搜索
中考几何图形中的最值问题1.长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径为2.（2011四川凉山）如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为。3.圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=4cm．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是。4.圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=4cm．一只蚂蚁从圆柱外面的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点圆柱内侧的P的最短距离是．5.在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B点去寻找食物，A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米，B点沿母线到桶口D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米．如果蚂蚁爬行的是最短路线，则爬行路程总长是.6.一圆锥底面半径为1，OA为4，A、B在同一母线上，B为AO的中点，试求以A为起点，以B为终点且绕圆锥侧面一周的最短路线长为___．7.（2012攀枝花）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．8.如图：在△ABC中AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边中点，E是AB上一动点，则EC+ED最小值为.9.在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．10.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1，∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点,求PC+PD的最小值。11.MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为。12.（2012贵港）如MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是。13.（2012福建莆田）点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得PA-PB的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则OP·OQ＝．14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（12，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为.15.（2012甘肃兰州）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为．16.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为。17.（2011·河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．18.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若P在AC上移动，则PB的最小值是。19.（2012广元）如图点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．20.如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边中线,M是AD上一动点,E是AC边上一动点，则EM+CM最小值是。21.如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是。22.锐角△ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于D，M、N是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值。23.△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=34，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于．24.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为。25.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C=45°，AC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），则AE的最小值为_______26.⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为．27.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，⊙C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ长度的最小值为_____28.已知边长为a的正△ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是．AQCPB29.如图：∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O最大距离为。30.（2012广西）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是．31.(2014·陕西)如图,☉O的半径是2,直线l与☉O相交于A,B两点,M,N是☉O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是.32.(2013·陕西)AB是☉O的一条弦,点C是☉O上一动点,且∠ACB=30°,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与☉O交于G,H两点,若☉O的半径为7,则GE+FH的最大值为.33.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中mn0．点P为轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．34.（2012·扬州）线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．35.如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值是.1.13cm2.15π3.5cm4.735.25cm6.257.258.59.310.311.212.14213.514.31215.12016.317.418.24519.（12，12）20.3321.2222.423.122524.325.126.527.728.132a29.2+130.30°31.4232.10.533.mn34.135.12