2016年高考物理分类讲解静电场(二)

第1页共14页2016年高考物理分类讲解：静电场（二）主编：宁永辉老师主编单位：永辉中学生教育学习中心高考物理研究中心第二部分：电场力的性质一、电场1．定义：带电体的周围客观存在的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场。2．特性：电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，带电体间的作用是通过电场发生的。二、电场强度1．定义：试探电荷在电场中某个位置所受的电场力跟它的电荷量的比值，叫作电场中该点的电场强度。2．定义式：qFE。3．单位：（1）、牛/库，符号CN/；（2）、伏/米，符号mV/；（3）、mVCN/1/1。4．矢量性：电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同。5．物理意义：电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量，电场强度由电场本身的性质决定，与放入电场中的试探电荷无关。6．真空中点电荷的电场强度2rkQE，式中Q为场源电荷。7．电场强度的叠加：如果场源是多个点电荷，事实证明：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。【对点检测】在电场中某点引入电荷量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则()A．在该点引入电荷量为q2的正电荷时，该点的电场强度将等于qF2B．在该点引入电荷量为q3的正电荷时，该点的电场强度将等于qF3C．在该点引入电荷量为e2的正离子时，则离子所受的电场力大小为qFe2D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在该点引入正电荷时相反【本题答案】：C【本题解析】：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及各点在电场中的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项中的A、B、D，而电场力EqF不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为qFE，则第2页共14页正离子所受的电场力大小应为eqFeEF22，故选项C正确。三、匀强电场1．定义：如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这样的电场叫作匀强电场。2．产生：带有等量异种电荷的一对平行金属板如果相距很近，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场。四、电场线1．定义：电场线是为了形象地描述电场而引入的假象曲线，并不是真实存在的。2．特点：(1)电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于无穷远处处或负电荷。(2)电场线在电场中不能相交，也不闭合．(3)电场强度较强的地方电场线密，电场强度较弱的地方电场线疏。(4)电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度的方向。(5)匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。3．说明：如果场源是多个点电荷，则电场线反映的是合电场情况。4．几种典型电场电场线的分布规律图117【对点检测】(多选)如图217所示的情况中，a、b两点的电场强度相同的是()图217A．甲图：离点电荷等距的a、b两点第3页共14页B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点等距的a、b两点C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点【本题答案】：BD【本题解析】：电场强度是矢量，电场强度相同，则大小和方向均要相同．图甲中a、b两点电场强度大小相同，但方向不同，选项A错误；图乙中由对称性可知a、b两点的电场强度的大小和方向都相同，选项B正确；图丙中a、b两点电场强度大小相同，但方向相反，选项C错误；图丁为匀强电场，电场强度相同，选项D正确。考点一：电场强度的理解和计算例1(多选)[2014·兰州二中期中]如图317所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表面上一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是()图317A．感应电荷在A点的场强沿1E方向B．感应电荷在A点的场强沿2E方向C．感应电荷在B点的场强可能沿3E方向D．感应电荷在B点的场强可能沿4E方向【本题解析】：BC【本题解析】：金属板内的电场强度处处为O，则感应电荷的电场强度与点电荷的电场强度在A点等大反向，即感应电荷在A点的场强沿2E方向，选项B正确；金属板表面的电场强度方向垂直表面向外，即感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强方向垂直表面向外，则感应电荷在B点的场强可能沿3E方向，选项C正确。[题根分析]电场强度是矢量，叠加时遵从平行四边形定则或三角形法则，其一般步骤：①确定要分析计算电场强度的点的位置；②分析各场源电荷在该处产生的场强，包括电场强度的大小和方向；③利用平行四边形定则或三角形法则求合场强．电场强度常见的计算方法有微元法、对称法、补偿法等。[变式网络]第4页共14页变式题1【2014·重庆南开中学二诊】如图417所示，一均匀带电荷量Q的细棍，在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(0q)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图417A．2RqQkB．299RqQkC．2910RqkD．23RQk【本题答案】：C【本题解析】：b点处的场强为零，由叠加原理，固定点是电荷和细棍分别在b点产生的电场的场强等大反向，则细棍在b点产生的电场的强度2RkqEO，方向水平向左；由对称性，细棍分别在b、d点产生的电场等大反向，在d点，合场强222910)3(''RkqRkqRkqEEEqQd，选项C正确。变式题2【2013·浙江温州中学月考】如图17－5所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为q外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心O处()图17－5A．场强大小为2rkq，方向沿OA方向B．场强大小为2rkq，方向沿AO方向第5页共14页C．