2016年高考试题分类汇编新课标理科

2016年高考试题分类汇编新课标理科集合与不等式（16新课标3理1）设集合，则TS()(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）（16新课标1理1）设集合2{|430}Axxx，{|230}Bxx，则AB（A）3(3,)2（B）3(3,)2（C）3(1,)2（D）3(,3)2（16新课标2理2）已知集合{1,23}A,，{|(1)(2)0}BxxxxZ，，则AB（A）1（B）{12}，（C）0123，，，（D）{10123}，，，，（16新课标3理13）若满足约束条件则的最大值为_____________.（16新课标1理16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。（16新课标3理15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是函数（16新课标3理6）已知，，，则（A）（B）（C）（D）（16新课标1理7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）|(2)(3)0,|0SxxxTxxUU,xy1020220xyxyxyzxy432a234b1325cbacabcbcacab（C）（D）（16新课标1理8）若101abc，，则（A）ccab（B）ccabba（C）loglogbaacbc（D）loglogabcc（16新课标2理12）已知函数Rfxx满足2fxfx，若函数1xyx与yfx图像的交点为11xy，，22xy，，⋯，mmxy，，则1miiixy（）（A）0（B）m（C）2m（D）4m（16新课标3理15）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。（16新课标2理16）若直线ykxb是曲线ln2yx的切线，也是曲线ln1yx的切线，b．（16新课标3理21）（本小题满分12分）设函数，其中，记的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）证明．（16新课标1理21）（本小题满分12分）已知函数有两个零点.(I)求a的取值范围；(II)设x1，x2是的两个零点，证明：+x22.（16新课标2理21）（本小题满分12分）(I)讨论函数2(x)e2xxfx的单调性，并证明当0x时，(2)e20;xxx(II)证明：当[0,1)a时，函数2e=(0)xaxagxxx有最小值.设gx的最小值为()ha，求函数()ha的fx0x()ln()3fxxxyfx(1,3)()cos2(1)(cos1)fxaxax0a|()|fxA()fxA|()|2fxA值域.三角函数（16新课标3理5）若，则(A)(B)(C)1(D)（16新课标3理8）在中，，BC边上的高等于,则（A）（B）（C）（D）（16新课标3理14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移______个单位长度得到．16新课标1理12.已知函数()sin()(0),24fxx+x，为()fx的零点，4x为()yfx图像的对称轴，且()fx在51836，单调，则的最大值为（A）11（B）9（C）7（D）5（16新课标2理7）若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A）ππ26kxkZ（B）ππ26kxkZ（C）ππ212Zkxk（D）ππ212Zkxk（16新课标2理9）若π3cos45，则sin2=（A）725（B）15（C）15（D）725（16新课标2理13）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4cos5A，5cos13C，1a，则b．（16新课标1理17）（本题满分为12分）ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cos(coscos).CaB+bAc（I）求C；（II）若7,cABC的面积为332，求ABC的周长．3tan42cos2sin2642548251625ABC△π4B=13BCcosA=3101010101010-31010-sin3cosyxxsin3cosyxx平面向量（16新课标3理3）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°(16新课标1理13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.（16新课标2理3）已知向量(1,)(3,2)amb，=，且()abb，则m=（A）8（B）6（C）6（D）8数列（16新课标1理15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。（16新课标3理12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个（16新课标3理17）（本小题满分12分）已知数列的前n项和，其中．（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若，求．（16新课标1理3）已知等差数列{}na前9项的和为27，10=8a，则100=a（A）100（B）99（C）98（D）97（16新课标2理17）（本小题满分12分）nS为等差数列na的前n项和，且11a，728S．记lgnnba，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg991．（Ⅰ）求1b，11b，101b；（Ⅱ）求数列nb的前1000项和．概率与统计BA1232BC32122km12,,,kaaa{}na1nnSa0{}na53132S（16新课标1理4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）13（B）12（C）23（D）34(16新课标1理14)5(2)xx的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24（B）18（C）12（D）9（16新课标2理10）从区间0,1随机抽取2n个数1x,2x，…，nx，1y，2y，…，ny，构成n个数对11,xy，22,xy，…，,nnxy，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A）4nm（B）2nm（C）4mn（D）2mn（16新课标3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是(A)各月的平均最低气温都在00C以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于200C的月份有5个（16新课标3理18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。参考数据：，，，7≈2.646.参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：（16新课标1理19）（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：719.32iiy7140.17iiity721()0.55iiyy12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt，yabt121()()()niiiniittyybtt，=.aybt以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（I）求X的分布列；（II）若要求()0.5PXn，确定n的最小值；（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在19n与20n之中选其一，应选用哪个？（16新课标2理18）（本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345≥保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345≥概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．解析几何（16新课标1理5）已知方程x2m2+n–y23m2–n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(–1,3)（B）(–1,3)（C）(0,3)（D）(0,3)（A）(–1,3)（B）(–1,3)（C）(0,3)（D）(0,3)(16新课标1理10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=42，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)8（16新课标2理4）圆2228130xyxy的圆心到直线10axy的距离为1，则a=（A）43（B）34（C）3（D）2（16新课标2理11）已知1F，2F是双曲线E：22221xyab的左，右焦点，点M在E上，1MF与x轴垂直，sin2113MFF,则E的离心率为（A）2（B）32（C）3（D）2（16新课标3理11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）（16新课标3理16）已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则__________________.（16新课标3理20）（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（I）若在线段上，是的中点，证明；（II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.16新课标1理20.（本小题满分12分）设圆222150xyx的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明EAEB为定值，并写