南农工系统动力学复习大纲

第一章1.系统动力学：基于系统科学理论，采用定性与定量相结合的方法，从系统微观结构入手，借助计算机模拟技术来分析系统内部结构与其动态行为的关系，并寻觅解决问题对策的一门学科。2.（简答）为什么学习系统动力学?SD认为系统行为主要取决于其内部动态结构与反馈机制，由于非线性因素的作用，高阶次、复杂时变系统往往表现出反直观、千姿百态的动力学特征；社会、经济、生态、生物系统等都是复杂大系统，对于这类复杂动态系统，一般方法无能为力，SD是解决复杂动态系统的有力工具。2.我国学者在SD方面代表:王其藩第二章1.系统的定义：系统是由相互联系、相互制约、相互作用的若干部分所组成的具有特定功能的有机整体。集合性指系统是由两个或两个以上的要素组成的集合体；相关性是指系统内部各要素之间的相互作用、相互依赖的特定关系；目的性是指系统具有明确的目标，即特定功能2.系统的特性：层次性、整体性、环境适应性3.为什么要建立模型？有些系统不容许在现实生活中进行试验；有些系统现实生活中容许做实验，但成本太高，花费时间太长；有些实际系统太复杂；建立模型，可以提供脱离具体内容的逻辑推理和计算的基础，有利于科学规律、理论、原理的发现，有利于发现一类事物的共性。模型研究具有经济、方便、快速、可重复的特点4.模型的边界：元素选择过多，则繁琐、元素选择过少，则关键信息可能丢失5.模型的局限性：（1）目的明确模型的目的，并且可以度量（2）边界清楚界定模型的边界（3）数据要考虑建模所需的数据是否可得6.系统与模型的关系：系统与模型之间存在一种映射关系7.反馈系统【主要看PPT】反馈：输出与输入间的关系反馈系统：包含有反馈环节及其作用的系统反馈类型：正反馈和负反馈。8.从反馈的类型来看，系统的基本结构（三个）：一阶正反馈回路、一阶负反馈回路、一阶带延迟的负反馈回路9.系统的行为模式（六种）：指数增长、寻的、震荡、s形增长、过度调整的增长、过度调整并崩溃10.（看课本解释）简答/绘制S形增长系统的行为模式及结构：系统最初是指数增长，但是逐渐减缓直到系统状态达到一个均衡水平。先增后减（填空）时间系统的状态承载能力系统状态净增长数量资源的充足性目标（系统的承载能力）+++—+净增长比例—++系统包括正反馈回路和负反馈回路，在系统最初阶段，正反馈回路占主导地位，致使系统呈指数增长；但是随着系统的发展，系统中负反馈回路逐渐加强，直到其占主导地位，此时系统趋向一个均衡水平；承载能力：承载能力是环境所能容纳特定种群的最大规模。环境承载能力是由它能支持的特定类型的生物数量、环境可用的资源和种群所用资源决定的。S形增长的条件（1）负反馈回路中没有显著的时间延迟；（2）承载能力必须固定；（3）正反馈回路和负反馈回路的相互作用必须是非线性的。带有超调的S形增长（过度调整）时间承载能力系统的状态系统状态净增长数量资源的充足性目标（系统的承载能力）+++—+净增长比例—++延迟延迟过度调整并崩溃时间承载能力系统的状态系统状态净增长数量资源的充足性++—+净增长比例—++承载能力的消耗/破坏承载能力+—+—第三章1.（填空）因果回路图的绘制：变量、因果链、因果链极性和回路标识符第四章1.（可能简答）存量：存量是一个能够积累的量（微分）)()()()(00tStockdssOutflowsInflowtStocktt流量：流量表示存量随时间变化快慢（导数、速率）)()(/)(tOutflowtInflowdttStockd2.存量流量的辨别方法存量流量的计量单位（速率）快照测试3.基本要素及其符号：存量、流量、辅助变量、常量状态变量：描述系统积累效应的变量速率变量：描述系统累积效应变化快慢的变量为速率变量。辅助变量：描述决策过程的中间变量常量：在某段时间内，系统内不随时间而变化的量称为常量4.状态变量连续方程形式ttttdttoutflowStlowStlvSdttrateStlvStlvS00)]()(inf[)()()()(00离散化方程：LEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)5.（填空）时间步长(timestep)选择：（0.1-0.5）t6.（简答）输出的形式：时间序列的数据输出、时间序列的图形输出、变量之间的关系图、静态分析结果（系统动力学模型正确模拟运行后会产生所有变量从t=0到模拟终点的每一时刻的数据，这实际上意味着，根据有限的初始变量值以及模型对于系统构成的设定，我们能够通过模拟预知系统任一未来时刻的状态。）7.(填空）存量流量图与因果关系图的比较:因果关系图只能描述反馈结构的基本方面，而存量流量图不仅能描述反馈结构的基本方面，还能区别变量的性质。第五章1.系统阶数：是由该系统所包含的状态变量数决定。2.（简答）一阶正反馈（指数增长）系统的时间常数T和倍增时间Td的含义，推导出它们之间的关系式并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。