水力学2(26)

第二十六讲第三节管网水力计算基础为了向更多的用户供水，在给水工程中，往往将许多简单管道经串联、并联组合成管网。管网按其布置形式可分为枝状管网和环状管网两种。一、枝状管网枝状管网（如图）由主干线和分出的支线组成，由单独管道通向用户，不形成闭合回路。其特点是管道总长度较短，建筑费用较低，但供水的可靠性相对不如环状管网高。枝状管网的水力计算，分为新建管网系统和扩建已有的管网系统两种情况。新建管网系统的水力计算新建管网系统通常是已知管道沿线地形、各管段长度、用户的需水量和自由水头，要求确定各管段管径和水塔高度（或水泵扬程）。计算时：（1）从各支管末端开始，根据用户的需水量，向上游推算各管段的流量；（2）由选用的经济流速ve确定出各管段管径。前已提及，经济流速一般根据实际的设计经验及技术经济资料确定。对于一般的给水管道，当d=100～400mm时，ve=0.6～1.0m/s，当d400mm时，ve=1.0～1.4m/s。（3）按串联管道规律计算各串联管段的水头损失hf，并确定从供水水源（水塔或水泵）到各用水点干线的总水头损失。fh（4）以地面标高、所要求的自由水头和从供水水源到用水点的总水头损失三项之和最大的用水点作为管网的控制点（也称最不利供水点）。从供水水源到控制点的干线称为控制干线。显然，如果能满足管网控制点的用水要求，则自然能满足管网中其它各用水点的用水要求。所以可根据控制点来确定水塔高度（或水泵扬程）。二、环状管网环状管网（如图）是由彼此邻接的环状管道组成的封闭管道系统。其主要特点是供水的可靠性较枝状管网高，在任何一管段处于检修状态时，该管段下游用水点的供水可由其它管段来保证。当然环状管网的造价也相对较高。环状管网水力计算的任务是根据已确定的管网管线布置、各管段长度和各节点的流量分配,来确定各管段的流量和管径,进而确定各管段的水头损失。环状管网由许多并联管道组合而成，水力计算中存在下列两个基本关系：（1）根据连续性原理，流经任一节点流量的代数和等于零，即：0Qi（6-25）（2）由并联管道水力计算规律可知，对于任一闭合环路，从某一节点沿两个方向至另一节点的水头损失应相等。若以顺时针方向水流的水头损失为正值，逆时针方向水流的水头损失为负值，则沿任一闭合环路一周计算的水头损失应等于零，即0hfi（6-26）根据上述两个基本关系式即可进行环状管网的水力计算。环状管网的水力计算比较麻烦，近年来这种工作已能借助于计算机完成。第四节有压管道中的水击在有压管道中，因为某种外界因素（如阀门突然关闭或开启、水泵机组突然停车等），使水流流速突然变化，从而引起管中动水压强急剧升高和降低交替变化的水力现象称为水击。在水击过程中，急剧交替变化的动水压强对管壁或阀门的作用时常发出如同锤击的声响，因此水击又称为水锤。由于水击而引起的动水压强变化值△p（升高为正，降低为负）称为水击压强。根据动量定律△(mv)=F△t，有压管道中发生水击时，当引起的动量变化值△(mv)很大，而动量变化的时间△t又很小时，可产生很大的水击作用力F，因此相应会产生很大的正、负水击压强△p。水击压强有时能达到管道正常工作压强的几十倍甚至几百倍，并且增压和减压的交替频率很高，这往往会引起管道的强烈振动、噪音和气蚀现象，甚至使管道严重变形或爆裂。因此，水击是有压管道，特别是大型中心泵站和水力发电机组的有压管道设计中不容忽视的重要问题之一。本节重点介绍水击的物理过程、最大水击压强的计算和水击预防。一、水击的物理过程水击是一种非恒定流过程。由于水击压强变化幅度很大和变化频率很高，在研究水击问题时，应考虑水的压缩性和管壁的弹性，即在水击问题中水及管壁均应视为弹性体。下面以简单管道阀门突然关闭为例，说明水击的发生与发展过程。为使问题简化，先假设水流为无粘性的理想液体，且阀门是瞬时完全关闭的。