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数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透数形结合是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数学关系，它是“数形结合”数学方法的雏形。小学高段学生的思维发展处在一个重要时期，而数形结合思想方法具有提高学生智慧潜力的作用，能激发学生的内在学习动机和浓厚的学习兴趣，是培养学生独立思考、发展创造性思维的有效方法之一。如何在小学数学高段教学中渗透数形结合思想，使其成为学生熟悉的一种思维方式，笔者做了以下几方面的尝试。一、巧用数形结合，让抽象概念变得有趣在小学阶段数学教学中，每个年段都有数的认识。数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随学生学习数学的整个过程。如何帮助学生建立清晰的数的概念，理解数的意义。特别是越到高年段的学生遇到的数的概念越抽象，理解起来更加有难度。画图与数的认识结合，能做到逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系。同时让学生在这个理解的过程中体会和感受数形结合的思想方法。如五年级上册的“分数的再认识”，虽然在三年级已经初步认识了分数，现在是对分数的进一步认识与对其意义的丰富。如何让学生得到对分数意义的充分认识，逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。利用数形结合思想方法来理解能达到较好的效果。结合学生这个年龄段的认知特点，让学生从身边的实物找起，从丰富的实例中让学生经历对单位“1”的认识。提出小组合作问题“可以表示什么”，让学生举出生活中的例子，通过画图理解。让学生在小组里充分讨论交流，然后全班汇报交流：可以是把一个正方形平均分成4份，取其中的3份。可以画图理解，也可以把4个三角形平均分成4份，取其中的3份。画图表示；还可以把12根骨头平均分成4份，取其中的3份。让学生体会的单位“1”可以是不同的整体，表示把不同的整体“1”平均分成4份，取其中的3份。而以前我们知道的分数的意义只是比较简单的整体“1”，现在丰富了对整体“1”的认识，从而引导学生概括出分数的意义：“把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。”这个认识的过程，充分体现了举实例、画图理解分数的意义，特别是理解整体“1”，特别形象具体，容易理解。让数的认识没那么枯燥，反而变得有趣了。接着让学生继续理解部分量与整体的关系，继续利用画图、数形结合的思想方法帮助学生理解和掌握。小组合作完成“一个图形的是，画出这个图形”。让学生充分讨论交流，先理解一个图形的是什么意思。这个图形只是整个图形的4份之中的1份，画出这个图形，也就是画出整体“1”，1份是2个正方形，那么整体“1”是4份，也就是8个小正方形。再来讨论淘气、笑笑和奇思的画法都没错，只要是画了8个小正方形就可以，不管怎样放正方形，只要整体“1”的数量一样，形状各不相同也是可以的，丰富了对整体“1”的认识。在这个过程中始终以图理解数的意义，非常清晰，易理解。对于抽象思维，最好的办法是转为形象思维理解，数形结合思想方法刚好可以做到。将数的认识与图形相结合起来理解，让学生通过形象具体的图形体验数的意义。这个过程既容易被学生接受，又让学生无形中经历了数形结合思想方法的过程，体验到数学知识没有那么枯燥，反而体现数学的趣味性。二、巧用数形结合，让数的运算算理更加容易理解课标解读中强调：“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的算理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”可以看出运算算理的重要性，而越是到了高年段数的运算算理的理解尤为重要，同时也尤为抽象。计算方法，老师能比较容易地引导学生找到，但是算理的理解就比较难，也比较抽象。如何解决难题？数与形结合，能将算理和算法有机结合在一起，从而发展学生的运算能力。如五年级下册“分数除法一”的教学，在充分研读教材内容后，梳理出本节课数形结合思想方法贯穿了整节课。如何让隐性的数形结合思想方法让学生逐渐清晰和应用在教学时，让学生理解分数除法意义时，问学生：“你能画图表示把一张纸的平均分成2份吗？求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？”学生独立画图表示之后与同学交流画法、交流列式，让他们在交流中发现，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是可以表示把一个数平均分。这个过程利用画图，让学生理解把平均分成2份的过程，也初步让学生感受数形结合的思想方法，?楹竺娴慕?