电工学简明教程(第二版)-秦曾煌-第13章

第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020第13章门电路和组合逻辑电路第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020第13章门电路和组合逻辑电路13.1基本门电路及其组合13.3CMOS门电路13.2TTL门电路13.4组合逻辑电路的分析和设计13.5加法器13.6编码器13.7译码器和数字显示*13.8半导体存储器和可编程逻辑器件*13.9应用举例第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图(a)中的正弦信号，处理模拟信号的电路称为模拟电路。电子电路中的信号分为两大类：另一类称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图(b)中的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。(b)(a)第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.1基本门电路及其组合13.1.1逻辑门电路的基本概念门电路：实现各种逻辑关系的电路。分析逻辑电路时只用两种相反的工作状态，并用1或0表示。如开关接通用1表示，开关断开用0表示。灯亮可用1表示，灯灭可用0表示。正逻辑系统：高电位用1表示，低电位用0表示。负逻辑系统：高电位用0表示，低电位用1表示。第13章门电路和组合逻辑电路1/12/20201．与逻辑如(a)图所示。全部条件具备结果才发生记为：A·B=Y2．或逻辑如(b)图所示。一个或一个以上条件具备结果就发生。记为：A+B=Y3．非逻辑如(c)图条件具备结果不发生；条件不具备结果发生YA记为：　　第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.1.2分立元件基本逻辑门电路1．二极管与门电路+12VABCDADBDCYR设：uA=0，uB=uC=3V则DA导通，DB、DC截止。uY=0.3VuY=0.3VY=0uA，uB，uC中任意一个或两个为0，Y=0。设：3V为高电位1，0.3V为低电位0，二极管管压降为0.3V。第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020+12VABCDADBDC设：uA=uB=uC=0DA、DB、DC都导通Y=0uY=0.3VYuY=0.3VRuY=3.3V设：uA=uB=uC=3VuY=3.3V，Y=1DA、DB、DC都导通+12VABCDADBDCYR第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020由以上分析可知：只有当A、B、C全为高电平时，输出端Y才为高电平。正好符合与门的逻辑关系。结论：与逻辑关系式：Y=ABC与门逻辑状态表ABCY00000000000111100001111010101011逻辑符号&ACBY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020例：两输入与门波形图Y=A·B第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020DA–12VYABCDBDCR设：uA=3V，uB=uC=0V则DA导通。uY=(3–0.3)V=2.7VDB、DC截止，Y=1uY=2.7VuA，uB，uC中任意一个或两个为1，Y=1。2．二极管或门电路第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020DA–12VYABCDBDC设：uA=uB=uC=3VDA、DB、DC都导通uY=2.7VuY=2.7V，Y=1RuY=–0.3V设：uA=uB=uC=0VDA、DB、DC都导通uY=–0.3V，Y=0DA–12VYABCDBDCR第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020或逻辑关系式：Y=A+B+C或门逻辑状态表ABCY00010111110111100001111010101011结论：由以上分析可知，当A、B、C任一为高电平时，输出端Y才为高电平。正好符合或门的逻辑关系。≥1ACBY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020或逻辑关系式：Y=A+B例：二输入或门波形图第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020RBRCA+UCCTY3．晶体管非门电路当A为高电平时(即A=1)晶体管饱和集电极电位为低电平(0V附近)即Y=0当A为低电平时(即A=0)晶体管截止集电极电位为高电平(近似等于UCC)即Y=1第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020结论：Y等于A的非；记为AY非门电路也称为反相器。逻辑符号1AY波形图AY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.1.3基本逻辑门电路的组合1．与非门电路逻辑表达式BAY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/20202．或非门电路逻辑表达式BAY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/20203．与或非门电路逻辑表达式CBABY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.2TTL门电路13.2.1TTL与非门电路第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020设：uA=0.3V,uB=3.6V，则VB1=(0.3+0.7)V=1VVY=5V–UR2–ube3–uDVB1=1VVY=3.6VT2、T4截止，T3导通。小=(5–0.7–0.7)V=3.6VY=11．输入不全为1+5VABT1R1R2T2T3DT4R3R4Y+5VABR1C1B1第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020设uA=uB=3.6V，输入端全部是高电平，VB1升高，足以使T2、T4导通，VY=0.3V，Y=0。且VB1=2.1V，T1发射结全部反偏。VC2=UCE2+UBE4=(0.3+0.7)V=1V，故T3截止。2．输入全为1VB1=2.1VVY=0.3V+5VABT1R1R2T2T3DT4R3R4Y第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020由以上分析可知：当输入端A、B均为高电平时，输出端Y为低电平。当输入端A、B中只要有一个为低电平，输出端Y就为高电平，正好符合与非门的逻辑关系。ABY&与非门的逻辑功能：全1才0，有0则1。