双重二次根式

1/5复合二次根式【知识要点】1．二次根式2a的化简200aaaaaa2．重二次根式：如果二次根式的被开方数（式）中含有二次根式，这样的式子叫做重二次根式。如32，873．化简重二次根式对于重二次根式2ab，设法找到两个正数x、y（x＞y）使xya，xyb，则22abxyxy【典型例题】例1（1）化简2311abba（2）设0x，0y，化简331yxxyxyxy例2（1）设10a，71b，32c，比较a、b、c的大小。（2）设101100M，9998N，比较,MN的大小．2/5例3（1）设a，b，c均为不小于3的实数，则2111abc的最小值是。（2）代数式12xxx的最小值是。例4（1）322。（2）322。（3）625。（4）7212。（5）9214。（6）100299。（7）843。（8）27102。（9）1483。（10）702010。（11）35。（12）47。（13）1019=。（14）17977=。例5若32x，则111111xxxx的值是．例6计算2004200320022000111复合二次根式练习1．当13x时，化简2231xx的结果是（）A．42xB．2C．24xD．42．210255xxx，则x的取值范围为。3/53．222535=。4．x、y为实数，设2xax，2yby，134142c，则a、b、c的大小关系是（）。A．abcB．bacC．bcaD．abc5．已知111abcbcacab，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．abcC．bcaD．cab6．化简12324623151021020510nnnnnn，得到（）。A．35B．105C．3010D．3107．111111112222。8．根式(235)(235)(235)(235)的值是。9．计算1997(19971999)(199720011999(19992001)(199919972001(20011997)(20011999910．设111122334M119931994，123456N19931994，则2(1)NM。4/511．化简35361015，最后得。12．已知a≥3,b≥4，c≥5，求2121abc的最小值。13．计算15216157所得的结果是。14．设522352x，则10251052xx的值是。15．748的算术平方根等于。复合二次根式作业1．若0x，则2xxx的结果是（）A．0B．－2C．0或－2D．22．222121xx，则x的取值为（）A．12xB．12xC．12xD．x为任意实数5/53．等式233abab成立，则a、b取值是（）A．0a，0bB．0a，0bC．0a，0bD．0a，0b4．设20012000x，20001999y，则x、y的大小关系是（）A．xyB．xyC．xyD．无法确定的5．已知2198819891990199111989P，那么P的值是（）。A．1987B．1988C．1989D．19906．635635的值为（）。A．75B．14C．1(75)2D．17．代数式863863的值是（）。A．32B23C．52D．258．322的值等于（）。A．32B．31C．32D．219．如果7352xy，7253xy，那么xy的值是（）A．3332B．3332C．7352D．725310．若12x时，22121xxxx的值等于。11．代数式200120032005200716=。12．求125xxx的最小值。13．化简23664232=。14．计算108322=。