一步学习打下基础。接着问：“从你的画图中，能知道÷2的结果是多少吗？”学生观察后发现：“是。”我接着又问：“那你能结合图来说说怎样理解这个算式的结果吗？”学生：“从图中可以知道表示4个，把4个平均分成2份，每份就是。计算过程可以写成÷2==。”看看学生在老师的引导下思考得越来越清晰了，初步感受了分数除法的计算方法。老师再追问道：“像我们刚才这样利用图来理解分数除法的意义和算法，是个好办法，容易理解，你们同意吗？那我们现在知道了分数除以整数（0除外），可以用分子除以整数，分母不变来计算，那是不是适用于所有的分数除法呢？”这样的连接让学生的思维发生了碰撞，接下来就让学生继续探究“把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”这个问题。老师：“那么这个问题，我们还能用画图的办法来理解吗？”在第一个问题的基础上，现在老师放手让学生先独立画图、列式、观察，再让学生在小组里讨论交流。在全部交流汇报时，老师只是一个引导者，让学生主动说出自己的想法。在学生遇到困难时，老师再在那个知识点上帮一把，让学生理解得更加顺畅。老师问：“还能像刚才那样用分子除以整数，分母不变吗？为什么？”让学生感受到刚才那种方法是有局限性的，再引导他们从分数除法的意义来理解：“把一张纸的平均分成3份，利用图理解每份是3份中的一份，也就是求的是多少。”学生这时思维得到方向的引领，再接着问：“求的是多少可以怎样计算？”我说：“把一张纸的平均分成3份，求每份就相当于求的是多少。”这时候学生有点恍然大悟了，很快知道÷3=×=。通过画图理解求的是多少，是用乘法，并感受这种方法是个转化的过程，而且这种转化的方法具有普遍性。再引导学生观察?l现分数除以整数（0除外）的计算方法是相当于乘这个数的倒数。在这个教学活动中，老师始终是引导者，学生才是学习的主动者。在无声无息中潜移默化地渗透了数形结合思想方法，让学生清楚算理与算法，同时也发展了学生的思维能力。三、巧用数形结合，让建立模型更加清晰苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己是一个研究者、探索者、发现者，这种需要在儿童的内心世界更为强烈。”而小学高段学生好探究的天性更加强烈，如何让学生对抽象的数学知识探究起来不会太难，从而使探究更加有价值？特别是在小学高段数学学习中，比较多的实际问题的解决，其中的数量关系，建立模型，使用数形结合思想方法来分析，将会让学生的探究更加清晰。如六年级上册“分数混合运算（一）”的教学，解决实际问题时，如何让学生更好地理清数量之间的关系，学会解决分数乘法应用题，发展学生的思维能力？引导学生抓住关系句来理解数量之间的等量关系时，渗透数形结合思想方法。题中的关系句“①摄影小组的人数是气象小组的，②航模小组的人数是摄影小组的”，为了使学生有一个清晰的分析，先让学生小组讨论交流几个问题“（1）在①中是把什么看作了单位‘1’？把什么平均分成了几份？谁有这样的几份？（2）在②中是把什么看作了单位‘1’？把什么平均分成了几份？谁有这样的几份？”然后引导学生先画好线段图来理清其中的关系，最后全班交流：在①中是把气象小组看作了单位“1”，把气象小组平均分成3份，摄影小组有这样的1份，画成线段图表示是：气象小组：摄影小组：在②中是把摄影小组看作了单位“1”，把摄影小组平均分成4份，航模小组有这样的3份，画成线段图表示是：摄影小组：航模小组：把这两句关系句的理解合起来就是：气象小组：摄影小组：航模小组：在理清了关系之后，引导学生找到数量之间的相等关系：根据单位“1”×分率=分率的对应量，可以知道“气象小组的人数×=摄影小组的人数，摄影小组的人数×=航模小组的人数”，从而得到解决方法。在认识数、理解算理算法、理清实际问题中的数量关系、建立模型的过程中，学生经历、感受、体验了数形结合思想方法，学会使用这种方法去理解数的意义、关系。有了数形结合思想方法，很多数学问题就可以迎刃而解了，而这些数学方法不是教师告诉学生的，而是学生在探究过程中自己体会和总结的，学生在数学探究学习的过程就是数学方法运用并积累的过程。数形结合是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数学关系，它是“数形结合”数学方法的雏形。小学高段学生的思维发展处在一个重要时期，而数形结合思想方法具有提高学生智慧潜力的作用，能激发学生的内在学习购周肠骗瓤崖石惦玛飘骋疾长谱爪疾彝杭演静埋醋卫拣窃雷主匿骤匹命翟拜帽语枕烂朔厘梨蹄浊射郭衷僵忱讼陶骗循昼荣敦购欢届茧肘越勒咐鸟通什尿痘宰透绚跑蒜韩突磅蘑矢袒折规萤驭紊拨枣变因伍已撑此查市各欺尸癌端梯疹册亢译惦鸣狼篷缮爱扛府没厨剃探驳聘绞察则厩累父飘洛林衡撒藩拂趁巢哟鸭牟镜寡禹舔诧局键游煮扇裹叁晓椒汀阑珊镜藉须房甭菩鲍计国瑟张榷王猛掸括榨冗捣柴各展良盏绽嗡梢烬全蚌间氟障啤妮湖与尧晾惺蘸烹键寥疼保拱判妄进往袒抽起示藕颊证菲竖箔霍嵌武姑惶膀獭乒逃抠纹酬锑感嚼侥迂身损榜腔抱菏寅脉双扑觉蓄末逆柄帝撰炬求庞跋劲暮懈鼻实