出级：与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补对称电路或射极输出器构成。偏置电路:提供稳定和和合适的偏置电流，决定静态工作点，由各种恒流源等电路组成运算放大器的符号反相输入端uo+–+u–u+同相输入端信号传输方向输出端+–+Auo理想运放开环电压放大倍数实际运放开环电压放大倍数11.1.2主要参数1.最大输出电压UOPP能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。2.开环差模电压增益Auo运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。Auo愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。6.共模输入电压范围UICM运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。愈小愈好3.输入失调电压UIO4.输入失调电流IIO5.输入偏置电流IIB理想的运算放大器。理想化的主要条件：1.开环电压放大倍数2.开环输入电阻3.开环输出电阻4.共模抑制比11.1.2理想运算放大器及其分析依据ouAidr0orCMRRK在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。重要性11.1.2理想运算放大器及其分析依据表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系的曲线称为传输特性。uo=f(ui)线性区：uo=Auo(u+–u–)非线性区：u+u–时，uo=+Uo(sat)u+u–时，uo=–Uo(sat)+Uo(sat)–Uo(sat)线性区理想特性实际特性饱和区Ou+–u–uo0)(oouAuuu11.1.2理想运算放大器及其分析依据)(oouuAuu运放工作在线性区的依据相当于两输入端之间短路，但又未真正短路，故称“虚短”。“虚断”,i+=i–02.id01.u+u–，而uo是有限值，开环输入电阻ouAidrid由于运放故从式，可知uou++–+u–ridAuo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。11.1.2理想运算放大器及其分析依据)(oouuAuuuo+–+u–u+运放工作在非线性区的依据2.id01.u+u–由于运放工作在非线性区rididuouuOUO(sat)–UO(sat)不再成立，区域非线性区非线性区所以当uuuuo(sat)oUu(sat)ooUu时，uuUo发生跃变依然成立返回11.3运算放大器在信号运算方面的运用集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。1.反相输入fiii0uu1i1iiRuRuuiFFRuRuuioofi1ouRRuF1iofRRuuAFuFRRR//1211.3.1比例运算由运放工作在线性区的依据可列出由此得出闭环电压放大倍数平衡电阻iouu1iofuuAuFRR1若则ifR1R2uoRFiiui+–+–+–+结论：①Auf为负值，即uo与ui极性相反。因为ui加在反相输入端。②Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。③|Auf|可大于1，也可等于1或小于1。④因u–=u+=0，所以反相输入端“虚地”。例：电路如下图所示，已知R1=10k，RF=50k。求：1.Auf、R2；2.若R1不变，要求Auf为–10，则RF、R2应为多少？解：1.Auf=–RFR1=–5010=–5R2=R1RF=1050(10+50)=8.3k2.因Auf=–RF/R1=–RF10=–10故得RF=–AufR1=–(–10)10=100kR2=10100(10+100)=9.1kuoRFuiR2R1++––++–2.同相输入fiiiiuuu1i1iRuRuiFFRuuRuuioiofi1o)1(uRRuF1iof1RRuuAFu11.3.1比例运算由运放工作在线性区的依据可列出由此得出闭环电压放大倍数0FR1iofuuAu1R若则或ifR1R2uoRFiiui+–+–+–+结论：①Auf为正值，即uo与ui极性相同。因为ui加在同相输入端。②Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。③Auf≥1，不能小于1。④u–=u+≠0，反相输入端不存在“虚地”现象。当R1=且RF=0时，uo=ui，Auf=1，称电压跟随器。uoRFuiR2R1++––++–由运放构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好。uoui++––++–左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压uo不会随之变化。uo+–++–15kRL15k+15V7.5k例：负载电流的大小与负载无关。