2014年高二(8)班数学直线方程测试题

12014年高二（8）班数学直线与方程测试题一选择题（每小题5分）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（）A．072yxB．012yxC．250xyD．052yx3.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）ABCD4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．32B．32C．23D．235.若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3C、K3﹤K2﹤K1D、K1﹤K3﹤K26.直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=07.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=08.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.9.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)10.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0xyOxyOxyOxyOL1L2xoL32二填空题（每小题5分）11.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为12．三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交与一点，则a=13.两平行直线0962043yxyx与的距离是14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___15．直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是16.两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是17.经过点P（0，－1）作直线L,若直线L与连接A（1，－2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线L的倾斜角的取值范围是三解答题（共65分）18．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。319．（12分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。20.（13分）求与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。421．（14分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行的直线方程，（2）垂直的直线方程。22.（14分）已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为250xy，AC边上的高BH所在直线方程为250xy，求（1）顶点C点的坐标；（2）直线BC的方程。5高中数学必修2第三章直线方程测试题答案BACAAADBAA11.1/212.-113.201014、y=2x或x+y-3=015.(-2,1)16.±617.0o≤α≤45o或150o≤α＜180o18、解：（1）由两点式写方程得121515xy，……………………3分即6x-y+11=0……………………………………………………4分或直线AB的斜率为616)1(251k……………………………1直线AB的方程为)1(65xy………………………………………3分即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分（2）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得1231,124200yx故M（1，1）………………………6分52)51()11(22AM…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=6·······（9分）设AB边的高所在直线的斜率为k则k=-1/6··········（10分）所以AB边高所在直线方程为x+6y-22=0········（12分）19.方法（1）解：由题意知260(2)320xmymxmymm23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m＝0（2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，＝由＝得或由得所以当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。620．解：设直线方程为1xyab则有题意知有𝟏𝟐ab=2,ab=4又有①314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为x+4y-4=0②341440babaxy则有或-1（舍去）此时直线方程为21.解：由0204yxyx，得31yx；…………………………………………….….2′∴1l与2l的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′（1）设与直线012yx平行的直线为02cyx………………4′则032c，∴c＝1。…………………………………………………..6′∴所求直线方程为012yx。…………………………………………7′方法2：∵所求直线的斜率2k，且经过点（1，3），…………………..5′∴求直线的方程为)1(23xy，………………………..…………..…6′即012yx。………………………………………….…..……………7′（2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx………………8′则0321c，∴c＝－7。…………………………………………….9′∴所求直线方程为072yx。……………………………………..…10′方法2：∵所求直线的斜率21k，且经过点（1，3），………………..8′∴求直线的方程为)1(213xy，………………………..………….9′即072yx。………………………………………….…..……….10′22、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752ba经整理得，0152ba，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014ba解方程组0140152baba得13ba即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx7