2014高中数学学业水平考试模拟试题

贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题（共35个小题，每小题3分，共105分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}2．函数y＝sin(21x+3)的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π3．已知向量a=（2，1），b=（3，λ），且ba，则λ=（）A．-6B．6C．23D．-234．函数y=log2（x-1）的图象大致是（）A．B．C．D．5．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（1.75）＞0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，1.75）D．（1.75，2）显示解析6．不等式x2-3x＞0的解集是（）A．{x|0≤x≤3}B．{x|x≤0，或x≥3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|x＜0，或x＞3}显示解析7．直线a∥平面M，直线a⊥直线b，则直线b与平面M的位置关系是（）A．平行B．在面内C．相交D．平行或相交或在面内显示解析8．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（18，-3），则a的值（）A．2B．-2C．-12D．12显示解析9．sin600°的值为（）A．22B．-22C．−32D．32显示解析10．已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于（）A．18B．27C．36D．45显示解析11．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A．3B．4C．5D．6显示解析12．若α∈（0，π2），且sinα=45，则cos2α等于（）A．725B．-725C．1D．75显示解析13．已知平面内三点A（2，2），B（1，3），C（7，x）满足BA⊥AC，则x的值为（）A．3B．6C．7D．9显示解析14．把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（）A．4π3a3B．a32πC．a34πD．a38π显示解析15．直线x3−y2=1的斜率是（）A．23B．-23C．32D．-32显示解析16．要得到函数y=sin(x+π3)的图象，只要将函数y=sinx的图象（）A．向左平移π3个单位B．向右平移π3个单位C．向左平移π6个单位D．向右平移π6个单位显示解析17．已知cos（π-α）=-35，则cos2α=（）A．1625B．-1625C．725D．-725显示解析18．已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊊α．其中假命题是（）A．①B．②C．③D．④显示解析19．如果x≠0，那么函数y=4-6x2-3x2有（）A．最大值4-62B．最小值4-62C．最大值4+62D．最小值4+62显示解析20．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图．下列说法正确的是（）A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定显示解析21．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是（）A．π4B．4πC．4−π4D．π显示解析22．过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y-1=0B．2x+y-5=0C．x+2y-5=0D．x-2y+7=0显示解析23．在等比数列{an}中，如果a3•a4=5，那么a1•a2•a5•a6等于（）A．25B．10C．-25D．-10显示解析25．函数y=sinx是（）A．增函数B．减函数C．偶函数D．周期函数显示解析26．已知函数y=x2-2x+8，那么（）A．当x∈（1，+∞）时，函数单调递增B．当x∈（1，+∞）时，函数单调递减C．当x∈（-∞，-1）时，函数单调递增D．当x∈（-∞，3）时，函数单调递减显示解析27．数列{an}满足an+1=an-3（n≥1）且a1=7，则a3的值是（）A．1B．4C．-3D．6显示解析28．圆x2+y2-2x=0的圆心到直线y=x+1的距离是（）A．1B．2C．22D．2显示解析29．在△ABC中，如果sinAcosB=-513，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定显示解析30．已知关于x的不等式x2+ax_3≤0，它的解集是[-1，3]，则实数a=（）A．2B．-2C．-1D．3显示解析31．要得到函数y＝sin(2x−π2)的图象，只需将曲线y=sin2x上所有的点（）A．向左平移π4单位长度B．向右平移π4单位长度C．向左平移π2单位长度D．向右平移π2单位长度显示解析32．不等式组x≥2x−y≥0所表示的平面区域是（）A．B．C．D．显示解析33．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°显示解析34．不等式1+x2−x≥0的解集为（）A．[-1，2]B．[-1，2）C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）显示解析35．如果执行如程序框图，那么输出的S等于（）A．20B．90C．110D．132显示解析二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）36．圆x2+y2-ax=0的圆心的横坐标为1，则a=．显示解析37．直径为1的球的体积是．显示解析38．如图：是一几何体的三视图，则其体积为．显示解析39．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，那么发现草履虫的概率是．显示解析40．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A=30°，B=45°，a=2，则b=．显示解析三、解答题（共3小题，共30分）41．已知数列{an}满足an=32-5n，（1）求a1，a10；（2）判断20是不是这个数列的项，并说明理由；（3）求这个数列前n项的和Sn．显示解析42．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱A1A⊥底面ABCD，E为A1A的中点．求证：A1C∥平面EBD．显示解析43．直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，求l的方程．