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变压器交流电与远距离输电(限时：45分钟)一、单项选择题1．(2013·福建·15)如图1所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin10πt(V)，则()图1A．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为102VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表的示数为1.0A答案D解析由e＝102sin10πt(V)知电动势的有效值E有＝Em2＝1022V＝10V，故B选项错误；电路中的理想电流表示数为电流的有效值：I有＝E有r＋R＝1.0A，故D选项正确；电阻R消耗的电功率P＝I2有·R＝9.0W，故C选项错误；交流电的角速度ω＝10πrad/s，所以频率f＝ω2π＝5Hz，故A选项错误.2．如图2甲所示，在匀强磁场中有一个匝数n＝10的矩形线圈匀速转动，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为5Ω.从图甲所示位置开始计时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象如图乙所示，那么()图2A．在t＝0.2s时，线圈中的感应电流改变方向B．在t＝0.4s时，线圈中的感应电动势为零C．线圈转过60°时的感应电流为3πAD．线圈转动过程中消耗的电功率为10π2W答案D解析当线圈与磁场方向平行时，磁通量为零，但感应电动势最大，当线圈与磁场方向垂直时，磁通量最大，但感应电动势为零，由此可知在t＝0.2s时，线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流方向不改变，选项A错误；同理，在t＝0.4s时，感应电动势最大，选项B错误；线圈转动的角速度为ω＝2πT＝5πrad/s，感应电动势峰值为Em＝nBSω＝nωΦm＝10πV，感应电流瞬时值表达式为i＝EmRcosωt，因此线圈转过60°时感应电流为I＝10π5cos60°＝πA，选项C错误；电压的有效值为U＝Em2＝52πV，电功率为P＝U2R＝10π2W，选项D正确．3．一般发电机组输出的电压在十千伏上下，不符合远距离输电的要求．要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电．到达几百千米甚至几千千米之外的用电区之后，再经“一次高压变电站”“二次变电站”降压．已知经低压变电站降压变压器(可视为理想变压器)后供给某小区居民的交流电u＝2202sin100πtV，该变压器原、副线圈匝数比为50∶1，则()A．原线圈上的电压为110002VB．原线圈中电流的频率是100HzC．原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗D．采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗答案D解析降压变压器副线圈电压的有效值U2＝Um2＝22022V＝220V，根据U1U2＝n1n2，可得原线圈的电压为11000V，选项A错误；根据ω＝100πrad/s＝2πf，可得频率f＝50Hz，选项B错误；原、副线圈的功率是相同的，原线圈电压大，副线圈电压小，原线圈电流小，副线圈电流大，所以副线圈使用的导线应该比原线圈要粗，选项C错误；采用高压输电，可以减小输电线上的电流，根据P＝I2r可知，有利于减少输电线路中的损耗，选项D正确．4．如图3所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是()图3A．输电线上的损失功率为300WB．升压变压器的匝数比为1∶100C．输电线上的电流为100AD．降压变压器的输入电压为4700V答案A解析输电线上的损失功率为0.6%×50kW＝300W，选项A正确．由I2R＝300W可得输电线上电流I＝10A，升压变压器副线圈电压为5000V，升压变压器的匝数比为1∶10，选项B、C错误．输电线损失电压为IR＝30V，降压变压器的输入电压为4970V，选项D错误．5．如图4所示，一自耦变压器(可看做理想变压器)输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端CD间接灯泡和滑动变阻器．转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值．则()图4A．只将P逆时针转动，灯泡变亮B．只将P顺时针转动，灯泡变亮C．只将Q向上移动，灯泡变暗D．只将Q向下移动，灯泡变亮答案A解析只将P逆时针转动，输出端匝数增多，输出电压增大，灯泡变亮，选项A正确，B错误．只将Q向上或向下移动，输出电压不变，灯泡亮度不变，选项C、D错误．6．如图5所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2.导线的等效电阻为R.现将开关S闭合，若变压器原线圈两端的交流电压保持不变，则下列说法中正确的是()图5A．电阻R两端的电压变小B．通过灯泡L1的电流增大C．原线圈中的电流减小D．变压器的输入功率变大答案D解析原线圈输入电压不变，原、副线圈匝数比不变，则副线圈输出电压不变，开关闭合，总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律得输出总电流变大，故R两端的电压变大，A错误；根据闭合电路欧姆定律得并联电路分得的电压变小，通过灯泡L1的电流减小，B错误；原线圈输入电流与副线圈输出电流成正比，故原线圈电流增大，C错误；由P＝UI得输入功率变大，D正确．7．