2016年数学中考模拟试卷(6)

2016年中考模拟试卷数学卷（6）本试卷满分120分，考试时间100分钟．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）（原创）A．3和31B．2和-2C．2和2)2(D．21和22.已知∠1与∠2互余，若∠1=40°36′，则∠2=（）（原创）A．49.4ºB．49.64°C．139.4°D．139.64°3.在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是（）（书本作业题改编）A．30ºB．60°C．30°，150°D．60°，120°4.“磁力健构片”通过磁铁连结重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力益智玩具。如图这个平面图形，经过立体提拉后，会成型为（）（原创）A.四棱锥B.直四棱柱C.直五棱柱D.五棱锥5．把二次函数23xy的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（书本作业题改编）A.1232xyB.1232xyC.1232xyD.1232xy6.如图，把两条宽度为3cm的彩带交错地叠在一起，相交成角，当重叠面积为15时，tan（）（书本作业题改编）A．34B．45C．43D．357．下列命题中，正确的命题是（）①若一个抽奖的中奖率是1%，则抽100次一定会中奖；②△ABC中，b=3，c=5，那么sinB=35；③△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝3，则∠BAC的度数为105°④相等的两条弧所对的两个圆心角相等；（2016年九年级启正期初卷第6题改编）A．①④B．②③C．③D．④8．为了响应“低碳绿色出行”，小明从今天起步行上学，已知从家到学校行走的路程为900m，，他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度第6题图第4题图第10题图行走完剩下的路程，那么小明行走过的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（）9.如图，△ABC中，∠A=45°，BE=CD=BC，BF:CF=5：8，则AD:AB=（）A．5:8B：2:3C.3：5D.3:810.如图，⊙O的半径为1，正三角形ABC的边长为8，点Q为正三角形ABC的中心，OQ//BC，交AB于点D，OQ=6，若将⊙O绕点D按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正三角形ABC的边只有一个公共点的情况一共出现（）（根据2015年西湖区期初月考卷第10题改编）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：34xx____________；（书本作业题改编）12.关于x的不等式axba)2(的解为31x，则不等式baax的解为；(根据2016年城北片期初月考卷13题改编)13、杭州某中学，开展了“喜迎G20，当好东道主，趣味竞赛”。竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班30名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）60708090100人数69663则全班30名同学的成绩的中位数和众数分别是;（原创）14、在函数21kyx（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），将函数值1y，2y，3y从大到小排列为；（书本作业题改编）第9题图第15题图15.如图，//，⊙O与和分别相切于点A和点B．点M和点N分别是和上的动点，MN沿和平移．⊙O的半径为1，∠1=60°，若MN与⊙O相切，则AM=（根据2012年桂州三模第10题改编）16.如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，BC=1，E为AB上一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD。①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD//BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值且最大值为83。其中正确的结论为（根据2014年上城区中考模拟卷第10题改编）三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．（本题满分6分）先化简，再求值：2234221121xxxxxx，其中x为不等式7213x的正整数解。（原创）18.（本题满分8分）支付宝在2016年1月28号-2月8日开展了集福活动，在规定时间内只要聚满5个福字，含：富强福，和谐福，友善福，爱国福，敬业福。就可以与所有聚齐5个福字的人平分奖金，假设每个福得到的概率均等，且可以重复得到。通过“咻一咻”，小明得到了2张福则：①用树状图表示所有的可能性；②小明得到一张敬业福的概率是多少？（原创）19.（本题满分8分）如图1，这是一个可调节手机支架放在桌子上的侧面图，已知A、B间的距离为30cm，⊙B始终与桌面相切，半径为2cm。点A到桌面的距离刚好也为30cm，∠ABC=30°。现调整支架，把BC绕B按逆时针方向旋转30°到B’C’，如图2.此时B’C’平行于桌面，求调整后A’比调整前A的高度降低了多少cm?（保留根号）（原创）图2第16题图图120.（本题满分10分）①尺规作图:作出圆的内接正三角形。（不写作法，保留作图痕迹）②只利用圆规将圆四等分就是著名的拿破仑“单用圆规四等分圆”的问题。作如下操作：①先将圆六等分，设其中四个点依次为A、B、C、D.②分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于点E。③以A为圆心，OE为半径作圆，交⊙O于M、N。④连接AM、DM、DN、AN。则四边形AMDN为所求的正方形。请你说明这样作圆内接正方形的理由。（书本作业题改编）20题①图20题②图21.（本题满分10分）某旅馆标准房收费标准为每天每间140元，因为3月为旅游淡季，每天的入住数仅50间，为扩大利润，现决定对房间价格进行降价处理。市场调查表明单间房价每降低10元/天，日均入住数增加5间。若有旅客入住标准房，宾馆需支出的基本费用为每间20元/天。①若该旅店一天的利润为6050元，那么标准房的价格应该定为多少元？②标准房的价格定为多少元时，该旅店的利润最高，最高为多少？（根据书本作业题改编）22.（本题满分12分）如图，AD、CF是△ABC的两条中线，交于点P，且12DPFPAPCP,连接BP并延长交AC于点E。求证：APECEPss（原创）23.（本题满分12分）复习课中，教师给出关于x的函数1)12(2mxmmxy（m为常数）教师：请探索发现与该函数有关的结论（性质）并写下来.学生先独立思考，后小组讨论，给出了一些结论，教师通过整理，并从中选择以下四条：①存在函数，其图像经过（-1,0）点；②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；③假设0m，则当x-1时，y随x的增大而增大；④假设0m，w等于二次函数的最大值，那么w是关于m的反比例函数，图像在二、四象限。教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。（根据2014年杭州中考卷23题改编）2016年中考模拟试卷数学卷答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、12、13、，14、15、16、三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本题满分6分）18.（本题满分8分）19.（本题满分8分）20.（本题满分10分）解：21.（本题满分10分）①②22.（本题满分12分）23.（本题满分12分）①②③④2016年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACCDADDBB二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、(21)(21)xxx12、2x13、75，7014、2y1y3y15、33,316、①②④⑤三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本题满分6分）2234221121xxxxxx=2342(1)(1)(1)(1)(1)(1)2xxxxxxxx=23422(1)(1)(1)2xxxxxx=22(1)(1)(1)2xxxxx=11xx……4分2,3xx取值正确得1分，原式=31x求值正确得1分18.（本题满分8分）①树状图对……4分②P=258……4分19.（本题满分8分）降低了（28-153）cm……8分20.（本题满分10分）解：①作图略……4分②理由如下：设⊙O半径为r，则CD=r，AD=2r。∴AC=3r∵AC=AE=BD=ED=3r∴E在AD垂直平分线上∵AO=DO∴OE为AD垂直平分线∴OE=22AEOA=22(3)rr=2r∵AM=DM=AN=DN=2r∴⌒AM=⌒DM=⌒AN=⌒DN∴M、N为直径，且MN=2r即四边形AMDN为所求的正方形。……6分21.（本题满分10分）①100元/间……4分②650010216000102122xxxy……3分当x=10时，y最大=6500元……2答：定价为130元/间时，利润最大为6500元。…..1分22.（本题满分12分）证：∵AD为△ABC中线∴BD=CD∴BPDCPDSS,ABDACDSS∴ABPACPSS……2分∵CF为△ABC中线∴AF=BF∴APFBPFSS,ACPBCPSS……2分设BPOSa，则DPCSa，2BPCSa∵12FPCP∴12BPFBPCSFPSCP∴BFPAFPSaS∴2ABPBCPSaS……4分∵APEABPSPESBPCEPBCPSPESBP∴CEPAPEABPBCPSSSS……3分∵2ABPBCPSSa∴APECEPss……1分23.（本题满分12分）⑤正确。1)12(2mxmmxy1)12(2xxxm若m≠0时，当x=-1时，y=0，函数必过（-1,0）……..4分若m=0时，y=x+1，函数必过（-1,0）分类讨论的思想⑥不正确。当m=0时，y=x+1，与坐标轴只有2个交点。特殊值法……4分⑦正确。对称轴：直线x=m211，当0m时，开口向上，m211-1，所以当x-1时，y随x的增大而增大。数形结合………….4分⑧不正确。mw41，因为0m，所以w是关于m的反比例函数，图像在一、三象限。数形结合……4分