2014秋学期学案42-43

2014年春学期高一物理教学案(42)§6—4万有引力理论的成就编写：吴友军审核：肖志亮【学习目标】1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用；会用万有引力定律计算天体的质量和密度。2.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法【自主学习】1、地球质量的计算利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的，即mg＝，则M＝，只要知道g、R的值就可计算出地球的质量。2、太阳质量的计算质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，行星与太阳间的提供向心力，即rTmrMmG22)2(，由此可得太阳的质量M＝，由此式可知只要测出行星绕太阳运动的和，就可以计算出太阳的质量。3、其他行星的质量计算利用绕行星运转的卫星：若测出该卫星与行星间的距离r和转动周期T，同样，据2rMmG，可得出行星的质量M＝。【合作探究】一、计算天体的质量1、重力近似等于万有引力(不考虑星球自转的影响)。(2)万有引力提供向心力。rTmrMmG22)2(2324GTrM思考：木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些量表示的木星质量的计算式。二、发现未知天体1.海王星——笔尖下发现的行星海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力的地位。2.冥王星、阋（xì）神星等的发现。【例题分析】1、已知地球半径为6400km，地表重力加速度为9.8m/s2，则地球的质量为多大？（万有引力恒量22111067.6kgmNG）2、根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度都是相等的？为什么高山上的自由落体加速度比地面的小？3、某人造卫星沿圆轨道运行，轨道半径是r，周期为T。试用这些量表示地球的质量；若已知地球半径为R，写出地球的平均密度的表达式。（引力常量G已知）2RMmGmg2RGMgGgRM22014年春学期高一物理作业(42)班级学号姓名1、利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（）A.已知地球的半径和地面的重力加速度B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和线速度D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期2、已知某个行星绕太阳运动的轨道半径r和公转的周期T，则由此可以求出（）A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度3、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A.1/4B.4倍C.16倍D.64倍4、设行星绕恒星运动的轨道是圆，其轨道半径r的三次方与其运动周期T的平方之比为常数，即kTr23，那么k的大小（）A、只与行星的质量有关B、只与恒星的质量有关C、与恒星和行星的质量都有关D、与恒星的质量及行星的速率有关5、一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，求该行星的质量。（已知22111067.6kgmNG）6、地球绕太阳公转的角速度为ω１，轨道半径为r１，月球绕地球公转的角速度为ω２，轨道半径为r2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？拓展阅读：笔尖上发现的行星1845年10月，英国剑桥大学学生亚当斯将他的关于“未知行星”的计算结果报告了剑桥天文台和格林尼治天文台，希望能根据他的计算结果进行观测。遗憾的是，他的努力没有受到重视。1846年8月，法国青年天文学家勒维烈也独自得出了未知行星的有关数据，他于9月18日给柏林天文台的伽勒写信，恳切地请他根据自己算出的未知行星的质量、轨道等数据，耐心地巡天查找.他说：“请您把你们的望远镜指向黄经326°处宝瓶座内的黄道的一点上，您就将在此点约1°的区域内发现一颗圆而亮的新行星，亮度相当于9等。它的圆面依稀可辨，其视直径不小于3″，每天运行约69″”伽勒接信的当晚便进行了观测，在偏移预言设置仅3″的地方发现了一颗在星图上未标注的8等星，第二天晚上，又发现它向西移动了大约70″。这颗行星后来被命名为海王星，人们称它为“笔尖上发现的行星”，因为在此之前，所有行星都是先观测发现，再计算出运行轨道的，唯独海王星是先计算出相关数据，后根据数据观测到的.虽然发现了海王星，但天王星的运行轨道偏差问题并没有全部解决；有趣的是，海王星的运行轨道也不正常。于是人们推测，在海王星外还可能有一颗未知的行星。1905年，美国天文学家洛厄尔完成了“海王星外的行星”推算后，便开始观测.但因为此星离太阳太遥远，搜寻极为困难，直至洛厄尔去世的1916年，尚未观测到.1930年2月18日，天文学家汤博通过35mm的折射望远镜，采用先进的方法，终于发现了一颗亮度约是16等的暗星，位于海王星外，此星后来被命名为冥王星.读后一题：海王星和冥王星是如何发现的？2014年春学期高一物理教学案(43)§6—5宇宙航行编写：吴友军审核：肖志亮【学习目标】1、了解人造地球卫星的最初构想；2、会解决涉及人造地球卫星运动的较简单问题；.3、知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度.【自主学习】1、以一定的速度抛出的物体要落回地面，抛出的初速度越大，物体就会飞得越。当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，成为一颗绕地球运动的。2、第一宇宙速度的表达式是和。3、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为km/s；要使卫星脱离地球引力，必须使它的速度等于或大于km/s；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于km/s。