（1）时间常数T：系统状态变量值发展为初始状态值的2.72倍所经历的时间在一阶正反馈系统中，时间常数用来描述系统增长或减少速度当T大时，说明系统发展变化较慢；T小时，说明系统发展变化较慢（2）倍增时间（Td）为系统变量由初始值增至其2倍初始值所需的时间Td=0.69TTTTCONSTTLEVeLEVTLEVdTCONSTdd69.02ln*1)0(2*)0()(*（3）LEV(a+T)=2.72LEV(a）LEV(a+k*T)=k72.2LEV(a）3.一阶负反馈系统推导过程方程基本形式当0DT时，用t表示时间间隔DT，则有))((*/)(tLEVGLCONSTdttdLEV解得：tCONSTeLEVGLGLtLEV*)]0([)(4.速率—状态关系曲线RT.KL=CONST*DISC.K=CONST*(GL-LEV.K)5.一阶负反馈T的含义：在一阶负反馈系统中，时间常数表示系统变量值在初始值LEV(0)基础上增长约为0.632倍偏差所需的时间。))0((632.0)0()(LEVGLLEVTLEV))3((632.0)3()4())2((632.0)2()3())((632.0)()2(TLEVGLTLEVTLEVTLEVGLTLEVTLEVTLEVGLTLEVTLEV6.一阶负反馈系统的倍增\减半时间不是常数随时间增大7.（简答））系统补偿过程分析PPTp46补偿过程假定未加RT2时系统达到均衡时，LEV=GL,RT1=0；加入RT2，LEV增加，则LEVGL；LEVRT2RT1CRTCONSTGLDISC由于是负反馈系统，所以LEV要减少，而RT2是外生变量系统不能控制，则必然RT10；如果此时-RT1RT2，即NTRT=RT1+RT20，则LEV继续增加；另一方面RT1继续减少，NTRT值也逐渐减少，最终输入率RT1补偿输入率RT2,即RT1=-RT2，NTRT=0；系统建立新的平衡，即系统将达到新的目标值NGL。系统达到新的平衡，则有NTRT.KL=RT1.KL+RT2.KL=0NTRT.KL=CONST*(GL-LEV.K)+CRTLEV.K=NGLT=1/CONST解得：NGL=T*CRT+GL.新目标值是在原目标值基础上，增加了T*CRT部分。第六章大题第七章1.哪些系统可能产生振荡行为？二阶及以上系统可能产生振荡，具有延迟的一阶负反馈系统一定产生振荡。2.（简答）震荡分析PPTp4INV.0=DINVINV.K=INV.J+DT*(PR.JK-SR.JK)PR.KL=WF.K*PPMSRF=STEP(20,5)WF.K=WF.J+DT*HFR.JKWF.0=SR.01/PPMHFR.KL=(DINV-INV.K)/(IAT*PPM*WFAT)（1）t0-t1阶段库存-劳动力系统的行为tt0时，SR=PR，INV=DINV,HFR=0;tt0时,SRPR，根据INV.K=INV.J+DT*(PR.JK-SR.JK)可知，INV下降，则INVDINV。因为HFR.KL=(DINV-INV.K)/(IAF*PPM*WFAT)，则HFR0,劳动力WF增加；又假设PR.KL=WF.K*PPM，则产量PR增加。只要PRSR,这种情况一直持续，直到PR=SR为止，假设此时为t1，此时INV减少到最低点，HFR增加到最大。库存INV先是快速下降，当PR逐渐接近SR时，INV下降速度减慢。（2）t1-t2阶段PR变化情况：t1时刻INV减少量等于区域1面积，要弥补它，PR继续增加，INV库存PR产量PPM劳动生产率IAT库存调整时间SR销售率WF劳动力HFR纯雇佣率SRF销售函数WFAT劳动力调整时间DINV期望库存直至区域2面积等于区域1面积时（t2）为止，PR增至最大。INV变化情况：t1时刻PR=SR，t1时刻后，WF继续增加，PR继续增加，则PRSR，PR-SR0，则INV开始回升了，由于此时PR只是稍微大于SR，所以INV回升速度也是缓慢的，随着PR和SR差距增大，INV回升速度逐渐加快，直到INV再次等于DINV时(t2)为止。（2）t2-t3阶段系统在t2时刻，INV=DINV，PR达到最大。但由于PRSR，所以INV继续增加，这时系统库存开始出现过剩。为了调节使库存趋向DINV，那么企业势必要减少劳动力WF数量，又PR.KL=WF.K*PPM，所以PR逐渐减少，但PR-SR0，所以库存继续增加，直至t3时刻为止，此时PR=SR，INV达最大值。（3）t3-t4阶段在t3时刻为止，PR=SR，INV达最大值。由于INVDINV，继续减少人员，PR继续减少，PRSR,则INV重新下降，直至t4时刻为止，此时PR降至最低，INV=DINV。第八章1.（简答必考）写出三个典型速率方程并且举例2.（填空）状态变量在回路中的作用：具有改变其各种形式输入量的特性的能力3.状态变量的判别原则：（1）首先它必须是个累积变量，即对时间是个累积过程；（2）其次，变量变化速度要和系统研究时间跨度联系起来。一个积分变量，若相对于模型的时间坐标而言其变化速度很快，则可设为辅助变量；如果很慢，则可设为常数；一般情况设为状态变量。4.查错vensim软件提供两种查错功能：模型结构检查和模型变量单位检查。模型结构检查：模型中存在没有使用的变量模型变量内部方程报错这类错误的原因：状态变量没有赋初始值；辅助变量没有赋值或没有定义与其它变量之间的关系；变量内部方程式中存在不正确变量名或函数引用。（简答）传染病模型的分析