2016年珠海市香洲区模考数学试题及答案

2016年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．﹣2的倒数是A．2B．﹣2C．D．2．2015年珠海机场吞吐量大约为4700000人次，将4700000用科学记数法表示为A.5107.4B.6107.4C.7107.4D.8107.43.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图．．．是ABCD4．下列计算错误的是A．2aaaB．aaa32C．523)(aaD．413aaa5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．菱形D．圆6.一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是A．5，6B．5，5C．6，5D．6，67.如图，已知AC//BD,BC平分ABD,156°，则2A．34°B．32°C．30°D．28°题7图8.方程012xx的根的情况是A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根9.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当C90°时，如图1，测得4AC；当C120°时，如图2，ACA．22B．4C．62D．24题9图1题9图210.某同学在用描点法画二次函数cbxaxy2的图象时，列出下面的表格：x…54321…y…5.75.25.05.15.0…根据表格提供的信息，下列说法错误的是A.该抛物线的对称轴是直线2xB.该抛物线与y轴的交点坐标为)5.20(，C.042acbD.若点A)5.0(1y，是该抛物线上一点，则5.21y二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.-8的立方根是.12.不等式组036253xxx的解集是______________.13.正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是.14.在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B（5，b）关于原点对称，则ab=.15.礼堂第1排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则当a=18时，第17排的座位数为.16.如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为120°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是_____m.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：123322sin60°.18.先化简，再求值：)21(12222xxxxxxx，其中21x.19．如图，已知ABCRt中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接CE，求BCE的周长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中黄色卡片2张，红色卡片1张，现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为21.（1）试求箱子里绿色卡片的张数；（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回），第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格的方法，求两次抽到的都是黄色卡片的概率．21.四边形ABCD是矩形，ABD沿AD方向平移得111DBA，点1A在AD边上，11BA与BD交于点E，11BD与CD交于点F.（1）求证：四边形FDEB1是平行四边形；（2）若AB=3，BC=4，1AA=1，求FB1的长.22.某城市森林公园将于2016年底投入使用，计划在公园内种植甲、乙两种树木共5800棵，若甲树木数量是乙树木数量的2倍多400棵.（1）甲、乙两种树木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排28人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲树木50棵或乙树木30题16图题19图题21图棵，应分别安排多少人种植甲树木和乙树木，才能确保同时完成各自的任务？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.直线bkxy与反比例函数xy2（0x）的图象交于点A(-1，m)，与x轴交于点B(1，0).（1）求m的值；（3）求直线AB的解析式；（3）若直线tx（1t）与直线bkxy交于点M，与x轴交于点N，连接AN，23AMNS，求t的值.24.如图，ABC内接于⊙O，AB是直径，直线MN过点B，且BACMBC.半径BCOD，垂足为H，AD交BC于点G，ABDE于点E，交BC于点F.（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：BCDE21；（3）若21CAGtan，4DG，求点F到直线AD的距离.25.已知ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且2CD,点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG,EF交BC于点M，连接BG交EF于点N.（1）证明：CBGCAE；（2）设xDE，yBN，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；（3）当2-22DE时，求BFE的度数.题23图题24图题25图2016年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题：1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.A9.A10.C二、填空题11.212.1x13.1014.515.3416.61三、解答题（一）17.解：原式3323239（4分）312（6分）18.解：原式xxxxxx22221)1(1（3分）x11（4分）当12x时，2221)12(1111x（6分）19.（1）如图（略）（3分）（2）ACDE且平分AC，4ABEACE，4EABEECBE（4分）在ABCRt中，90C，30A221ABBC（5分）642ECBEBCBCE的周长为6（6分）四、解答题（二）20.解（1）设箱子里绿色卡片有x张，由题有21122x解得1x箱子里绿色卡片的张数为1（3分）(1)由题意，画树形图得红黄1黄2绿黄1黄2绿红黄2绿红黄1绿黄1黄2绿由图可知，出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等，其中两次抽到的都是黄色卡片（记作事件A）的结果共有2种，61122)(AP（7分）21.（1）证明：ABD平移得111DBAABBA//11，11//DBBD（1分）CDAB//CDBA//11（2分）四边形FDEB1是平行四边形（3分）（2）解：90C，3ABDC，4BC5BD（4分）由平移性质可得：111AADD，311ABBA，411BCADDA，511BDDB（5分）11//BADF111111DBFDDADD（6分）55411FB4151FB（7分）22.解：（1）设乙种树木x棵，则甲种树木4002x棵，由题意列方程得5800)4002(xx（2分）54003x1800x甲：4000400180024002x（3分）答：甲种树木4000棵，乙种树木1800棵（2）设安排种植甲种树木的人数为y人，种植乙种树木的人数)28(y人，由题意列方程得)28(301800504000yy（5分）解得16y经检验16y是原分式方程的解（6分）乙：121628答：安排种植甲种树木的人数为16人，种植乙种树木的人数12人.（7分）五、解答题（三）23.解：（1）点),1(mA在反比例函数xy2的图象上212m（2分）（2）点2,1A，点)0,1(B在直线bkxy上，02bkbk解得11bk直线AB的解析式为1xy（5分）（3）点M是直线tx与直线1xy的交点点M的坐标为)1,(tt（6分）23AMNS23)1)(1(21tt（7分）解得21t，22t（8分）1t22t舍去2t（9分）24.（1）证明：AB是⊙O的直径90C（1分）90CABCBABACMBC90MBCCBA（2分）MN是⊙O切线（3分）（2）证明：BCOD90BHO,BCBH21（4分）ABDE90DEOOBOD,BOHDOEODE≌OBH（5分）BHDEBCDE21（6分）（3）解：过点F作DGFP，垂足为点PBCOD弧BD弧CDCADBAD（7分）90ADEBAD，90CGACADCGAADEDGACGADGFADEGFDF（8分）221DGPGCAGPFH21tanPFPGPFH4PF（9分）25.（1）证明：ABC为等腰直角三角形，90ACBBCAC四边形CEFG为正方形CGCE，90GCEACEGCBBCG≌ACE（2分）（2）BCG≌ACE45CBAAGBC90GBE90BNEBEN90DECBENDECBNECD是等腰直角三角形ABC的斜边中线90CDBBD=CD=2BEN∽DCECDBEDEBN22xxy（4分）21)1(21)2(2122xxxy所以当x=1时，y有最大值21（5分）(2)过点F作FH⊥AB，垂足为H；可证得：FHE≌EDC∴FH=DE，HE=CD=BD（6分）∵BE+BH=BE+ED∴BH=ED∴FH=BH45FBH90FBM90MEDFBM，CMEFMBBFEBCE∵222DE∴22DEADAE（7分）∵45,90,2ACDACD∴AEAC22（8分）45A∴5.67245180ACE∴5.2290ACEBCEBFE（9分）