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1牛顿运动定律和动力学问题分析(限时：45分钟)一、单项选择题1．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图1所示．取重力加速度g＝10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()图1A．m＝0.5kg，μ＝0.4B．m＝1.5kg，μ＝0.4C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1.5kg，μ＝0.2答案A2．如图2所示，图2小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一相同的小铁球，当小车做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θα，则下列说法中正确的是()A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上C．小车一定以加速度gtanα向右做匀加速运动D．小车一定以加速度gtanθ向右做匀加速运动答案B3.如图3所示，水平传送带足够长，传送带始终顺时针匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，薄木板的质量是木块质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，设传送带始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加2速度大小分别为()图3A．6.5m/s2、2m/s2B．5m/s2、2m/s2C．5m/s2、5m/s2D．7.5m/s2、2m/s2答案A4.如图4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()图4A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值答案D解析设球的质量为m，斜面倾角为θ，斜面给球的弹力为F1，竖直挡板给球的弹力为F2.对球受力分析，如图所示．由牛顿第二定律得：F1cosθ－mg＝0，F2－F1sinθ＝ma解得F1＝mgcosθ是定值，F2＝mgtanθ＋ma，故A、B错，D正确；球所受斜面、挡板的力以及重力的合力为ma，故C错．二、多项选择题5．牛顿第一定律和牛顿第二定律共同确定了力与运动的关系，下列相关描述正确的是()A．力是使物体产生加速度的原因，没有力就没有加速度B．力是改变物体运动状态的原因，质量决定着惯性的大小C．速度变化越快的物体惯性越大，匀速运动或静止时没有惯性D．质量越小，惯性越大，外力作用的效果越明显3答案AB6．如图5所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的匀加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()图5A．μmaB．maC.mFM＋mD．F－Ma答案BCD7.在2010年上海世博会风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量保持不变，让质量为m的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面积成正比，已知水平横躺时受风力有效面积最大，站立时受风力有效面积最小，为最大值的1/8.风洞内人可上下移动的空间总高度为H.开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移．现人由静止开始从最高点A以向下的最大加速度匀加速下落，如图6所示，经过B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，到最低点C处速度刚好为零，则下列说法中正确的有()图6A．人向上的最大加速度是12gB．人向下的最大加速度是34gC．BC之间的距离是37HD．BC之间的距离是12H4答案BC三、非选择题8．质量为0.3kg的物体在水平面上做直线运动，图7中a、b直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v－t图象，则求：(取g＝10m/s2)图7(1)物体受滑动摩擦力多大？(2)水平拉力多大？答案见解析解析(1)由题图知图线a的加速度为a1＝－13m/s2图线b的加速度为a2＝－23m/s2根据牛顿第二定律得，摩擦力Ff＝ma2＝－0.2N，方向与运动方向相反(2)根据牛顿第二定律得：F＋Ff＝ma1＝－0.1N所以F＝0.1N，方向与运动方向相同．9．如图8甲所示，质量为m＝2kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为Ff＝5N，重力加速度g取10m/s2，求：图8(1)物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)物块所受拉力F随时间t变化的关系式；(3)2s末物块的速度v.5答案(1)0.25(2)F＝(5＋4t)N(3)4m/s解析(1)设地面对物块的支持力为FN，则Ff＝μFN又FN＝mg解得μ＝0.25(2)根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma由题图乙可知a＝kt其中k＝2m/s3所以F＝(5＋4t)N(3)a－t图象所围面积表示速度的变化量，2s内物块速度的变化量为Δv＝12×2×4m/s＝4m/s因为0时刻物块速度为0，故2s末物块的速度v＝4m/s.图910．如图9所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2，试求：(1)若木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在图10中画出铁块受到的摩擦力Ff随F变化的图象．图10答案(1)1s(2)见解析图解析(1)对铁块根据牛顿第二定律F－μ2mg＝ma1x1＝12a1t2对木板根据牛顿第二定律μ2mg－μ1(mg＋Mg)＝Ma26x2＝12a2t2x1－x2＝L联立各式并代入数据解得：t＝1s(2)对铁块与木板组成的系统：F≤μ1(M＋m)g＝2N时，拉力F小于地面对系统的摩擦力，系统不会滑动，铁块受到的摩擦力Ff＝0.当系统所受拉力大于2N时，在木板与铁块之间无相对滑动前，系统具有共同的加速度，有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a①对m：Ff＝ma②联立①②解得F＝2Ff＋2，即Ff＝(F2－1)N因铁块与木板间的静摩擦力与F成正比，且铁块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故此时拉力应为F＝2μ2mg＋2N＝10N，所以2N≤F≤10N．当F10N时，木板与铁块间有相对滑动，Ff＝μ2mg＝4N，图象如图所示．