2014年高考数学真题分类汇编文科-三角函数解答题(文科)

专注数学成就梦想（2014陕西文16）（本小题满分12分）题型全归纳ABC△的内角CBA，，所对的边分别为cba，，.（1）若cba，，成等差数列，求证：CACAsin2sinsin；（2）若cba，，成等比数列，且2ca，求Bcos的值.2.（2014江苏15）已知,2，5sin5．题型全归纳（1）求sin4的值；（2）求cos26的值．3.（2014安徽文16）（本小题满分12分）设ABC△的内角,,ABC所对边的长分别是,,abc，且3b，1c，ABC△的面积为2，求cosA与a的值.题型全归纳4.（2014大纲文18）（本小题满分12分）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知13cos2costan3aCcAA，，求B.5.（2014江西文16）（本小题满分12分）已知函数xxaxf2coscos22为奇函数，且04f，其中aR，0，.（1）求，a的值；（2）若2452f，，，求sin3的值.6.（2014辽宁文17）（本小题满分12分）洞穿预测题14在ABC△中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且ac，已知2BABC，1cos3B，3b，求：（1）a和c的值；（2）cos()BC的值.7.（2014山东文17）（本小题满分12分）专注数学成就梦想△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知6π3,cos,32aABA.（1）求b的值；（2）求ABC△的面积.8.（2014北京文16）（本小题满分13分）函数π3sin26fxx的部分图像如图所示.（1）写出fx的最小正周期及图中0x，0y的值；（2）求fx在区间ππ,212上的最大值和最小值.9.（2014福建文18）（本小题满分12分）洞穿高考例1.2已知函数()2cos(sincos)fxxxx.（1）求5()4f的值；（2）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间.10.（2014广东文16）（12分）已知函数πsin,3fxAxxR，且5π32122f.（1）求A的值；（2）若3ff，π0,2，求π6f.11．（2014湖北文18）（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：Oyxy0x0专注数学成就梦想ππ103cossin1212fttt，024t，.（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.12.（2014湖南文19）（本小题满分13分）如图所示，在平面四边形ABCD中，21723DAABDEECEAADC，，，，，3BEC.（1）求CEDsin的值；（2）求BE的长.13.（2014湖南文21）（本小题满分13分）已知函数()cossin1(0)fxxxxx.（1）求()fx的单调区间；（2）记ix为()fx的从小到大的第*()iiN个零点，求证：对一切*nN，有2221211123nxxx.14.（2014辽宁文21）（本小题满分12分）已知函数()(cos)2sin2fxxxx，1sin2()()11sinxxgxxx.求证：（1）存在唯一00,2x，使0()0fx；（2）存在唯一1,2x，使1()0gx，且对（1）中的0x，有01xx.15.（2014四川文17）(本小题满分12分)已知函数πsin34fxx.（1）求fx的单调递增区间；（2）若是第二象限角，4πcoscos2354f，求cossin的值.专注数学成就梦想（2014天津文16）（本小题满分13分）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为cba,,，已知bca66，CBsin6sin.（1）求Acos的值；（2）求πcos26A的值.17.（2014浙江文18）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知24sin4sinsin222ABAB.洞穿高考例1.10变式3（1）求角C的大小；（2）已知4b，ABC△的面积为6，求边长c的值.18.（2014重庆文18）（本小题满分12分）在ABC△中，内角ABC，，所对的边分别为abc，，，且8cba.（1）若522ab，，求Ccos的值；（2）若CABBAsin22cossin2cossin22，且ABC△的面积CSsin29，求a和b的值.19.（2014新课标Ⅱ文17）（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，1AB，3BC，2CDDA.（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积.