水力学2(24)

第二十四讲泵是将动力机的机械能转化为被输送液体机械能的水力机械,它在工程实际中有十分广泛的应用.泵的种类很多,其中最常用的是离心泵.四、离心泵装置的水力计算离心泵装置由吸水管,离心泵和压水管等组成,如图所示.从滤水网到水泵进口（A-A断面）之间的管道称水泵的吸水管;从水泵出口到上游水箱之间的管道称水泵的压水管d吸250mm时,ve=1.0~1.2m/s;d吸≥250mm时,ve=1.2~1.6m/sd压250mm时,ve=1.5~2.0m/s;d压≥250mm时，ve=2.0~2.5m/s水泵的安装高度hs和扬程H的确定方法结合例题具体说明如下。水泵吸水管和压水管的管径可根据水泵的设计流量和水泵吸水管、压水管的经济流速计算。水泵吸水管和压水管的经济流速一般可根据下列经验数值取：离心泵装置水力计算的主要任务是：确定吸水管和压水管的管径;确定水泵的安装高度hs,或校核水泵进口断面处的真空度是否超过允许值和确定水泵的扬程H.【例62】某离心泵装置如图所示.已知泵的抽水量Q=30m3/h，提水高度（称静扬程）H′=15m，吸水管、压水管直径和长度分别为:d1=100mm,d2=80mm,L1=8m,L2=20m,吸水管和压水管的沿程阻力系数均为=0.044，局部阻力系数分别为:吸水滤网ξ1=8.5、弯头ξ2=0.17、阀门ξ3=0.15，若水泵最大允许真空度[hv]=5.3mH2O，试确定（1）水泵的安装高度hs;（2）水泵的扬程H;（3）定性绘制水泵管道系统的总水头线和测压管水头线。【解】（1）确定水泵安装高度hs以水源水面1-1为基准面，忽略水源水池中的流速水头，建立1-1和A-A断面的能量方程得（取αA=1.0）w12AAsh2gρgph0vw12AAvw12AAsh2gvρgph2gvρgph所以（a）可见，水泵的安装高度hs决定于水泵进口断面A-A处的真空度、水泵吸水管的流速水头及水头损失hw1。愈大，愈小，hs就愈大。在吸水管布置和吸水管中的流速一定的情况下，水泵的安装高度hs就完全决定于水泵进口断面处的允许真空度[hv]。在本例中，可取；另外ρgpAv2gv2AρgpAv)h2gv(w12AO5.3mHhρgp2vAv1.06m/s0.13.143600304πd4Qv2212gv)ξξdl(λh212111w10.70m9.821.060.17)8.50.18(0.0442将上述数据代入前（a）式得水泵的最大安装高度为4.54m0.702g1.065.3h2sm4.54mhhsms即当水泵的安装高度水泵就能够正常工作。时，2）确定水泵的扬程H以水源水面1-1为基准面，忽略水源水池和高位水箱中的流速水头，设水泵输送给单位重量液体的能量（即水泵的扬程）为H，则建立二水面1-1和2-2的能量方程得w2w1hhHH（b）可见，水泵的扬程H等于静扬程与吸水管水头损失、压水管水头损失hw2之和。由于1.66m/s0.083.143600304πd4Qv2222取压水管淹没出口的局部阻力系数，则2gv)ξ2ξξdl(λh2242322w21.76m9.821.661.0)0.1720.150.0820(0.0442将H′、hw1和hw2代入前（b）式得水泵的扬程为17.46m1.760.7015H（3）水泵管道系统的总水头线和测压管水头线如前图所示。第二节长管的水力计算在工程实际中，串联、并联、管网等杂管道常按长管计算。简单管道的水力计算是一切复杂管道水力计算的基础，本节在恒定流条件下首先讨论简单长管的水力计算，然后在此基础上讨论几种复杂管道的水力计算。一、简单长管的水力计算前已述及，简单管道是管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无分枝管道，并且长管在水力计算中可以忽略局部水头损失和流速水头。在图（a）（自由出流）和图（b）（淹没出流）中，取基准面0-0如图所示，当忽略局部水头损失和流速水头时，建立1-1和2-2断面的能量方程得2gvdLλhH2f（6-6）上式即为简单长管的基本公式。它表明：无论是自由出流还是淹没出流，简单长管的作用水头H完全消耗于沿程水头损失hf；只要作用水头H恒定，无论管道如何布置，其总水头线都是与测压管水头线重合并且坡度沿流程不变的直线。但与短管出流一样，长管自由出流和淹没出流的作用水头含义有所不同。在具体的水力计算中，常将上述基本方程按下列两种方式计算。1．按比阻计算以代入式（6-6），并整理得2πd4Qv2252fSLQLQdgπ8λhH（6-7）式中——管道的比阻。52dgπ8λS式（6-7）就是简单长管按比阻计算的基本公式。比阻S是单位流量通过单位长度管道所需要的水头,它决定于沿程阻力系数和管径d.给水工程中输水管道的水流一般都处于紊流粗糙区（即阻力平方区）或紊流过渡区，下面介绍两种工程中常用的比阻计算公式。（1）专用公式对于给水工程中常用的钢管、铸铁管，因为在使用过程中会发生锈蚀和结垢，管壁粗糙度会相应增大，所以一般按旧管考虑。当水温为10C时，将舍维列夫公式分别代入比阻中并整理得52dgπ8λSv≥1.2m/s（紊流粗糙区）5.3d0.001736S（6-8）（6-9）v1.2m/s（紊流粗糙区）kS)d0.001736()v0.8670.852(1S5.30.3式中——修正系数。