由于有压管中的流速水头较水击时测压管水头的变化值要小得多，这里为简便起见，可将其忽略。这样在水击发生前，测压管水头线即为一与水池水面同高的水平线（如图）.这也就是说，管中各断面的压强与管道进口处水池中的压强P0相同。水击的物理过程可分为以下四个阶段。（1）当阀门突然完全关闭时，流速由v0立即变为零，压强突升至P0+△p（即产生正的水击压强△p），同时伴随产生该流段内水体的压缩和管壁的膨胀现象。使管道内形成一个减速增压的过程。这一减速增压过程，可以看作是一种弹性波自阀门处向管道上游迅速传播，这种弹性波称为水击波。这就是水击的第一阶段——减速增压阶段（增压逆波的传播阶段），它发生在0t≤L/c的时段内，如图所示。（2）在的瞬时，管内水体全部停止流动，但管内压强比管道进口外侧水池的静水压强高△p。在这一压强差△p的作用下，管中水体立刻以-v0的流速向水池倒流。这时，水击波将从水池反射回来，并以减压顺波的形式，使管中的高压状态自进口处开始以波速c向阀门方向迅速解除。当t=2L/c，减压顺波传到阀门处，这时全管道中水体的压强和管壁均恢复到水击发生前的正常状态，但管中具有一个反向的流速-v0。这就是水击的第二阶段——增速减压阶段（减压顺波的传播阶段），它发生在L/ct≤2L/c的时段内，如上图（b）所示。（3）当t=2L/c阀门处压强恢复到正常值P0后，由于惯性作用，管中水体仍以-v0的流速向水池倒流。但因阀门紧闭，没有水源补充，致使紧靠阀门处的微小流段立刻被迫停止流动，同时压强降至P0-△p（即产生负的水击压强△p）、水体膨胀、管壁收缩。这时，水击波又从阀门处反射回来，并以减压逆波的形式，自阀门开始以波速c向管道进口方向迅速发展。当t=3L/c，减压逆波传到上游水池，这时全管道中的水体均处于静止和膨胀状态。这就是水击的第三阶段——减速减压阶段（减压逆波的传播阶段），它发生在2L/ct≤3L/c的时段内，如上图（c）所示。（4）在t=3L/c的瞬时，管内水体全部停止流动，但管内压强比管道进口外侧水池的静水压强低△p。在这一压强差△p的作用下，管中水体又立刻以v0的流速向管内流动。这时，水击波又将从水池立刻反射回来，并以增压顺波的形式，使管中的低压状态自管道进口开始以波速c向阀门方向迅速解除。当t=4L/c，增压顺波传到阀门处，这时全管道的水体和管壁均恢复到水击发生前的正常状态。这就是水击的第四阶段——增速增压阶段（增压顺波的传播阶段），它发生在3L/ct≤4L/c的时段内，如上图（d）所示.可见，经过上述四个阶段，全管中水流状态又完全恢复到水击发生前的状态，水击波完成了一个周期的传播。在一个周期中，水击波由阀门至进口，再由进口至阀门共往返两次。水击波在管中往返一次所需的时间称为水击波的相或相长，以表示，即c2Ltr（6-27）显然，水击波的周期T为两倍水击的相长，即c4L2tTr（6-28）即由于水击波的波速很快，上述水击的四个阶段是在极短的时间内完成的。在t=4L/c的瞬时，管中仍有一个流向阀门的速度v0，但阀门是完全关闭的，因此，若不计阻力引起的能量损失，水击波将会以上述四个阶段为周期，周而复始地持续下去，如图书中图6-27所示。但实际上，由于水流存在能量损失，在水击波的传播过程中，水击压强△P会迅速衰减而消失。所以突然关阀时，危害性最大的就是水击初期在阀门处产生的最大水击压强。上述首先在有压管道中产生升压的水击称为正水击。在前图中，若阀门由关闭或部分关闭状态突然开启时，在有压管道中也会产生水击。这时，水击的物理过程与上述相似，只是水击的第一阶段是增速降压的过程，即首先产生降压水击，这种水击称为负水击。二、水击波的传播速度水击波的传播速度对水击问题的分析与计算是一个很重要的参数。