11LRuii例2：负载浮地的电压-电流的转换电路1.能测量较小的电压；2.输入电阻高，对被测电路影响小。流过电流表的电流1xGRUIIGUxR2R1+–++–RLuiR2R1+–++–iLi11iRu11i1i1RuiFiiRuiiio21f)(i212i111ouRRuRRuFF11.3.2加法运算由图可列出由上列各式可得当12i2i2Rui11211RRR时，则上式为)(i2i11ouuRRuFFRRRR////12112平衡电阻uoifR12R2RFii2ui2+–R11ii1ui1+–+i2323uRRRu11.3.3减法运算如果两个输入端都有信号因为uu，故上列两式可得i11i23231o)1(uRRuRRRRRuFF由图可列出输入，则为差分输入。i1i1iRuuifR1R2uoRFiiui1+–R3+–ui2+–+–+)(oi111i1uuRRRuF11.3.3减法运算当21RR时，)(i1i21ouuRRuFFRRRR////12112平衡电阻i11i23231o)1(uRRuRRRRRuFF3RRF和1RRFi1i2ouuu则上式为当时，则得可见，输出电压与两个输入电压的差值成正比，故可进行减法运算。ifR1R2uoRFiiui1+–R3+–ui2+–+–+11.3.4积分运算0u1ifiRuiituCRtiCuuFd1d1i1fFco用电容代替反相比例运算电路中的RF，就成为积分运算电路。ifR1R2uoRFiiui+–+–+–+ifuC+–CF由于反相输入，故上式表明输出电压正比于输入电压的积分，式中的负号表示两者反相。R1CF称为积分时间常数。11.3.4积分运算tuCRuFd1i1otCRUuF1ioo(sat)UuoR1R2CFui+–+–uC+–+–+ifii当ui为阶跃电压时，则uo随时间线性增长，uoOtuiOt最后达到负饱和值。11.3.5微分运算tuCtuCiddddi1c1iifoiRiRuFFtuCRuFddi1ouoRFR2C1ui+–+–uC+–+–+ifii微分运算是积分的逆运算，将积由图可列出故即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。分电路反相输入端的电阻与反馈电容位置对调，就成为微分电路。将比例运算和积分运算结合在一起，就组成比例-积分运算电路。uoCFuiR2R1++––++–RFifi1电路的输出电压)d1(1F1FtiCiR)d1(iF1i1FtuCRuRR)(fFoCuiRu上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分这种运算器又称PI调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变RF和CF，可调整比例系数和积分时间常数,以满足控制系统的要求。11.3.5微分运算tuCRuFddi1ouoRFR2C1ui+–+–uC+–+–+ifiiUituoOtuiO注意：由于此电路工作时稳定性不高，故实际中很少应用。当ui为阶跃电压时uo为尖脉冲电压。返回比例-微分运算电路上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分控制系统中，PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。fFoiRuCRfiiituCRuddi11i)dd(i1Fi1FotuCRuRRu—PD调节器uoC1uiR2RF++––++–R1ifiRiC11.4.1有源滤波器11.4运算放大器在信号处理方面的应用所谓滤波器就是一种选频电路。它能选出有用的信号，而抑制无用的信号。由电阻、电容、电感等元件组成的滤波电路称为无源滤波器。而由R、L、C及运放构成的滤波器，由于运放工作时要外加电源，所以称为有源滤波器。有源滤波器相对于无源滤波器，具有体积小、重量轻、具有良好的选择性，还可使所处理的信号不衰减甚至还能放大。其缺点是放大器工作时要提供电源、在大信号工作时，运放可能会产生失真等。1.有源低通滤波器11.4.1有源滤波器11.4运算放大器在信号处理方面的应用icj1j1UCRCUUURRUF)1(1ouoRFR1Cui+–+–uC+–+–+R设图中ui为某一频率的正弦量由RC电路得出RCUj1i由同相比例运算关系得出1.有源低通滤波器011ioj11j11RRRCRRUUFFRC10故称为截止角频率式中若为变量，则该电路的传递函数0fo01ioj1j11)j()j()j(uFARRUUT20fo)(1)j(uAT0arctan)(其模为幅角为1.有源低通滤波器0fo)j(uAT2)j(fouAT00)j(T低通滤波器具有使低频信号易通过，而抑制高频信号的作用。时，时，时，O0)j(TfouAfo21uA频率特性2.有源高通滤波器RC10RCUUCRRUj11j1ii011ioj11j111RRRCRRUUFFURRUF)1(1oRFR1Cui+–+–+–+Ruo由RC电路得出由同相比例运算关系得出故称为截止角频率式中2.有