2014广西育龙单招版《数学全真考试》试卷及答案

2014广西育龙单招版《数学全真考试》试卷及答案考试时间90分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对。A、1B、2C、3D、42、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白球的概率为（）。A、0.2B、0.3C、0.5D、0.83、如图a∥b，∠1=45°，则∠2=（）。A、45°B、135°C、150°D、50°4、一个四面体有棱（）条。A、5B、6C、8D、125、下列各图中能折成正方体的是()。6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）。ABCD7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的是（）。A、众数是9B、中位数是9C、平均数是9D、锻炼时间不低于9小时的有14人ABCD510152007891011学生人数（人）5818104锻炼时间（小时）21baADECBABCFDE8、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝（）。A、62ºB、38ºC、28ºD、26º9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。其中正确的个数是（）。A、2B、3C、4D、510、如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。A、25ºB、30ºC、12ºD、18º二、填空题（每小题4分，共24分）11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，那么左手手印________（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。12、_______________________________________是画三视图必须遵循的法则。13、为了了解甲型H1N1流感的性质，疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测，任意抽取了其中的20名感染者，此种方式属调查，样本容量是。14、在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成___________个直角三角形，搭成__________个等腰三角形。15、我们知道正方形的四条边都相等，四个角都等于90度，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形ABE，连结DE，则∠ADE=___________度。16、如下图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，下图3是二环五边形，可得S=1080°，……聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=___________度（用含n的代数式表示最后结果）。三、解答题（共66分）17、本题8分（1）计算：(-1)2÷12+(-2)3×34-(12)0（2）计算：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x)18、本题6分请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为2.5。（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）19、本题6分班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：投进篮筐个数012345甲班学生数131212乙班学生数012421根据以上提供的信息回答下列问题（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？、本题8分先将代数式21111xxxx化简，再从33x的范围内选取一个合适的整数x代入求值．21、本题8分小李将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长。DBAC22、本题8分如图，四边形ABDC中，AD平分∠BAC，DB=DC，（1）判断点D到AB与AC的距离关系？并用一句话叙述理由；（2）试说明△ABC是等腰三角形。23、本题10分为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l本开始就按标价的85％卖。(1)若老师要买20本，则小明该到哪个商店购买较省钱?请说明理由；(2)若老师要买的笔记本超过10本，请用购买的本数x（本）表示两商店的购书款y（元）；(3)老师交给小明24元钱，问最多可买多少本笔记本?24、本题12分如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）说明：①△AEF≌△BEC；②DF=BC；（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求AHHC的值.DFACBE30°DACB30°HK(1)(2)参考答案ABCD一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11、不能12、长对正，高平齐，宽相等13、抽样2014、1215、75º或15º16、360（n-2）三、解答题17、本题8分，每小题4分（1）原式=2-6-1各1分=-51分（2）原式=xxyyyx264222各1分=xxyx26421分=yx321分18、本题6分每幅图3分19、本题6分（1）算出甲班平均成绩2.5个和乙班平均成绩3个各得1分，结论1分；（2）算出甲班方差38个2，乙班方差1.2个2各得1分，结论1分。题号12345678910答案DCBBDADCBC20、本题8分原式=11222xxxx各2分=1x2分结果2分21、本题8分CD=BD=21分BC2=8或BC=82分设AC为x后由勾股定理列出方程(12x)2+8=x23分解出x=323或x=463即AC=3232分22、本题8分（1）各1分（2）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，得DM=DN1分再证出Rt△BMD≌Rt△NDC（HL）得BM=CN2分证出△AMD≌△AND得AM=AN2分所以AB=AC1分、本题10分（1）算出甲商店买的费用为17元1分算出乙商店买的费用为17元1分结论1分（2）到甲商店的购书款y（元）=10+0.7（x-10）=0.7x+32分到乙商店的购书款y（元）=0.85x1分（3）当0.7x+3=24时，x=301分0.85x=24时，x≈281分结论2分24、本题12分（1）证出∠BCE=60º2分证出△FEA≌△BEC2分（2）由（1）知AF=BC1分证出FA=AE1分证出DF=BC1分（3）设BC=a，AH=x，得DH=HC=2a-x由勾股定理得方程x2+(3a)2=(2a-x)22分解出x=a41分所以HC=7a4AHHC=a4÷7a4=172分