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2014年高考数学（理）试题分类汇编集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．[2014·北京卷]已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝()A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}1．C15．[2014·福建卷]若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．15．61．[2014·广东卷]已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2，}，则M∪N＝()A．{0，1}B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}1．C3．[2014·湖北卷]U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．C1．[2014·辽宁卷]已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0x1}1．D2．[2014·全国卷]设集合M＝{x|x2－3x－40}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝()A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]2．B1．[2014·新课标全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x2}，则A∩B＝()A．[－2，－1]B．[－1，2)B．[－1，1]D．[1，2)1．A1．[2014·新课标全国卷Ⅱ]设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝()A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}1．D2．，[2014·山东卷]设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝()A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)2．C1．[2014·陕西卷]设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x21，x∈R}，则M∩N＝()A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1]D．(0，1)1．B1．[2014·四川卷]已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1，0，1，2}B．{－2，－1，0，1}C．{0，1}D．{－1，0}1．A19．[2014·天津卷]已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若anbn，则st.19．解：(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，xi∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，ai，bi∈M，i＝1，2，…，n及anbn，可得s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋…＋(an－1－bn－1)qn－2＋(an－bn)qn－1≤(q－1)＋(q－1)q＋…＋(q－1)qn－2－qn－1＝（q－1）（1－qn－1）1－q－qn－1＝－10，所以st.1．[2014·浙江卷]设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝()A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}1．B11．[2014·重庆卷]设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________．11．{7，9}A2命题及其关系充分条件必要条件2．[2014·安徽卷]“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．B5．[2014·北京卷]设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是“{an}为递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．D6．[2014·福建卷]直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为12”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6．A3．[2014·湖北卷]U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．C8．[2014·陕西卷]原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假8．B7．[2014·天津卷]设a，b∈R，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．C2．[2014·浙江卷]已知i是虚数单位，a，b∈R，得“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．A6．[2014·重庆卷]已知命题p：对任意x∈R，总有2x0，q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．綈p∧綈qC．綈p∧qD．p∧綈q6．DA3基本逻辑联结词及量词5．[2014·湖南卷]已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④5．C5．[2014·辽宁卷]设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是()A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)5．A9．[2014·新课标全国卷Ⅰ]不等式组x＋y≥1，x－2y≤4的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是()A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p39．B