水力学2(23)

1第六章有压管流第二十三讲工程实际中所遇到的有压管流，除特殊情况外，一般都可以按恒定紊流处理，本章应用液体运动的基本规律，重点讨论有压管恒定紊流的水力计算问题，最后讨论有压管非恒定流中的一种水力现象——水击问题。为了简化水力计算，根据恒定有压管流中沿程水头损失、局部水头损失和流速水头所占的比重不同，将有压管道分为长管和短管两种情况。1.长管:指管流中的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头之和所占比重很小（一般不超过沿程水头损失的5%），在水力计算中将其忽略不计仍能满足工程要求的管道。2.短管:指局部水头损失与流速水头之和所占的比重较大（如大于沿程水头损失的5%），在水力计算中不能忽略的管道。2长管只是在计算精度允许范围内的一种近似简化计算模式，当难以作出这种简化判断时，应按照短管处理。按照上述概念，长管和短管不能简单地从管道长度来加以判断，但长管通常相对要长一些。一般来说，市政给水干管可按长管计算，而虹吸管、水泵的吸水管等均应按短管计算。在工程实际中，为了计算方便，也常将短管的局部水头损失和流速水头按沿程水头损失的某一百分数估算，从而使短管简化为长管（如室内给水管道的水力计算）。根据管道的布置方式,管道系统又可分为简单管道和复杂管道。管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无分支管道称为简单管道；由两条或两条以上的简单管道组成的串联管道、并联管道和管网等管道系统称为复杂管道。3第一节短管的水力计算工程中要求按短管计算的有压管道一般都属于简单管道.本节将在恒定流条件下，对短管的水力计算问题进行归纳和总结，并结合实际问题进行说明。一、短管出流与孔口、管嘴出流一样，短管出流也可划分为自由出流和淹没出流。4由图（a）、（b）,建立1-1、2-2断面的能量方程，可以很容易推得类似于孔口、管嘴出流的流速和流量计算公式，现介绍如下。51.自由出流管中流速：02gHξdLλα1v管中流量：0cc02gHAμ2gHAξdLλα1AQvξdlλα1μc式中——管道系统流量系数；H2gαHH2000v——1-1断面的总水头，称为短管自由出流的作用水头。62.淹没出流管中流速：02gHξdlλ1v管中流量:0c02gHAμ2gHAξdLλ1AQvξdLλ1μc式中:—管道系统流量系数；H2gα2gαHH2222110vv—1-1和2-2断面总水头之差，称为短管淹没出流的作用水头。7两公式中流量系数μc在形式上有所不同，但实质是一样的。因为(a)式的分母根号内虽然多了一项(1.0),但在式(b)的中却比式（a）多了一项淹没出口的局部阻力系数ξ≈1.00cc02gHAμ2gHAξdLλα1AQv淹没自由0c02gHAμ2gHAξdLλ1AQv（a）（b）ξ两公式的区别在于作用水头H0的含义在实际的短管水力计算中，人们常常习惯于直接应用能量方程求解，而不去套用式（a）和式（b）计算。8当管道布置一定时(即管材、管长、局部构件的组成等确定时)，在恒定流条件下，短管的水力计算一般可归结为以下四类问题：（1）已知作用水头H0、管径d，确定输水流量Q（或流速v）；（2）已知流量Q、管径d，确定作用水头H0；（3）已知流量Q、作用水头H0，确定管径d；或直接由已知的流量Q确定管径d和所需的作用水头H0；（4）了解管道沿流程各断面动水压强的分布情况。3.短管的水力计算前两类问题，可根据公式或直接应用能量方程进行计算。对于第三类问题，当已知流量Q和作用水头H0时，也可根据式（a）、式（b）或直接根据能量方程确定管径d.但若仅通过已知的流量Q来确定管径d和作用水头H0,由于流速v和管径d均末知,故属于不定解问题.这时,必须先规定一个流速,然后才能确定d和H0.9这一规定的流速需要从技术和经济两个方面来考虑。由连续性方程可知，当流量一定时，管中流速与管径的平方成反比。若选用较小的管径，则可节省管材，降低管道造价，但过大的流速会引起较大的水头损失，从而又会使输水的运行费用增加，同时还可能引起较大的噪音和较强的水击作用。反之，若选用较大的管径，虽可使运行费用降低，但管道造价将增高，对于水中挟带泥沙的管道，管中流速过小，还会引起泥沙的淤积作用。因此，过大或过小的管中流速，在投资上都不会是最经济的，在技术上也不会是最合理的。工程实际中，人们常通过技术与经济的比较，确定一个在符合技术要求的前提下，使供水总成本最低的经济流速ve，作为确定管径d的依据。经济流速选定后，即可按下式计算管径eπ4Qdv10经济流速一般根据实际的设计经验及技术经济资料确定。各种输水管道的经济流速范围可查阅有关设计手册。由于经济流速涉及的因素较多，情况比较复杂，选用时应注意因时因地而异。第四类问题，可通过绘制管道系统的测压管水头线来实现，进而可掌握管道中沿流程各断面动水压强是否满足正常工作的需要。