2014高考数学复习专题三函数的概念

2013-2014高三第一轮复习资料第3讲函数概念及表示【1判断(相同)函数】原则__________________________________________【例】【2009宁夏】1．设有函数组：①yx，2yx；②yx，33yx；③yx，xyx；④1(0),1(0),xyx，xyx；⑤lg1yx，lg10xy．其中表示同一个函数的有___．【例】【2009江西】2.设集合{02}Mxx，{02}Nyy，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有_____．【练习】16.【2012高考真题江西理2】下列函数中，与函数31xy定义域相同的函数为A．xysin1B.xxylnC.xxeyD.xxysin【2函数定义域】【例】2011.（广东文4）函数)1(lg-11)(xxxf的定义域是（）A．)1,-(-B．)(1,C．)(1,)1(-1,D．),(-2011.（江西文3）若)12(21log1)(xxf，则)(xf的定义域为()A.)0,21(B.),21(C.)0()0,21(，D.)2,21(2011.（江西理3）若)12(21log1)(xxf，则)(xf定义域为A.)0,21(B.0,21(C.),21(D.)0(，27.【2012高考江苏5】（5分）函数xxf6log21)(的定义域为．122xyO①y122xO②122xO③y122xO④y【能力提升】函数)(xf的定义域为（2,4）函数)3-1(xf的定义域为___________【3函数值域】常见的方法__________________________________________________【例】求下列函数的值域：（1）242yxx，[0,3)x；（2）221xyx()xR；（3）21yxx．【分式结构一次必会】（4）4,0,cosxxxy（2010重庆文数）(12)已知0t，则函数241ttyt的最小值为____________.2011.（湖南文8）已知函数3-4-)(,1-e)(2xxxxgxf若有g(b))(af则b的取值范围为A．22,2-2B．22,2-2C．3,1D．)3,1(2011.（天津文10）设函数)(,-)()(,4)()(),(2-x)(2xgxxxgxgxxxgxfRxxg，则)(xf的值域是（）．Ａ．，10,49-Ｂ．，0，Ｃ．，49-Ｄ．，20,49-3．(2013·石家庄质检)函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如图，则f(x)在[－2,1]上的最小值为()．A．2B．0C．－1D．3分析：运用配方法，逆求法，换元法、单调性、基本不等式、导数等方法求函数值域．点评：二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；逆求法利用函数有界性求函数的值域；用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围．8．设函数f(x)＝1xx0，exx≤0，F(x)＝f(x)＋x，x∈R.F(x)的值域为()．A．(－∞，1]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)【4函数的表示方法及其运用】【基础练习】1..设函数1()1fxx，2()2gxx,则(1)g_______；[(2)]fg__；[()]fgx____．2.【2009宁夏模拟】已知函数()fx是一次函数，且(3)7f，(5)1f,则(1)f_____．14．(2013·日照模拟)2013年我国人口总数约为14亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则________年我国人口将超过20亿．(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg7≈0.8451)3.【2009广东】设)(xf＝2|1|2,||1,1,||11xxxx，则f[f(21)]＝_____________．4.如图所示的图象所表示的函数解析式为__________________________．【例】已知二次函数()yfx的最小值等于4，且(0)(2)6ff，()fx的解析式_________．4．(2013·广州模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点12，22，则k＋α＝()．A.12B．1C.32D．25．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－b2a对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是()．A．{1,2}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}6．函数f(x)＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是()．A．(－∞，1]B．(－∞，0]∪{1}C．(－∞，0)∪{1}D．(－∞，1)1．【2008全国理】若()2xxeefx，()2xxeegx，则(2)fx（）Ａ．2()fxＢ．2[()()]fxgxＣ．2()gxＤ．2[()()]fxgx2．【2009辽宁】已知1(1)232fxx，且()6fm，则m等于________．3.【2008湖北】已知函数)(xf和)(xg的图象关于原点对称，xxxf2)(2．函数)(xg的解析____．（改编）（15）已知函数fx满足：114f，4,fxfyfxyfxyxyR，则)2014(f=_____________.（2010天津理数）（16）设函数2()1fxx，对任意2,3x，第4题24()(1)4()xfmfxfxfmm恒成立，则实数m的取值范围是.2011.（福建文8）已知函数0,10,2)(xxxxxf，若0)1()(faf，则实数a的值等于（）A．－3B．－1C．1D．32011.（江苏11）已知实数0a，函数0,21,2)(xaxxaxxf，若)1()1(afaf，则a的值_____2011.（湖南文12）已知)(xf为奇函数，()()9,(2)3,(2)gxfxgf则3.【2012高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：(2)2()fxfx的是（）()A()fxx()B()fxxx()C()fxx()D()fxx12.【2012高考真题山东理8】定义在R上的函数()fx满足(6)()fxfx.当31x时，2()(2)fxx，当13x时，()fxx。则(1)(2)(3)(2012)ffff（A）335（B）338（C）1678（D）201217.【2012高考真题江西理3】若函数1,lg1,1)(2xxxxxf，则))10((ffA.lg101B.2C.1D.024.【2012高考真题福建理15】对于实数a和b，定义运算“﹡”：baabbbaababa,,22，设)1()12()(xxxf，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.30.【2012高考江苏10】（5分）设()fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间[11]，上，0111()201xxaxfxbxx≤≤≤，，，，其中abR，．若1322ff，则3ab的值为▲．9．定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，又g(x)＝cosπx2，则集合{x|f(x)＝g(x)}等于()．A.xx＝2k＋12，k∈ZB.xx＝4k＋12，k∈ZC．{x|x＝2k＋1，k∈Z}D.xx＝4k±12，k∈Z