0.3)v0.8670.852(1k式（6-9）表明.紊流过渡区的比阻S′可用紊流粗糙区的比阻S乘上修正系数k来计算.k在水力计算表中查得.式（6-8）表明，紊流粗糙区的比阻S只与管径d有关。为计算方便，手册中列出了与不同管径对应的旧钢管和旧铸铁管的比阻S值供查用。（2）通用公式对于处于紊流粗糙区的一般管流，工程上通常选用满宁公式计算比阻S。将式和式代入并整理得λ8gC61Rn1C52dgπ8λS5.332d10.3nS（6-10）由该式，根据管道的粗糙系数n和管径d就可求得相应紊流粗糙区的比阻S。按式（6-10）同样可编制比阻计算表。2．按水力坡度计算将式达西公式改写成2gd1λLhLHJ2fv（6-11）上式就是简单长管按水力坡度计算的关系式。水力坡度J就是一定流量Q通过单位长度管道所需要的作用水头H。对于旧钢管、旧铸铁管，当水温为10C时，将公式舍维列夫公式代入式（6-11）得v≥1.2m/s（紊流粗糙区）v1.2m/s（紊流粗糙区）1.32dv0.00107J（6-12a）0.31.32)v0.867(1dv0.000912J（6-12b）根据式（6-12）可编制出水力坡度计算表。利用该表，已知v（Q）、d、J中任意两个量，便可直接查得另一个量。它不涉及阻力区的修正问题，故在给水管道的水力计算中被广泛采用。对于钢筋混凝土管道，通常采用谢才公式计算水力坡度，即RCvJ22（6-13）式中R——水力半径，对于圆管R=d/4；C——谢才系数。按上式亦可编制相应的水力坡度计算表以简化计算。由于长管只是短管的一种近似简化计算模式，在管道布置一定的情况下，与短管类似，长管的水力计算主要分为以下三类：（1）已知管径d、作用水头H，确定流量Q；（2）已知流量Q、管径d，确定作用水头H；（3）已知流量Q、作用水头H，确定管径d；或直接由已知的流量Q确定管径d和所需的作用水头H。下面举例说明简单长管的水力计算。【例63】如图所示，由水塔通过铸铁管道向工厂供水。已知铸铁管管长L=2640m，管径d=450mm，水塔处地面标高，水塔内自由水面距地面的高度，工厂地面标高，管路末端需要的自由水头（为管路末端在连接用水设备之前所必需的资用水头）。试按比阻和水力坡度两种方法计算管道的流量Q。【解】本题可按简单长管计算，属于上述第一类水力计算问题。以海平面为基准面，建立水塔自由水面和管路末端出口断面能量方程fz210hHH所以，管道末端的作用水头为8m108)(20120)(16)(H)(HhH2z10f设水流处于紊流粗糙区，并近似按10C考虑，对于铸铁管可查表，d=450mm时，比阻S=0.1195s2/m6。故/s0.159m26400.11958SlHQ3校验阻力区（1）按比阻计算1.2m/s1.0m/s0.453.140.1594πd4Qv22说明水流处于紊流过渡区,比阻S需要修正.查表得,当v=1.0m/s时，k=1.03。故修正后的流量为/s0.157m26400.11951.038kSLHQ3（2）按水力坡度计算由于0.0030326408LHJ查表可得,d=450mm,J1=0.00301时,Q1=0.156m3/s;d=450mm,J2=0.00308时，Q2=0.158m3/s。所以由0.003010.003030.156Q0.003010.003080.1560.158内插计算得：Q=0.157m3/s与按比阻计算的结果一致。【例64】在【例63】中（如图），若工厂需水量增加至Q=0.192m3/s,管道情况（管材,管长,管径）,地面标高（▽1,▽2）及管道末端需要的自由水头HZ都不变,试设计水塔高度H0（指水塔内自由水面距地面的高度）.【解】本题属上述第二类水力计算问题,同样可按比阻和水力坡度方法计算,按后者计算较简单,过程如下.查表可得,d=450mm,Q=0.192m3/s时,J=0.00441.故作用水头11.64m26400.00441JlH由于作用水头)(H)(HH2z10故水塔高度19.64m1201082011.64)(HHH12z0【例65】在【例63】中（如图），若管材、管长L、地面标高（▽1、▽2）、水塔内自由水面距地的高度H0及管道末端需要的自由水头HZ都不变，但工厂的需水量Q=0.192m3/s，试确定输水管的管径d。【解】本题与上两题一样，按长管计算，属上述第三类水力计算问题。以海平面为基准面，通过建立水塔自由水面和管路末端断面能量方程可得，管路末端的作用水头H为8m108)(20120)(16)(H)(HhH2z10f按比阻计算得6222/m0.08220s0.19226408lQHS对于铸铁管查表得，d1=450mm时，S1=0.1195s2/m6；d2=500mm时，S2=0.06839s2/m6。由于S2SS1，合适的管径d应介于d1和d2之间。但因无此种规格的产品，为保证供水，只能采用较大的管径d=500mm。显然，这样选取管径会造成管道投资的浪费和作用水头H的过剩。合理的办法是用d1和d2两种直径的管道串联使用，使串联管道的等效比阻正好为S。至于这两种直径管道的串联长度各为多少，则可应用下面讨论的串联管道规律计算得到。小结：作业4：6-10，