2014年高考数学真题分类汇编文科-直线与圆的方程(文科)

专注数学成就梦想一、选择题1.（2014浙江文5）已知圆22220xyxya截直线20xy所得弦的长度为4，则实数a的值是（）.A．2B．4C．6D．82.（2014安徽文6）过点3,1P的直线l与圆221xy有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）.A.0,6B.0,3C.0,6D.0,33.（2014北京文7）已知圆22:341Cxy和两点,0Am，,00Bmm，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为（）.A.7B.6C.5D.44.（2014福建文6）已知直线l过圆2234xy的圆心，且与直线10xy垂直，则l的方程是（）.A.20xyB.20xyC.30xyD.30xy5.（2014湖南文6）若圆221:1Cxy与圆222:680Cxyxym外切，则m（）.A.21B.19C.9D.116.（2014辽宁文8）已知点(2,3)A在抛物线C：22ypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．43B．1C．34D．127.（2014湖南文10）在平面直角坐标系中，O为原点，1,0A，03B，，30C，，动点D满足1CD,则OAOBOD的取值范围是（）.A.46，B.19-119+1，C.2327，D.7-17+1，8.（2014四川文9）设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于专注数学成就梦想点,Pxy，则PAPB的取值范围是（）.A.5,25B.10,25C.10,45D.25,459.（2014新课标Ⅱ文12）设点0,1Mx，若在圆22:1Oxy上存在点N，使得°45OMN，则0x的取值范围是（）A.1,1B.1122，C.2,2D.2222，二、填空题10.（2014江苏9）在平面直角坐标系xOy中，直线230xy被圆22214xy截得的弦长为．11.（2014山东文14）圆心在直线20xy上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为.12.（2014重庆文14）已知直线0ayx与圆心为C的圆044222yxyx相交于BA，两点，且BCAC，则实数a的值为_________.13.（2014大纲文16）直线1l和2l是圆222xy的两条切线，若1l与2l的交点为（1，3），则1l与2l的夹角的正切值等于.14．（2014湖北文17）已知圆22:1Oxy和点2,0A，若定点0Bb，2b和常数满足：对圆O上任意一点，都有MBMA，则（Ⅰ）；（Ⅱ）.三、解答题15.（2014江苏18）如图所示，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆．且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），4tan3BCO．（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？Mb170m60m东北OABMC专注数学成就梦想（2014辽宁文20）（本小题满分12分）如图所示，圆224xy的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P.（1）求点P的坐标；（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线:+3lyx交于A，B两点，若PAB△的面积为2，求C的标准方程.17.（2014新课标Ⅰ文20）（本小题满分12分）已知点2,2P，圆C：2280xyy，过点P的动直线l与圆C交于,AB两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当OPOM时，求l的方程及POM△的面积.