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第2章电流与磁场章末检测3(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是()图2－6解析：选A.通电直导线周围的磁感线是与导线垂直的闭合圆形曲线，圆心在导线上，所以选项C、D错误；根据安培定则可以判定选项A正确．2.关于磁场和磁感线，下列说法正确的是()A．两磁感线空隙处不存在磁场B．磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的解析：选B.磁感线是为了形象描述磁场而假设的一组有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以选项C、D不正确．磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时北极受力方向、北极指向均为磁场方向，所以选项B正确．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，故两磁感线间的空隙处也存在磁场，A选项错误．3.关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受的磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点的B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大解析：选D.由于磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关，故A选项错误；磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受的磁场力方向相互垂直，故B选项错误；在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点的B值大小不一定为零(当电流方向与磁场的方向平行时，安培力为零，磁感应强度可以不为零)，故C选项错误；在磁场中磁感线的疏密程度可以描述磁感应强度的大小，且在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，故D选项正确．4.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小()A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比解析：选C.根据E＝ΔΦΔt，ΔΦ与Δt的比值就是磁通量的变化率．所以只有C选项正确．5.以下说法正确的是()A．公式B＝FIL表明，磁感应强度B与通电导线所受磁场力F成正比，与通电导线长度L和电流强度I的乘积成反比B．由公式F＝BIL可知，在磁场中某点通电导线所受磁场力F与通电导线长度L和导线中电流强度I的乘积成正比C．公式B＝FIL只能用来量度磁场中某点的磁感应强度的大小，不能决定磁感应强度D．垂直于磁场方向的通电直导线在磁场中某点所受磁场力的大小与磁感应强度的大小成正比，与通电导线长度L和电流强度I的乘积成正比解析：选CD.磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与该点是否放通电导体，如何放置导体，以及导体中的电流I、长度L、所受安培力F均无关，同时只有当导体与磁场垂直时，F＝BIL才成立，故C、D正确．6.带电粒子(不计重力)所处的状态可能是()①只在磁场中处于平衡状态②只在电场中做匀速圆周运动③只在匀强磁场中做平抛运动④只在匀强电场中做匀速直线运动A．①②B．②③C．③④D．①④解析：选A.在磁场中当速度与磁场平行或速度为零时不受洛伦兹力，可处于平衡状态，①正确；带电粒子可围绕点电荷做匀速圆周运动，②正确；在匀强磁场中洛伦兹力与速度垂直，如做曲线运动洛伦兹力必是变力，不可能做平抛运动，③错误；在匀强电场中必然受到电场力不可能做匀速直线运动，④错误．故选A选项.7.在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向和磁场的方向垂直．先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样．如图2－7所示表现的是导线所受力F与通过导线的电流I的关系，a、b各代表一组F、I数据．其中正确的是()图2－7解析：选BC.安培力F＝BIL，当B、L确定时，F与I成正比，选项B、C正确.8.(2012·成都十二中高二检测)如图2－8所示为两个同心金属圆环，当一有界匀强磁场穿过A环面时，穿过A环面的磁通量为Φ1，穿过B环面的磁通量为Φ2；若将其间的匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过A环面，此时穿过A环面的磁通量为Φ3，穿过B环面的磁通量为Φ4.有关磁通量的大小，下列判断正确的是()图2－8A．Φ1Φ2B．Φ1＝Φ2C．Φ3＝Φ4D．Φ3Φ4解析：选B.当磁感应强度B与面积S垂直时，磁通量的计算公式为Φ＝BS.当一匀强磁场穿过时，对于A环、B环，由于磁感应强度B和有效面积S相等，可得Φ1＝Φ2；当一条形磁铁穿过时，由于条形磁铁的磁感线的分布特点，对于A环，磁通量方向一致，但对于B环，其中心处(即穿过A环)与A环的磁通量是相等的，但B环在A环外部还有与原来方向相反的磁通量，故Φ3Φ4.图2－99.如图2－9所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉至虚线A左侧位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则()A．圆环向右穿出磁场时，磁通量发生变化B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流产生C．圆环由图中左位置向右运动到图中右位置过程，圆环中没有感应电流产生D．因圆环在匀强磁场中运动，整个过程中圆环没有感应电流产生解析：选ABC.