2015-2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组

2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组第1页共6页2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组01各个击破命题点1二元一次方程组的解法【例1】(厦门中考)解方程组：2x＋y＝4，①2y＋1＝5x.②【思路点拨】方法一：将①变形为y＝4－2x，然后代入②，消去y，转化为一元一次方程求解；方法二：①×2－②，消去y，转化为一元一次方程求解．【解答】【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法．如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法．1．方程组x＋2y＝－5，7x－2y＝13的解是________．2．(滨州中考)解方程组：3x＋4y＝19，①x－y＝4.②命题点2由解的关系求方程组中字母的取值【例2】若关于x、y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3①②的解满足x＋y2，则a的取值范围为()A．a4B．a4C．a－4D．a－4【思路点拨】本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x、y的关系，再根据x＋y2，求得本题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由x＋y2求出a的取值范围，但计算量大．【方法归纳】通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法．2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组第2页共6页3．已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为()A．4B．2C.2D．±24．已知x、y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为________．5．已知方程组ax＋by＝1，2x－y＝1和方程组ax－by＝5，x＋2y＝3的解相同，求a和b的值．网]命题点3二元一次方程组的应用【例3】(临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”[来源:学_科_网Z_X_X_K]根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【思路点拨】(1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金－45座客车每辆每天的租金＝200元，4辆60座一天的租金＋2辆45座的一天的租金＝5000元，由此可列出方程组求解；(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案．【解答】[来源:学§科§网Z§X§X§K]2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组第3页共6页【方法归纳】列方程解决实际问题的解题步骤是：1．审题：弄清已知量和未知量；2．设未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程；3．解这个方程；4．验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答．6．(呼伦贝尔中考)从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？7．在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？02整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.2x＋y＝－1y＋z＝2B.5x－3y＝3y＝2＋3xC.x－5y＝1xy＝2D.3x－y＝7x2＋y＝12．方程2x＋y＝9的正整数解有()A．1组B．2组C．3组D．4组3．方程组3x－y＝2①，3x＋2y＝11②的最优解法是()A．由①得y＝3x－2，再代入②B．由②得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①，消去xD．由①×2＋②，消去y2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组第4页共6页4．(巴中中考)若单项式2x2ya＋b与－13xa－by4是同类项，则a，b的值分别为()A．a＝3，b＝1B．a＝－3，b＝1C．a＝3，b＝－1D．a＝－3，b＝－15．A、B两地相距6km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则得方程组为()A.x＋y＝63x＋3y＝6B.x＋y＝63x－y＝6C.x－y＝63x＋3y＝6D.x＋y＝63x－3y＝66．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了()A．3场B．4场C．5场D．6场7．(抚州中考)已知a、b满足方程组2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为()A．8B．4C．－4D．－88．方程组2x＋y＝4，x＋3z＝1，x＋y＋z＝7的解是()A.x＝2y＝2z＝1B.x＝2y＝1z＝1C.x＝－2y＝8z＝1D.x＝2y＝2z＝29．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为()A．50人，40人B．30人，60人C．40人，50人D．60人，30人10．甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为()A．15000元，12000元B．12000元，15000元C．15000元，11250元D．11250元，15000元二、填空题(每小题4分，共20分)11．(安顺中考)如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．12．已知a、b是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数．a与b的运算a＋2b2a＋b3a＋2b运算的结果2413.孔明同学在解方程组y＝kx＋b，y＝－2x的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组第5页共6页解得此方程组的解为x＝－1，y＝2，又已知3k＋b＝1，则b的正确值应该是________．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为________．15．(武汉中考)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．三、解答题(共50分)16．(14分)解方程组：(1)3x－5y＝3，①x2－y3＝1；②(2)x＋y－z＝11，①y＋z－x＝5，②z＋x－y＝1.③17．(10分)(宁德中考)为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行．截至2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个．其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲意向创始成员国各有多少个？18．(12分)已知方程组5x＋y＝3，ax＋5y＝4与方程组x－2y＝5，5x＋by＝1有相同的解，求a，b的值．2015－2016学年七年级数学下册期末复习(四)二元一次方程组第6页共6页19．(14分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；[来源:Zxxk.Com](2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？