2014江苏省对口单招数学试卷

江苏省中等专业学校2014年单招数学试卷班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案1.已知集合9,8,7,3,9,7,5,3,2BA，则BA（）A．7,3B．9,7,3C．9,7,5,3D．9,7,52.ayxyax互相垂直，则与若直线022305（）A．23B．23C．32D．323.是函数xxycossin（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数4.等差数列}{na中，12010S，那么101aa的值是（）A．12B．16C．24D．485.已知函数)0(3)0(4)(2xxxxxf，若5)(xf，则自变量x的值为（）A．2B．3C．2或3D．2或±36.已知复数z满足.)1(232iz则z（）A．3B．4C．5D．77.圆柱的轴截面是正方形且面积为S，则其表面积为（）A．S2B．S23C．SD．S48.若抛物线mxy2的焦点F恰与直线)2(xky恒过的定点P重合，则m的值为（）A．-8B．-4C．4D．89.椭圆1422ymx的焦距为2，则m等于（）A．3B．5C．3或5D．110.过点（2，1）且被圆04222yxyx截得最长弦所在的直线方程是（）A．053yxB．073yxC．053yxD．013yx二、填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11.若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是．12.若向量(1,)ax与(,4)bx平行且方向相同，则x=．13.CabcbaABC则中，在,0222．14.已知偶函数2()(1)fxaxbxc定义域为)1,(ab，那么ba_____________．15.抛物线22yx的准线方程是．三、解答题：(本大题共6小题，共90分)16.（12分）（1）解不等式235124xx（2）平移坐标轴，化简方程.0484222yxyx17.（12分）已知双曲线的焦点在y轴上，且虚轴长为6，实轴长和焦距之和为18，求其标准方程、渐近线方程和离心率。18.（16分）已知02x，3cos5x.(1)求tanx的值；(2)若2y，且5sin()13xy，求cosy的值.的体积。，求四棱锥所成的角为与平面）若直线（，并说明理由；平面∥上的位置，使在线段试确定点；求证：上一点是线段的中点，是，平面的正方形，是边长为中，底面如图，在四棱锥分）（ABCDPABCDPCPBDEFACFEFBDACFPCEABCDPAaABCDABCDP603)2()1(.16.19.,22)1(.12,216.(203211项和的前求数列令）（的通项公式；求数列是等差数列，且已知数列分）nbbaaaaaanannnn理由。的值；若不存在，说明，求出为坐标原点）？若存在使得是否存在实数为何值时当）（两点。、相交于与曲线分）直线（aOOQOPaPQaQPayxCxyl(,)2(?22,11:1:18.2122