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教师事业部----------------------------------------------------------------群二九零零九零七九一武汉市教师招聘考试小学数学-除法问题简析笔者在分析历年的武汉教师招聘小学数学的真题发现，有关除法运算的考点每年都会出现，而且出现的分值和题型也相对多样化，不仅以填空的形式出现过，也以解答题的形式考察过。当然一旦以解答题的形式出现，其分值及难度必然加大，且与其它知识点相糅合，因此对于广大考生而言，既是一个常考点又是一个易失分点。针对除法运算问题，华图教师事业部武汉教研中心经过深入的分析，将其划分为两大板块，一个是除法的整除运算；另一个板块则是带余数的除法运算，其中含有奥数题型中常见的周期问题。前者多以小题的形式考查，后者出现的题型相对多样化一些。下面我们将结合一道真题来具体分析。2012年武汉小学的招教考试考了这样一道填空题：一位采购员买了72只桶，桶的单价是以元为单位，且正好是两位小数。他在笔记本上记下了这笔帐。可是由于他吸烟不小心，火星落在记录本上，烧去了两个数字。记录本上是这样记的：72只桶，共□57.9□（□为被烧掉的数字），每只桶（）元。虽然这只是一道填空题，其分值不高，但是其运算量还是很大的，尤其要在那么短的时间内正确的解答出来，一些解题技巧是十分必要的。考生初次碰到这类问题肯定会有无从下手的感觉，但是如果对除法的整除规律掌握的比较熟练的话，这个题就是小菜一碟了，因为□57.9□可以改写成a579b,这个数字就应该能被72整除，等同于这个数字既要能被8整除也能被9整除。根据被8整除数字的特征：后三位即79b能被8整除,b=2；被9整除的数字特征：各个数位上的数字之和是9的倍数，计算出a=4，得出的数字为457.92除以72得出每只桶的单价为6.36。显而易见，这个题着重考查了考生对数8、9的整除特征的掌握情况，在小学课本中我们曾经学过2、3、5等数字的整除特点，但是诸如7、8、9、11、13等数字整除的特点就需要考生在平时做题过程中积累、识记。因此华图教师衷心提醒各位考生一定要悉心留意，多加练习，厚积薄发，有关课程请多留意武汉华图教师网。教师事业部----------------------------------------------------------------群二九零零九零七九一“鸡兔同笼”专题简析“鸡兔同笼”的问题在武汉小学数学招教考试中是出题者的宠儿，考过选择题，也考过大题。因此，对这个专题进行系统的分析研究是十分必要的。华图教育武汉教研中心研发团队为小学数学招教考试的备考——常考重点、难点（以及往年真题）做了系统的深入研究，总结出丰富的考试技巧及高分策略。以下就解决“鸡兔同笼”问题策略中蕴涵的数学思想方法做一简要分析。1、转化将“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？”转化成“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2、猜想根据题中的“从上面数，有8个头。”大胆猜测“鸡和兔各有几只？”再根据“从下面数，有26只脚。”“如果总脚数猜多了，就要多猜鸡少猜兔的只数；如果总脚数猜少了，要多猜兔少猜鸡的只数。”3、列举如果把各种猜想的结果有序填写到教材上的表格之中（见下表），即为全部猜想的有序列举。从表中不难看出“鸡3只、兔5只”就是满足问题要求的答案。观察表中数据的变化规律，还可发现：“当鸡的只数每减少1只，兔的只数每增加1只，脚的只数就会增加2只。”4、画图第一步：画出8个头和26只脚；第二步：给8个头都配上两只脚；第三步：将多出的10只脚添加在其中的5个头上。5、假设：依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26－16＝10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔；②如果笼子里都是兔，那么就有8×4＝32只脚，这样就少出32－26＝6只脚。一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6÷2＝3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。6、建模从运用假设法解决问题的过程中，归纳出“鸡兔同笼”关系：①鸡的只数＝（头的总个数×每只兔脚数－脚的总只数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），鸡数＝鸡兔总数－兔数②兔的只数＝（脚的总只数－头的总个数×2）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）。兔数＝鸡兔总数－鸡数7、代数列方程的方法来解答，即：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是：4x＋2(8－x)＝26，x＝5，8－5＝3，即兔有5只、鸡有3只。教师事业部----------------------------------------------------------------群二九零零九零七九一8、抬脚古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题？假设让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚；这时每只鸡一只脚，每只兔两只脚，笼子里只要有一只兔，则脚的总数就比头的总数多1；这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔的只数。以上这些分析，可以很好的帮助备考的各位老师，全面而深入的把这一个专题，不仅在深度吃透，同时发散思维，提供一题多解的方案。这些都是与新的考试环境下对教师的高要求是一致的，是非常有效地高分策略。这里谈的也只是一个小专题，具体大量的巧学加速成高分策略，敬请关注华图事业部武汉教师招聘课程。