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12014高考物理大二轮考前适考素能特训：第10讲恒定电流与交变电流一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第4、7、8小题为多选题．)1.[2013·长春一调]如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是()A.R1中的电流小于R2中的电流B.R1中的电流大于R2中的电流C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析：设正方形边长为L、导体厚度为d，则I＝UR，R＝ρLS＝ρLL·d＝ρd，则I＝Udρ相等．由I＝nqSv＝nqLdv得L大则v就小，D正确．答案：D2．[2013·石家庄一模]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下说法正确的是()A．线圈转动的角速度为100πrad/sB．感应电动势的有效值为10VC．t＝1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°D．t＝1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大2解析：由图象可知：该交流电的周期T＝0.06s，则线圈转动的角速度ω＝2πT＝100π3rad/s，选项A错误；感应电动势的有效值E＝Em2＝102V，选项B错误；t＝1.5×10－2s时，线圈产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知：此时穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，但磁通量为零，选项D错误；因t＝1.0×10－2s＝16T，则线圈平面从中性面位置转过60°，即线圈平面和磁场方向的夹角为30°，选项C正确．答案：C3.[2013·宁夏银川一中二模]在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是()A.L1、L2两个指示灯都变亮B.L1、L2两个指示灯都变暗C.L1变亮，L2变暗D.L1变暗，L2变亮解析：当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L1灯变暗，通过其电流减小；由U1＝I1R1及I1＝I－IL1可知R1分担电压增大，则L2和R2两端电压减小，L2将因功率减小而变暗，选项B正确．答案：B4.[2013·原创卷七]如图是某电子秤的原理图，人只要站在踏板上，仪表G就能显示人的体重，踏板下面的传感器R实质是一个阻值可随压力大小而变化的电阻，显示体重的仪表G实质是理想电流表，如果不计踏板的质量，电阻R随人的体重G变化的函数关系式为R＝a－kG(a、k是常量，G和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是()3A.传感器R是一个力电传感器B.闭合电路测量时，电路中的电流随人的体重均匀变化C.该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的零刻度处D.如果要扩大电子秤的量程，滑动变阻器R′接入电路中的电阻应调大解析：R是将压力信号转换成电信号的传感器，即力电传感器，A项正确；闭合电路测量时，电路中的电流I＝Ea－kG＋r＋R′，显然与人的体重不成线性关系，B项错误；当重力为零时，电流最小，但不为零，C项错误；由Ig＝Ea－kGm＋r＋R′可知，kGm＝a＋r＋R′－EIg，因此变阻器接入电路中的电阻调大，可以测量的人的最大体重增大，D项正确．答案：AD5.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V,6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是()A.120V,0.10AB.240V,0.025AC.120V,0.05AD.240V,0.05A解析：灯泡正常工作，副线圈电压U2＝12V，副线圈电流I2＝2×612A＝1A，根据匝数比得原线圈电流I1＝120I2＝0.05A，原线圈电压U1＝20U2＝240V，选项D正确．答案：D6.[2013·郑州质检一]如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V．图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象．则()4A．电阻R上的热功率为20WB．0.02s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos100πt(V)D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos50πt(A)解析：电压表的示数为该电压的有效值，因此电阻R上的热功率P＝U2R＝10W，选项A错误；由图象可知，0.02s时，磁通量为零，此时线圈处于垂直于中性面的位置，产生的电动势以及路端电压应该是最大的，选项B错误；由图象知，该交流电为余弦式变化的交流电，因此电压的最大值为102V，周期T＝0.02s，所以电压随时间的变化规律u＝Umcos2πTt＝14.1cos100πt(V)，选项C正确；通过R的最大电流为Im＝UmR＝2A，因此电流随时间的变化规律为i＝Imcos2πTt＝1.41cos100πt(A)，选项D错误．所以答案选C.答案：C7.[2013·昆明质检]在图(a)的平面直角坐标系xOy中有一圆心角θ为45°的扇形导线框OMN绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动．第Ⅰ象限和第Ⅱ象限内存在垂直xOy平面的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，方向如图所示．设线框中感应电流方向以逆时针方向为正，从图(a)所示位置开始计时，那么在图(b)中能正确描述OM边所受安培力F的大小及线框内感应电流i随时间t变化情况的是()5解析：扇形导线框进入第Ⅰ象限和从第Ⅱ象限出磁场时均是单边切割磁场，产生的电流大小相等，且均为逆时针方向，OM边所受安培力大小也相等．导线框的两边分别在第Ⅰ象限和第Ⅱ象限时，产生顺时针方向的电流，其大小为单边切割产生电流的2倍，OM边所受安培力大小也为单边切割时的2倍，则选项AC正确．答案：AC8.如图所示，一只理想变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交流电源相连，两个阻值均为20Ω的电阻串联后接在副线圈的两端．图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5V，则()A.电流表的读数为0.5AB.流过电阻的交流电的频率为100HzC.交流电源的输出电压的最大值为202VD.交流电源的输出功率为2.5W解析：根据电压表示数为5V可知，副线圈输出电压为10V，副线圈输出功率为2.5W，交流电源的输出功率为2.5W，原线圈电压20V，交流电源的输出电压的最大值为202V，原线圈中电流即电流表的读数为0.125A，选项A错误，C、D正确；流过电阻的交流电的频率为50Hz，选项B错误．答案：CD二、计算题(本题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9.[2013·江西名校联考四]如图所示是交流发电机模型示意图，n＝100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝210πT的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.48m2.线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100πrad/s匀速转动，并与理想升压变压器相连，6升压变压器的原副线圈匝数比为2∶5，理想降压变压器副线圈接入一只“12V30Ω”的灯泡，且灯泡正常发光，线框、输电线路的电阻都不计．(1)将图示时刻记为t＝0，指出此刻线圈中的电流方向，并写出该正弦交流电的瞬时表达式；(2)求降压变压器的原副线圈匝数比；(3)求灯泡正常发光时，电流表的读数．解析：(1)利用右手定则判断得到，电流方向为DCBAD该正弦交流电的瞬时表达式为e＝nBSωsin(ωt＋φ0)代入相关数据得e＝4802sin(100πt＋π2)V(2)发电机的电动势有效值是480V，升压变压器的原副线圈匝数比为2∶5，由n1n2＝U1U2，得输电电压是1200V再通过降压变压器降为12Vn3n4＝U3U4线路电阻不计，U2＝U3得n3n4＝1001(3)灯泡正常发光时，P＝4.8W利用理想变压器功率不变原理得发电机输出功率P＝4.8W，P＝U1I1，解得电流表的读数I1＝0.01A答案：(1)DCBAD4802sin(100πt＋π2)V(2)100∶1(3)0.01A10.[2013·苏州二模]发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．7(1)画出全过程的线路图．(2)求用户得到的电压和功率．(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．解析：(1)线路图如图所示：(2)升压变压器副线圈上的输出电压U2＝n2n1U1＝2200V，升压变压器副线圈上的输出电流I2＝n1n2I1，升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得I1＝PU1＝44×103220A＝200A，所以I2＝n1Pn2U1＝44×10310×220A＝20A.输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR＝I2R＝4V，PR＝I22R＝0.08kW.加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I3＝I2＝20A，U3＝U2－UR＝2196V.降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U4＝n4n3U3＝219.6V，I4＝n3n4I3＝200A.用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92kW.(3)若不采用高压输电，线路损失电压为U′R＝I1R＝40V，用户得到的电压U′＝U1－U′R＝180V，用户得到的功率为P′＝U′I1＝36kW.答案：见解析