场强大小为22rkq，方向沿OA方向D．场强大小为22rkq，方向沿AO方向【本题答案】：C【本题解析】：根据对称性，先假定在A点放上q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为2rkq，故O点的合场强为A点q在O点产生的场强与B、C、D、E的四个q在O点产生的合场强的矢量和，即22'rkqEEEAO，本题只有选项C正确。变式题3【2014·北京东城一模】如图617所示，在竖直平面内固定一个半径为R的均匀带电的金属细圆环．已知圆环带电荷量为Q，静电力常量为k，在圆环中心轴线上有某一点P距离圆环任一点的距离为L，则该点的电场强度为()图617A.322LRLkQB.2LkQC.22RLkQD.22RLLkQ【本题答案】：A【本题解析】：设P和圆环任一点的连线与水平方向的夹角为，将圆环微分为n个电荷元，圆环上一个电荷元在P产生的电场为2LqkEO，将所有元电荷在P点场强进行叠加，合场强方向沿OP，大小为3222222cosLRLkQLRLLkQLnQknE，选项A正确．考点二电场线的理解和应用1．两种等量点电荷的电场线第6页共14页电场电场线电场线特点等量异种点电荷的电场①在点电荷的连线上，连线中点O处的场强最小，指向负电荷一方；②连线上的场强大小沿连线先变小，再变大；③在点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，向外逐渐减小。(续表)电场电场线电场线特点等量同种点电荷的电场①连线中点O处的场强大小为零②连线上的场强大小沿连线先变小到零，再变大；③在点电荷连线的中垂线上，O点场强最小，沿中垂线向外先变大后变小。2.电场线与带电粒子的运动轨迹的关系（1）、电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线，由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了。（2）、带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的电场力决定，电场力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向，带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向．只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合；否则，一定不重合。3．电场线的应用（1）、判断电场力的方向——正电荷所受的电场力方向和电场线在该点的切线方向相同，负电荷所受的电场力方向和电场线在该点的切线方向相反。（2）、定性判断电场强度的大小——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。（3）、判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向(见下一讲内容)。(4)判断等势面的疏密——电场越强的地方，等势面越密集；电场越弱的地方，等势面越稀疏(见下一讲内容)。例2(多选)【2014·海南卷】如图717甲所示，直线MN表示某电场中的一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的tv图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为aE、bE，粒子在a、b两点的电势能分别为aW、bW，不计重力，则有()图717第7页共14页A．baB．baEEC．baEED．baWW【本题答案】：BD【本题解析】：粒子带负电荷，由静止从a运动到b，可知电场线由b指向a，则ba，选项A错误；由图乙可知从a运动到b，粒子的加速度逐渐减小，则baEE，选项B正确，选项C错误；从a运动到b，电场力做正功，电势能减少，则baWW，选项D正确。【建模点拨】由于图甲中只给出一条电场线，所以不能通过电场线疏密判断a、b两点的电场强度大小，但是可根据图乙中tv图像得到两方面信息：速度大小变化规律和速度变化率(即加速度)的大小变化规律。根据速度大小变化规律结合电荷电性可判断电场力和场强方向，根据斜率大小变化规律可得到加速度变化情况，进而得到电场力和场强的变化、电场力做功与电势能变化的情况。变式题(多选)【2014·洛阳一练】在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图817中实线所示。一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图817中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则()图17－8A．小球带正电B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点小球的速率不可能相等【本题答案】：AB【本题解析】：由小球从A到C的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C到B，合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离凹侧，不符合要求，选项B正确，选项C错误；小球从A到B，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为0时，两点小球的速率相等，选项D错误。考点三力电综合问题分析电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律，因此带电体在电场力作用下的运动问题(尤其是力电综合问题)依然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：（1）、确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；第8页共14页（2）、进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力，包括电场力．其中电子、质子、正负离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；（3）、进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；（4）、建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解，对于带电粒子在交变电场中的运动问题往往需要借助v－t图像分析求解)。例3【2014·四川资阳二诊】如图917所示，足够长斜面倾角030，斜面上A点上方光滑，A点下方粗糙，341，光滑水平面上B点左侧有水平向右的匀强电场，场强mVE/105，可视为质点的小物体C、D质量分别为kgmkgmdC1,4