如题图所示，当圆环从虚线A左侧位置开始下落，进入磁场时，穿过圆环的磁通量增大，所以有感应电流产生，选项A、B正确．圆环由图中左位置向右运动到图中右位置过程，由于磁场区域中存在匀强磁场，圆环面积不变，磁场与圆环面积的夹角不变，所以穿过圆环的磁通量不发生变化，圆环中没有感应电流产生，但圆环进出磁场时，穿过圆环的磁通量发生变化，圆环中有感应电流产生．选项C正确，D选项错误．故选A、B、C选项．图2－1010.在图2－10中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方P点处以速度v水平射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是()A．E和B都沿水平方向，并与v方向垂直B．E和B都沿水平方向，并与v方向相同C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里解析：选BC.选项A中洛伦兹力方向在竖直方向，电场力方向垂直纸面，所以二者相互垂直，其合力与初速方向成一角度，电子要发生偏转，A选项错误；选项B中洛伦兹力为零，电子仅在电场力作用下做匀减速直线运动，B选项正确；选项C电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，二力平衡时也可做直线运动，C选项正确，D选项错误，所以应选B、C选项.二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分．把答案填在题中横线上)图2－1111.如图2－11所示，质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示的、大小为50A的恒定电流，两轨道间存在竖直方向的匀强磁场．金属与轨道间的滑动摩擦因数为0.6，欲使杆向右匀速运动，两轨道间磁场方向应为________，磁感应强度B的大小应为________T．(g＝10m/s2)解析：因为匀强磁场是竖直方向，根据左手定则知，金属杆受力只能在水平方向；根据杆水平向右匀速运动知，安培力一定是水平向右，再根据左手定则，磁感应强度方向为竖直向上．因为杆匀速运动，所以杆受到的安培力和滑动摩擦力平衡，由BIL＝μmg解得：B＝μmgIL＝0.12T.答案：竖直向上0.12图2－1212.三个粒子a、b、c(不计重力)以相同的速度射入匀强磁场中，运动轨迹如图2－12所示，其中b粒子做匀速直线运动，则a粒子带________电，c粒子带________电．解析：做曲线运动的粒子受力总是指向圆弧内侧，由左手定则和粒子运动轨迹，可以判断a带负电，c带正电．答案：负正三、计算题(本题共4小题，共38分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)图2－1313.(9分)质量为m、长度为L的导轨棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图2－13所示，求棒MN受到的摩擦力和支持力的大小.解析：注意棒与磁场方向是垂直的关系，安培力方向既垂直于棒，也垂直于磁场，棒MN受力分析如图所示，由平衡条件得水平方向f＝Fsinθ竖直方向：N＝Fcosθ＋mg且F＝BIL，从而得f＝BILsinθ，N＝Fcosθ＋mg.答案：BILsinθBILcosθ＋mg图2－1414.(9分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图2－14所示，从ab边进入磁场时开始计时，画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像．解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．①线框进入磁场阶段：t为0～lv，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，最后为Φ＝BS＝Bl2.②线框在磁场中运动阶段：t为lv～2lv，线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变．③线框离开磁场阶段：t为2lv～3lv，线框磁通量线性减小，最后为零．答案：见解析图2－1515.(10分)如图2－15所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件Tcos37°＝F①Tsin37°＝mg②由①②解得：F＝mgtan37°，代入数值得：F＝0.8N由F＝BIL得：B＝FIL＝0.81×0.4T＝2T.B与t的变化关系为B＝0.4t．所以t＝5s.答案：5s图2－1616.(10分)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图2－16所示)．已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1mm，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6m/s2＝9.6N/kg)解析：(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由mg＝BIL求得I＝mgBL＝0.01×9.60.4×0.6A＝0.4A.(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，稳定后满足BIL＋2kΔx＝mg解方程得k＝mg－BIL2Δx＝0.01×9.6－0.4×0.2×0.62×0.001N/m＝24N/m.(3)当电流方向由b向a时，ab所受安培力竖直向下，这时2kΔx′＝mg＋BIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为Δx′＝mg＋BIL2k＝0.01×9.6＋0.4×0.2×0.62×24m＝0.003m.答案：(1)由a到b0.4A(2)24N/m(3)0.003m