4、地球同步卫星的与地球的相同。【合作探究】一、宇宙速度1、卫星的绕行线速度、角速度、周期与半径r的关系：飞行器做匀速圆周运动所需的向心力是由提供的卫星运动的动力学方程：22222=mr=m()TMmvGmrrr⑴、由，得v=，r越大，v.⑵、由，得ω=，r越大，ω.⑶、由，得T=，r越大，T2、第一宇宙速度3、第二宇宙速度和第三宇宙速度二、同步卫星1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T＝24h2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值（运行的线速度、角速度、周期均为定值）。三、梦想成真【例题分析】1、利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一个表达式vgR2、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为多少？3、关于宇宙速度，下列说法正确的是：（）A、第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度B、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C、第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度D、第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度4、有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这颗卫星的：⑴、线速度之比；⑵、角速度之比；⑶、周期之比；⑷、向心加速度之比。【课堂小结】1、卫星的绕行线速度、角速度、周期与半径r的关系2、第一宇宙速度的两个表达式3、三个宇宙速度的含义2014年春学期高一物理作业(43)班级学号姓名1、关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度2、关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是（）Ａ、同一轨道上，质量大的卫星线速度大Ｂ、同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大Ｃ、离地面越近的卫星线速度越大Ｄ、离地面越远的卫星线速度越大3、下列关于地球同步通讯卫星的说法中，正确的是（）A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，必须使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球上空某处，各个通讯卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同C、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D、通讯卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上4、我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦蛾1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已经月球的质量约为地球质量的811，月球半径约为地球半径的41，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A、0.4km/sB、1.8km/sC、11km/sD、36km/s5、美国在2003年6月发射的火星探测器“勇气号”和“机遇号”于2004年1月相继在火星表面着陆成功。下面关于火星探测器的发射原理，正确的说法有（）A、发射速度只要大于第一宇宙速度即可B、发射速度要达到第三宇宙速度才可以C、发射速度要大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度D、发射速度要大于第一宇宙速度，但不需要达到第二宇宙速度。6、金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？(已知地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地球的第一宇宙速度v＝7.9km/s，93.09582)7、“2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。”根据以上消息，近似地反飞船从发射到降落的全部运动看着做匀速圆周运动，试估算神舟五号飞船绕地球飞行时距地面的高度。（已知地球的质量M=6.0×1024kg，地球的半径R=6.4×103km，7.65.55.167.632）拓展阅读同步卫星的发射发射同步卫星有两种方法，一种是直线发射，由火箭把卫星发射到36000km的赤道上空，然后做90°的转折飞行，使卫星进入轨道，另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度约为200km~300km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道.当卫星穿过赤道平面时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远轨点恰好在赤道上空36000km处，这条轨道叫转移轨道。当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道。第一种发射方法，在整个发射过程中，火箭都处于动力飞行状态，要消耗大量的燃料，还必须在赤道上设置发射场，有一定的局限性，第二种发射方法，运载火箭消耗的燃料较少，发射场的位置也不受限制。目前各国发射同步卫星都用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂。