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2014届漳州市普通高中毕业班质量检查数学（文理）质量分析漳浦四中高三数学备课组一、试题整体分析本次质检文、理科试题结构考生较为熟悉，重视基础知识、基本方法、数学能力等基本功的考察，没有脱离教学实际。题型平稳、考点明确、选材平实，知识覆盖面广，充分体现考纲要求，新课程的理念，符合新课标要求。试题以常规内容为素材测试数学基本技能，以基础知识为载体考查数学思维能力，将基础性、综合性与应用性有机结合，达到了“以思维能力为核心，重点考查基础知识、方法及各种数学能力”的考试目标。整份试卷对知识考查比较全面，解答题层次分明，有较高的区分度。1、重视基础知识与方法。文、理科试卷基本覆盖了高中数学新课程的知识内容，其中的60%考查基础知识、基本技能的掌握，以及运用所学知识解决实际问题，如客观题理科：第1、2、3、4、5、6、；文科：1—10题，填空题理科：第11、12、13；文科：13、15；解答题理科：16、17、18：（1）、（2）、19：（1）20：（1）、（2）、选修系列；文科第17、18、19（1）、20（1）、21（I）、(II)(i)、22（1）2、强调能力立意、应用意识，体现层次要求。①以主干知识为载体，考察考生将知识迁移到不同情境的能力，对知识的考查侧重于理解和应用，力求突破固定的解答模式，如理科第7、8（线性规划问题）、15题；文科第12（太极函数实质考察函数的奇偶性）和14题。②试题梯度明显，体现层次要求。区分度较为明显的难题还是在理科的第9、10和第15，文科在第11、12和16，尤其理15和文16难度较大，学生在考试时间内要准确得出答案的可能性较小。而解答题部分文、理科则都将区分度放在了圆锥曲线和函数与导数两个模块，具有选拨优秀学生的功能。③试题与实际、区域接轨，凸显数学应用意识。如理科第17题，文科第18题考查概率统计问题，以“幸福指数”、“漳州百花村”为情景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，让学生感受“活生生”的数学，拉近数学问题与学生的距离，好感顿生。二、成绩分析：理科数学：实考数及格数及格率平均分最高分最低分120～130110～120100～11090～10080～9070～8060～7050～6040～5030～4030分以下1592213.8℅61.412551451216262317211519文科数学：实考数及格数及格率平均分最高分最低分110～120100～11090～10080～9070～8060～7050～6040～5030～4030分以下11221.78℅45.91131511058714202729三、学生答题情况分析理科数学：选择题错误率较高的出现在7-10题，1-6做的比较好；第7题：对于三角函数值域问题，不会利用三角函数的图像分析，并求出2433ba进行排除，很多同学将三角函数知识迁移到不同情境的能力不足；第8题：考察简单线性规划问题，很多学生无法突破固定模式，对题目实质不清楚；没能求出点C的坐标；第9题：学生找不到问题的切入点，一类是不知道题干如何与选项联系，对利用导数研究函数的单调性来比较大小的方法不够熟练；另一类学生是已经知道方法，但在构造函数的环节出现问题，没有找到函数()xyefx或()xeyfx并判断单调性；所以本题错误率较高，做对的学生很多都是靠猜的，也有利用特殊情况代入做对的，可令()fxc（c为常数且0c）易得2013(2013)(0)fef；第10题：对双曲线的定义、数形结合思想不够熟练；连续两次利用定义可求出12BFF各边的长分别为6,4,2aac再由角60B结合余弦定理可得到关系式227ca从而求得离心率为7；求离心率的方法掌握不好。2、填空题11-14得分较好。第14题：大部分学生利用特殊情况求得，即当直线与圆相切且横纵截距相等时AB最小；但为什么最小如何证明则较少同学会。第15题：错误率最高，基本没几个做对。大部分同学不知道题目的意思，无处下手，大多同学只选2个。3、解答题存在问题：第16题：本题以向量为题干考察三角函数的性质和解三角形问题。问题（1）三角函数公式不够熟练，不懂辅助角公式；问题（2）角的范围不知，余弦定理，面积公式应用不够熟练；计算失误；第17题：概率与统计；少数同学在中位数的处理上不清楚，写成8.7和8.8，有些同学则没注意茎叶的分别，直接写成88或87；在第三步的处理上大部分学生都沿用第二步，采用超几何分布，没有注意到题目的表述，审题失误，从而出现大面积的错误，做对的不到1％；第18题：本题主要考查直线与平面位置关系、考查利用空间向量解决线面角、二面角问题。第1小题利用定理证线面垂直时，书写不规范，几何证明的条件书写不充分，没按定理证明；直线与平面内两条相交直线分别垂直中，“相交”较多学生没有体现，而采用空间向量证明时：则出现面的法向量计算错误，在利用直线的方向向量与法向量平行证明线面垂直时，很多同学都写成了方向向量与法向量垂直；第2小题，没有理解好线面角的正弦值与两向量夹角的余弦值之间的关系；第3小题则大部分的同学没办法把E点的坐标表示出来。几乎空白。第19题第2步；第20题2、3小题；大部分学生无法得分；第21题：极坐标与参数方程:第2小题距离最小问题很多学生不会设Q点坐标，而是把参数方程化成普通方程，将点Q设成00(,)xy,导致运算繁琐，无法求最小值；不等式选讲：在第1小题处理时就出现错误，柯西不等式不会用，基本不等式222()2abab也记不清楚；而且有一部分好的同学由于时间关系甚至出现空白。建议解答题可先完成选修部分，在回到第16题做起，避免由于时间不够而把该拿的分数丢了。文科数学：1、选择题做的较好的是题1（复数）、2（幂函数的图象）、3（简易逻辑）、6（算法）、7（三视图与面积）、11（直线与圆的交点），其它题错误率较高。题4：把向量a与b的和，误看做只有向量b；题5：空间想象能力差，求不出空间点关于坐标平面或坐标轴的对称点坐标；题8：由式选图。不能由图与图之间的区别找到切入点，应先用奇偶性淘汰A、C，再观察函数的结构，函数图象必过（-1，0），从而选B；题9：三角函数的恒等变换与图象变换。首先是如何利用公式进行化归，再就是根据图象的变化特点怎么把x换成2x与X换成x-4;题10：几何概型（面积）与线性规划。关键在于如何由点集作出正确的平面区域；题12：新概念题。学生知道直线经过圆心，便可平分圆的面积与周长，但就是不会类比联想到，只要经过圆心且关于圆心对称的曲线，也可平分圆的面积与周长。因此，本题只要抓住过圆心即行，其实本题考察的是奇函数的性质。2、填空题只有题13好一点，其它的一败涂地。题13：考察“1”的代换与均值不等式。题14：对新符号根本看不懂。题15：对双曲线的定义、数形结合思想不够熟练。题16：只有两个人做对。这是研究一个新函数f(x)=xsinx的性质。命题3、4难以决断。3、解答题存在问题第17题：本题考察两角和的正弦公式和解三角形问题。问题（1）三角函数公式记不牢，，出现sin105=sin(90+15)=sin15或sin(60+45)=sin60+sin45的错误；问题（2）利用正弦定理，主要是根式运算不过关。第18题：概率与统计。同学不理解众数的意义，认为是一个区间；基本事件的个数确定不准或遗漏或重复；没有看清是槐树还是杉树，是一只虫害树非两只。第19题：考察等比数列以及错位相减法。学生不单混淆通项公式与和公式，甚至记错公式；误把等比成等差；对何时采用错位相减法辨别不来，即使知道，也无法操作，干瞪眼。第20题：本题主要考查直线与平面位置关系、体积的计算。证线面平行时，难以找到“那条线“，学生也根本不知道可以先证面面平行再证线面平行；证线面垂直时，必须证两次线线垂直；几何证明的条件书写不充分，没按定理证明；未利用等价转化思想改变三棱锥的顶点位置。第21题：1问，混淆椭圆的c与双曲线的c，抛物线方程中的平方遗漏；2问，整理成一元二次方程失误，弦长公式不懂；3问，无法得分。第22题：1问，x的导数出错，解还有根号的不等式也遇到困难；2、3问根本无法得分。四、后期复习备考意见1、研究《考试说明》，明确范围及考查要求，明确重点，对高考“考什么”（知识内容要求，能力要求），“怎样考”（命题者的思路，历年高考命题的规律和特点），做到了如指掌。只有这样，才能对高考数学科的要求把握准确，复习到位。并根据本校实际大胆取舍，以更好地提高复习成效。2、使学生从“模仿型”向“领悟型”的方向转化（1）注重双基，突出重点真正理解概念、法则、公式、定理、公理的来龙去脉，不能死记硬背。（2）提炼和运用数学思想，常能使解决问题事半功倍，因此，在复习过程中，我们应当努力挖掘知识内涵，提炼数学思想方法，逐步实现知识向能力的转化。（3）尝试发现方式、自主探索方式；在研究性学习的过程中，亲历发现知识，获得成功的体验，逐步启迪智慧，发展思维，开发潜能，提高素质。（4）倡导研究交流，包括老师与学生、学生与学生之间的交流，交流过程就是加强理解的过程。（5）进一步强化自学能力的提高和自学习惯的养成，学会阅读，学会正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，学会综合运用所学的文化科学加以观察现实中与数学有关的问题，加以分析、判断，并将其解决。3、注意强调学生书写规范，合理运用答题策略（1）．加强对学生的解题的书写规范、数学语言的表达的训练（可以选一些标准试卷为样本、或学生的试卷错例、或让学生上台示范再讲解、或让学生重写等），彻底解决此类反复强调的问题，减少无谓失分。（2）加强训练学生在重要得分点处的抢分手段。提高学生的仔细审题、分析观察、与计算能力，尤其是计算方面的失误（计算是最重要的得分手段，包括解决好生的“眼高手低”、“会而不对”，“对而不全”等。（3）加强基础知识的训练，尤其是选择、填空题的训练，加强重点题型的训练。（4）加强以形助数的数形结合的能力，这在大小题中、在代数几何中均会有所体现和帮助。（5）加强观察、猜想、推理论证的能力，分类讨论、化归整合、探究与解决论证问题的能力。（6）克服做压轴题的恐惧心理，增强解压轴题的信心与能力。我校应注意压轴题的（1）问的得分率（这部分实质上仍为基础部分较多）。大胆舍弃第2、3问；（7）重视对选考知识点的复习，增加解题训练，提高得分率。备考时从考纲入手，掌握考试要求，注重基本内容和方法，以基础为重点，抓住知识要点，少做难题，达到灵活转换即可。（8）继续做好大部分中等生的复习指导，确保及格人数的增加，让更多的学生体验成功，增强学习的兴趣，增强应试的自信心。