也可以直接应用能量方程对某指定断面的动水压强进行校核计算（是否过大或过小）管径d确定后，根据已知流量Q确定所需的作用水头H0，就可按上述第二类问题计算。二、短管管道系统水头线的绘制短管管道系统的水头线包括总水头线和测压管水头线。前图中绘出了短管自由出流和淹没出流的总水头线和测压管水头线。现将水头线的绘制步骤及绘制注意事项进一步总结如下。11（1）根据已知条件，计算沿流程各管段的沿程水头损失和各项局部水头损失。（2）从管道进口断面的总水头开始，沿流程依次减去各项水头损失，得各相应断面的总水头值，并连结得到总水头线。（3）由总水头线向下位移一个沿流程相应断面的流速水头值，即可得到测压管水头线。绘制注意事项：（1）局部水头损失实际是发生在局部构件前后不太长的流段内的，但绘制总水头线时，可将局部水头损失等效地集中绘制在局部构件所在的断面上。所以，局部构件前后有两个总水头，以突降的“台阶”高度表示局部水头损失的大小。（2）实际液流的总水头线永远是沿流程下降的（除非有外加能量），任意两过水断面间总水头的下降值即为这个断面间液流的水头损失；测压管水头线则可以沿流程下降、上升或是水平的，这取决于动能与势能的相互转化关系.12例如，在等直径管段中，测压管水头线与总水头线是平行的，在管径逐渐扩大的管段上，测压管水头线可能沿流程上升。（3）应注意管道进出口处的边界条件。如前图：①管道进口断面处总水头线的起点就是上游容器中1-1断面的总水头，当该容器敞口，并忽略容器内的行近流速时，容器内的自由液面即为总水头线的起点；②对于自由出流，液流在出口断面处没有局部水头损失，且测压管水头线的终点应交在出口断面的形心上;③对于淹没出流,当管道下游为敞口容器,并忽略容器内流速时,容器内的自由液面同时是出口断面的总水头和测压管水头,故测压管水头线的终点应在容器的自由液面上,而出口断面的总水头则应以为局部水头损失落在同一自由液面上;2gα2v13（4）测压管水头与相应断面的管轴位置（即断面的位置水头）高差即为压强水头。所以，测压管水头线高出管道轴线的区域为正压区，低于管道轴线的区域为负压区。三、虹吸管的水力计算虹吸管是部分管道轴线高于上游水源自由水面的输水管道，如图14虹吸管工作时,必须先排除管内一定量空气,使管内形成一定的真空度.这时,上游的水便会在大气压的作用下从管口进入管内,当水上升至管顶并流向下游后,只要虹吸管内的真空不被破坏,并使上下游自由水面保持一定的高差,虹吸管就能连续输水.当虹吸管内真空度过大时,将会造成水体汽化而影响虹吸管的输水效果.工程上为保证虹吸管的正常工作,一般限制管内的最大真空度不得超过允许值[hv]=7~8m水柱.由图中的测压管水头线可以看出,几乎整个虹吸管段都处于负压区,最大真空度发生在沿流向第二个弯头之后的3-3断面处.虹吸管中真空度最大的断面到上游自由水面的铅直距离hs称为虹吸管的安装高度.应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方，避免埋设管道工程，并且便于自动操作。所以，它在给水排水工程和农田水利工程中应用广泛15虹吸管是简单管道,一般按短管计算.虹吸管水力计算的主要任务是：计算虹吸管的输水流量;确定虹吸管的安装高度或校核虹吸管内的最大真空度是否超过允许值.【例61】如图,利用一根管径d=400mm的铸铁虹吸管将河水引入供水渠道.已知上游河道与下游渠道的恒定水位高差H=2m,虹吸管的安装高度hs=5m,虹吸管各段长度分别为L1=8m、L2=12m、L3=15m,管道两个弯头的局部阻力系数均为ξ1=0.4,管道进口和淹没出口的局部阻力系数分别为ξ2=0.5和ξ3=1.0,水温t=10C.试确定（1）虹吸管的输水量;（2）校核虹吸管中的最大真空度是否超过允许值。16【解】（1）确定输水量Q如上图，虹吸管属于淹没出流，忽略上游河道和下游渠道中的流速,由流速计算公式得2gH4πdξdLλ12gHAξdLλ1Q235m15128LLLL321式中2.31.00.420.5ξ2ξξξ312设虹吸管中水流处于紊流粗糙区，由舍维列夫公式得0.0280.40.021d0.021λ0.30.317将已知的数据代入前式得/s0.361m79.8240.43.142.30.4350.0281Q32校核流速1.2m/s2.87m/s0.43.140.3614πd4Q22v故假设水流处于紊流粗糙区正确（2）校核最大真空度虹吸管中的最大真空度发生在前图中沿流向第二个弯头之后的3-3断面处。18以上游水面1-1为基准面，建立1-1和3-3断面能量方程得（取=1.0）3w123sh2gρgph0v式中1.13m9.822.870.4)20.50.4128(0.0282g)2ξξdLL(λh2212213w1v所以6.55m1.139.822.875h2ghρgpρgp23w12s3v3v19虹吸管中的最大真空度O7mHO6.55mHρgp223v没有超过允许值，故该虹吸管能够正常工作。小结：作业：6-7，，6-9，6-10