考虑到水的压缩性和管壁的弹性变形，根据连续性原理可推得，均质薄壁圆管中水击波速c的计算公式为δdEK1cc0（6-29）式中c0——水中声波的传播速度，一般可取c0≈1435m/s；K——水的弹性模量，一般可取K≈2.03×106kPa；E——管壁材料的弹性模量，参见表6-6；d和——管道直径和管壁厚度。对于一般钢管，，代入式（6-29）得c≈1000m/s，可见水击波的波速是相当快的。100δd0.01EK三、直接水击与间接水击在前面的讨论中，认为关阀过程是瞬时完成的，但实际上关阀过程总是需要一定的时间（一般为几秒或更长）。因此，可将整个关阀过程看作一系列微小瞬时关阀的累加。每一个微小关阀都将产生一个水击波，并按上述过程进行传播。（1）直接水击：若关阀时间TS小于水击波的一个相长，即Ts2L/c，则在最早由阀门发出的水击波又从管道进口反射回来的减压顺波传到阀门处之前，关阀过程已完成。于是在阀门处可能产生的最大水击压强值将不会受到反射波的影响，它将与瞬时关阀所产生的水击压强值相同。这种水击称为直接水击。（2）间接水击：若关阀时间Ts2L/c，则开始关阀时发生的水击波的反射波，将在关阀过程完成之前到达阀门处，随即变为负水击压强再向管道进口端传播。负水击压强和阀门继续关闭产生的正水击压强相叠加，将使阀门处的最大水击压强值小于直接水击的最大水击压强值。这种水击称为间接水击。直接水击产生的水击压强数值很大，在工程中应力求避免。四、水击压强的计算1．直接水击如设水的密度为，关阀前和关阀过程完成后管中的断面平均流速分别为v0和v，水击波的波速为c，则根据物理学中的动量定律可以推得，直接水击在阀门处产生的最大水击压强公式为：v)ρc(vΔp0（6-30）若产生直接水击的阀门完全关闭（即v=0），则由式（6-30）得最大水击压强为0ρcvΔp（6-31）阀门快速开启时所产生的直接水击压强,也可采用式（6-30）和式（6-31）计算，只不过其值是负的。2．间接水击关阀时，间接水击在阀门处产生的最大水击压强一般可近似用下式估算s0sr0TL2ρρTtρcvp（6-32）【例6-11】一长度为l=300m的压力管道自水库引水，阀门全开时，管中流速v0=1.4m。若取水击波波速c1000m/s，试分别计算阀门完全关闭的时间Ts1=0.4s和Ts2=4s时，在阀门处产生的最大水击压强值。【解】水击波的相长为0.6s10003002c2Ltr（1）Ts1=0.4str=0.6s，发生直接水击。因为阀门完全关闭,因此阀门处产生的最大水击压强值为a1400KP101.410001000ρcvΔp30大约相当于143mH2O产生的压强。（2）Ts1=4str=0.6s，发生间接水击。由式（6-32）估算得阀门处产生的最大水击压强值为210KPa1043001.410002TL2ρρΔp3s0大约相当于21.4mH2O产生的压强。可见，直接水击的最大水击压强远远大于间接水击的最大水击压强。六、水击危害的预防为了防止水击的危害，工程上一般采取下列措施：（1）延长阀门的启闭时间工程上总是使启闭阀门的时间大于水击波的相长，即Ts2L/c，以避免直接水击的发生，并尽可能延长TS，以减小间接水击压强值。（2）限制管中流速v0从直接水击和间接水击的最大水击压强计算公式（6-30）和（6-32）可知,v0值愈小,水击压强值△P就愈小.对v0的限制,需在设计压力管道的经济流速选择时,给予考虑。（3）缩短压力管道的长度缩短压力管道的长度L，可以缩短水击波的相长tr(tr=2L/c)，从而减少发生直接水击的可能性。因此在拟定设计方案时，应力求缩短压力管道的长度。（4）设置安全装置在管道上设置调压塔（池）、空气室、安全阀、水击消除器等安全装置，可以有效地缓解或消除水击压强，防止水击危害。各类安全装置的结构、工作原理及适用条件，可查阅有关专门书籍。作业18：