2014高考复习专题讲座4二次函数学生

第1页共4页12014高考复习专题讲座（四）一、二次函数基础问题1．（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（）A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=02．已知abc＜0，则在下列四个选项中，表示y=ax2+bx+c的图象只可能是（）A．B．C．D．二、利用二次函数求值域和最值问题3．（1）函数y=3x2+2x+1，x∈[1，3]的值域是含参数问题4求函数]0,1[,3432xaxxxf的最大值和最小值换元法5．求函数的值域．第2页共4页2三、二次函数根的分布问题（教材必修五80页B组题目中）6．关于x的方程x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）=0的一根比1大，另一根比1小，则有（）A．﹣1＜a＜1B．a＜﹣2或a＞1C．﹣2＜a＜1D．a＜﹣1或a＞27．已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（）A．（﹣2，﹣1）B．C．（1，2）D．8．若方程x2+ax﹣2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（）A．B．C．[1，+∞）D．四、二次函数的综合应用（根据图象解决问题）9．（2012•肇庆二模）直线y=2与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．二次函数f（x）=ax2﹣2（a﹣1）x+2在区间（4，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围为（）A．B．C．且a≠0D．a=﹣311（2013辽宁理11）已知函数222222,228.fxxaxagxxaxa设12max,,min,,max,HxfxgxHxfxgxpq表示,pq中的较大值，min,pq表示,pq中的较小值，记1Hx得最小值为,A2Hx得最小值为B,则AB（A）2216aa（B）2216aa（C）16（D）16第3页共4页312．已知函数f（x）=x2﹣x+c（x∈[0，1]）（1）求f（x）的最大值和最小值；（2）求证：对任意x1，x2∈[0，1]，总有；（3）若函数y=f（x）在区间[0，1]上有零点，求实数C的取值范围．四、恒成立问题例13：当1,2x时，不等式240xmx恒成立，则m的取值范围14．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）15．已知函数f（x）=﹣x2+（2a﹣1）x+3在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（）A．B．C．D．16．（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．D．课后练习：1．已知函数f（x）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域是（）A．（0，1）B．（2，4）C．（，1）D．（1，2）2．函数y=x2+2x+1，x∈[﹣2，2]，则（）A．函数有最小值0，最大值9B．函数有最小值2，最大值5C．函数有最小值2，最大值9D．函数有最小值0，最大值53．已知函数y=f（x+1）定义域为[0，3]，则函数y=f（2x）定义域．4．（2011•江西）若，则f（x）的定义域为（）第4页共4页4A．B．C．D．（0，+∞）5．（2009•福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．f（x）=log2xB．C．f（x）=|x|D．f（x）=2x6．如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么（）A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）8．（2013•重庆）（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9B．C．3D．9．函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣1的图象与x轴不同的交点的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（2002•天津）函数y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（）A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜011．若方程2ax2﹣x﹣1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＞1C．﹣1＜a＜1D．0≤a＜112．（2011•红桥区一模）如果不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0（a，c∈R）的解集为{x|﹣2＜x＜1}，那么函数y=f（﹣x）的大致图象是（）A．B．C．D．13、当0x4时，求y=x(8-2x)的最大值14．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p﹣3都成立的x的取值范围（）A．x＞3或x＜﹣1B．x≥3或x≤﹣1C．﹣1＜x＜3D．﹣1≤x≤317．已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（）A．（（﹣∞，0]∪[4，+∞）B．[0，4]C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）18．已知函数，若对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围A．B．C．（﹣∞，4）D．15．已知函数f（x）=x2﹣4﹣k|x﹣2|．（1）若函数y=f（x）为偶函数，求k的值；（2）求函数y=f（x）在区间[0，4]上的最大值；