图6甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4︰1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图中RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是()图6A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin50πt(V)B．变压器原、副线圈中的电流之比为1︰4C．变压器输入、输出功率之比为1︰4D．RT处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大答案B解析题图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin100πt(V)，故A选项错误；根据理想变压器的原理可知，原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，输入、输出功率相等，所以B选项正确，C选项错误；RT处温度升高时，电压表示数不变，电流表示数变大，所以D选项错误．8．如图7所示，电路中理想变压器原、副线圈接入电路的匝数可通过单刀双掷开关改变，为交流电流表．在变压器原线圈a、b两端加上一峰值不变的正弦交变电压．下列分析正确的是()图7A．只将S1从1拨向2时，电流表示数变小B．只将S2从3拨向4时，电流表示数变大C．只将R的滑片上移，R2的电功率变大D．只将R的滑片上移，R2的电功率减小答案D解析只将S1从1拨向2时，输出电压升高，输出功率增大，电流表示数变大，选项A错误．只将S2从3拨向4时，输出电压降低，输出功率减小，电流表示数变小，选项B错误．只将R的滑片上移，R2中电流减小，R2的电功率减小，选项C错误，D正确．9．一台理想变压器，开始时开关S接1，此时原、副线圈的匝数比是11∶1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电．一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，如图8所示．则下列判断正确的是()图8A．原、副线圈中的功率之比为11∶1B．若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，则1min内滑动变阻器产生的热量为1200JC．若只将S从1拨到2，电流表示数增大D．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两电表示数均减小答案B解析根据变压器功率关系可知，原、副线圈中的功率之比为1∶1，选项A错误．根据焦耳定律，若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，由于二极管的单向导电性，1min内滑动变阻器产生的热量为1200J，选项B正确．若只将S从1拨到2，输出电压降低，输出功率减小，电流表示数减小，选项C错误．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表示数不变，电流表示数减小，选项D错误．二、多项选择题10．(2013·江苏·8)如图9所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有()图9A．向下滑动PB．增大交流电源的电压C．增大交流电源的频率D．减小电容器C的电容答案BC解析滑片P向下滑动，副线圈匝数减小，变压器输出电压减小，灯泡变暗，则A项错误；增大原线圈的输入电压，输出电压增大，小灯泡变亮，B项正确；增大交流电源的频率，电容器对交流电的阻碍减小，因此灯泡变亮，C项正确；减小电容器的电容，电容器对交流电的阻碍会增大，灯泡会变暗，因此D项错误．11．将一个R＝36Ω的电阻接在一正弦交流发电机的输出端，该电阻两端的u－t图象如图10所示，下列说法正确的是()图10A．该电阻消耗的功率是72WB．该交流发电机的转速是50r/sC．图中交流电压的瞬时值表达式为u＝362sin100πt(V)D．并联在该电阻两端的理想交流电压表的示数是362V答案BC解析由题图可知发电机输出电压最大值Um＝362V，有效值U＝36V，电阻消耗的功率P＝U2R＝36W，选项A错误；交流电周期T＝0.02s，转速n＝1T＝50r/s，选项B正确；ω＝2πT＝100πrad/s，所以交流电压的瞬时值表达式u＝362sin100πt(V)，选项C正确；交流电压表示数为有效值36V，选项D错误．12．如图11所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比是10∶1，原线圈输入交变电压u＝141.4sin50πt(V)，O点是副线圈上、下匝数比为1∶4处抽出的线头，R1＝2Ω，R2＝8Ω，则()图11A．开关S断开时，电流表的示数为0.1AB．开关S闭合时，电流表的示数为0.1AC．开关S断开时，两电阻总的电功率为20WD．开关S闭合时，两电阻总的电功率为10W答案ABD解析输入电压的有效值为100V，由理想变压器的变压比公式可知，开关S断开时，输出电压的有效值为10V，输出电流的有效值为1A，输出功率为10W，输入功率与输出功率相等，故输入功率为10W，即输入电流为10W100V＝0.1A，A正确，C错误；开关闭合时，R1、R2两端的电压分别为2V和8V，根据P＝U2R得两电阻消耗的功率分别为2W和8W，故两电阻的总功率为10W，D正确；输入功率等于输出功率也为10W，由P＝UI得输入电流的有效值为0.1A，B正确．13．在如图12所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同，其额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么()图12A．L1和L2都能正常工作B．L1和L2都不能正常工作C．交流电源电压为2UD．交流电源电压为4U答案AD解析根据灯泡L3和L4恰能正常工作，变压器原线圈输入电压为灯泡L3和L4额定电压U的2倍，输入电流为灯泡L3和L4的额定电流．所以L1和L2都能正常工作，交流电源电压为4U，选项A、D正确，B、C错误．