YAB第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020TTL与非门组件就是将若干个与非门电路，经过集成电路工艺制作在同一芯片上。&+UC1413121110981234567地74LS00&&&74LS00组件含有两个输入端的与非门四个。第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202074LS20四输入2门74LS00两输入4门第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.2.2三态输出与非门电路E=1时，二极管D截止，Y=AB，同TTL与非门。E=0时，VB1=1V，T2、T4截止；二极管D导通，使VB3=1V。T3截止，输出端开路(高阻状态)逻辑符号如图(b)、图(c)所示第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.4组合逻辑电路的分析和设计13.4.1逻辑代数逻辑代数：按一定逻辑规律进行运算的代数。逻辑代数不代表数，而是代表两种相互对立的状态。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。它只能取0或1。1．逻辑代数运算法则基本运算法则：(1)0·A=0(2)1·A=A(3)A·A=A04AA)((5)0+A=A(6)1+A=1(7)A+A=A18AA)(9AA()第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020交换律：BAAB)(10ABBA)(11)()(12BCACABABC)()()(13CBACBACBA)(结合律：分配律：ACABCBA)(14)())((15CABABCA)(证明：BCACABAACABA))((BCCBAA)(BCAA[1+(B+C)]+BC第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020吸收律：ABAA)(16)(证：ABBAA)(17)(BABAA)(19AABA)(18证：BABAAABAA))((ABAAB)(20ABABA))((21)(反演律(摩根定律)：BAAB)(22BABA)(23()(1)AABAAABAABABA第13章门电路和组合逻辑电路1/12/20202．逻辑函数的表示方法(1)逻辑状态表ABCY00000100000111100001111010101011(2)逻辑式1)常采用与-或表达式的形式；2)在状态表中选出使函数值为1的变量组合；3)变量值为1的写成原变量，为0的写成反变量，得到其值为1的乘积项组合。4)将这些乘积项加起来(逻辑或)得到与-或逻辑函数式。ABCCBAY第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020(3)逻辑图ABCCBAY由逻辑式得到逻辑图ABC&111Y&第13章门电路和组合逻辑电路1/12/20203．逻辑函数的化简[例1]应用逻辑代数运算法则化简下列逻辑式：DBCDCBAABDABCY[解])(DADBCDCBAABCYABDBCDCBAABCDBCDCBACAB)1(DBCDCBAABDBCDCAAB)(DBCDCBABCDDCBAB)(CDCDBABCDBABCDAB)1(CDB第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.4.2组合逻辑电路的分析组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅由该时刻电路的输入信号所决定。已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。分析步骤：(1)根据逻辑图，写出逻辑函数表达式(2)对逻辑函数表达式化简或变换(3)根据最简表达式列出状态表(4)由状态表确定逻辑电路的功能第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020[例2]分析下图逻辑电路的功能。状态表ABY000011101110【功能】当A、B取值不相同时，输出为1；否则输出为0。是异或门。AB=1YY&&&AB&ABABAABBABBABAYABBABABABABABBAA)()(BA异或门符号第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.4.3组合逻辑电路的设计已知逻辑要求列出逻辑状态表写出逻辑式运用逻辑代数化简画出逻辑图第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020[例3]试设计一逻辑电路供三人(A、B、C)表决用。每人有一按键，如果赞成，就按电键，表示1；如果不赞成，不按电键，表示0；表决结果用指示灯来表示。如果多数赞成，则指示灯亮，Y=1；反之，则灯不亮，Y=0。[解](1)由题意列出逻辑状态表ABC三个输入变量，共八种组合。第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202000001111ABCY001100110101010100010111逻辑状态表第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020(2)由逻辑状态表写出逻辑式取Y=1写逻辑式Y=ABC+ABC+ABC+ABC(3)化简逻辑式Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AB(C+C)+BC(A+A)+CA(B+B)=AB+BC+CA第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020(4)由逻辑式画出逻辑图&&&ABC≥1Y第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.5加法器13.5.1半加器只求本位和，不考虑低位的进位。实现半加操作的电路称为半加器。COSCABC=AB半加器逻辑图半加器逻辑符号A、B为两个加数C为向高位的进位S为半加和状态表ABC0000101011S010110BABABAS=1&ABSC第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.5.2全加器被加数、加数以及低位的进位三者相加称为“全加”，实现全加操作的电路称为全加器。Ci-1：来自低位的进位Ci：向高位的进位AiBiCi-1Si00000001101110001111010010111011状态表Ci01111000逻辑图逻辑符号第13章门电路和组合逻辑电路1/12/2020【例】用4个全加器组成一个逻辑电路以实现两个4位的二进制数A—1101（十进制为13）和B—1011（十进制为11）的加法运算。解：逻辑电路如图所示，和数是S——11000（十进制数为24）四位串行进位加法器第13章门电路和组合逻辑电路1/12/202013.6编码器【编码】用数字或符号来表示某一对象或信号的过程称为编码。在数字电路中，一般用的是