水力学2(21)

1第五章孔口、管嘴出流第二十一讲从本章开始，将应用水力学的基本规律，分类研究工程实际中出现的各种液流现象。孔口出流：在容器壁上开个孔，液流经孔口流出的水力现象；孔口、管嘴出流与紊流射流是给水排水、环境、通风、水利等许多工程领域中经常遇到的问题，因此对它们的研究具有重要的实际意义。管嘴出流：在孔上连接长为3~4倍孔径（或孔高）的短管，液流经过该短管满管流出的水力现象；射流：流体经孔口、管口或条缝射出后的流动过程称为射流，由于实际射流的流动型态绝大多数都是紊流的，所以又称为紊流射流。本章主要讨论孔口、管嘴出流问题。2第一节薄壁孔口的恒定出流一、孔口的分类工程实际中，孔口的型式是多样的，不同型式的孔口，其出流性质不同。（1）按照孔口的形状：圆形孔口和非圆形孔口（如方形、矩形、三角形等）在相同面积的孔口中，圆形孔口的周长最小，所以在相同条件下，圆形孔口出流阻力最小薄壁孔口的边缘是尖锐的，孔壁与液流呈线接触，孔口的壁厚对孔口出流不产生影响，；反之，若孔壁与液流呈面接触，孔口壁厚对孔口出流有影响，就是非薄壁孔口。（2）按照孔口的壁厚：薄壁孔口和非薄壁孔口。3（3）根据d与的比值：分为大孔口和小孔口101Hd0称为小孔口小孔口断面上各点的作用水头可近似认为与其形心处的作用水头H0相等，可忽略孔口在竖直方向各点出流情况的不同。101Hd0称为大孔口大孔口不能忽略孔口断面在竖直方向各点出流情况的不同。（4）根据出流的受流介质不同：分自由出流和淹没出流孔口（5）根据孔口在出流过程中作用水头随时间而变化情况：分恒定出流和非恒定出流孔口本节讨论薄壁孔口的恒定出流问题4二、薄壁小孔口的恒定自由出流由于惯性，流线在孔口处不能作直角转弯，而是逐渐弯曲的，这使得水流经过孔口后继续收缩，实验证明，在距孔口内壁约d/2的c-c断面处收缩完毕，流线趋于平行，这一最小的c-c断面，称为孔口出流的收缩断面。收缩断面的面积Ac与孔口断面面积A的比值称AAεc的大小表征了水流经孔口后的收缩程度,其数值可由实验确定。1.收缩系数为孔口出流的收缩系数，以表示，即2.流速和流量公式如图，取通过孔口形心的水平面为基准面，建立符合渐变流条件的1-1和c-c断面的能量方程5—收缩断面c-c的平均流速；—1-1断面的平均流速，又称其为孔口上游的行近流速；w2cc200h2gα2gαHvv0vcvwh—两计算断面间的水头损失，其主要为水流经过孔口的局部水头损失。2gξhh2ckjwvkξ令其中为孔口的局部阻力系数。2gαHH2000v若令并取1.0αc则2g)ξ(1H2ck0v0k0kc2gH2gHξ11v故kkξ11—孔口流速系数，可由实验确定。6故,孔口出流流量为0k0kcc2gHAμ2gHεAAQvkkεμ—孔口流量系数，可由实验确定；H0—孔口上游1-1断面的总水头，称为孔口自由出流的作用水头。行近流速v一般都很小，若忽略行近流速水头，则H0≈H三、薄壁小孔口的恒定淹没出流如图，上、下游敞口水箱内水位保持恒定，水自上游水箱恒定淹没出流至下游水箱。水流经孔口时，由于惯性作用，流线先形成收缩然后扩大。取通过孔口形心的水平面为基准面，建立符合渐变流条件的1-1和2-2断面的能量方程7—孔口淹没出流的局部阻力系数，它可以近似看成是孔口自由出流和管道淹没出口的局部阻力系数之和式中H=H1–H2即上、下游水箱液面的高差；2gξ2gαH2gαH2c22222111vvv2gξ2gα2gαH)2gα(H)2gα(H2c22221122222111vvvvv或kξ1.0ξ若令2gα2gαH)2gα(H)2gα(HH222211222221110vvvv则2g)ξ(1H2ck0v0k0kc2gH2gHξ11v故0k0kcc2gHAμ2gHεAAQv8可见，孔口自由出流的流速和流量公式与淹没出流的流速和流量公式在形式上完全相同，式中的H0—孔口上、下游1-1和2-2断面的总水头之差，称为孔口淹没出流的作用水头.HH0kkμ和也相同。两者的区别是：自由出流时，孔口出流的作用水头为上游断面的总水头,它与孔口在壁面上的位置高低有关;而淹没出流时,孔口出流的作用水头为上、下游断面的总水头之差,它与孔口在壁面上的位置无关.由此也可推知，孔口在淹没出流时,与孔口的大小无关.四、孔口的流量系数（流量因数）经以上分析可知，流量系数k决定于流速系数φk和收缩系数。由试验知,φk和在自由出流和淹没出流的条件下，可以认为是相同的.所以,当液流的雷诺数Re足够大时（这一条件一般都能满足）9不同形状的孔口,其出流时的局部阻力和断面收缩情况有所不同,从而影响k的大小.但对于小孔口,试验证明,孔口的形状对流量系数k的影响不大,实用中一般可近似认为k与孔口的形状无关影响φk和亦即影响k的主要因素就是孔口的形状、孔口的边缘情况和孔口距容器边界的距离。1．孔口的形状2．孔口的边缘情况孔口边缘情况对孔口出流的收缩将产生较明显的影响。薄壁孔口出流收缩相对较强烈，收缩系数相对较小（如图a），因此其流量系数k也相对较小。而圆边形孔口出流收缩相对不明显，收缩系数相对较大，甚至接近于1（如图b），因此其流量系数k也相对较大。103．孔口离容器边界的距离当孔口的全部周界都离开容器边界时，出流在孔口四周都发生收缩，这种孔口称为全部收缩孔口（如图中1、2孔口），否则称为部分收缩孔口（如图中3、4孔口）。全部收缩孔口又可分为完善收缩和不完善收缩孔口：当孔口边缘离容器边界的距离大于同方向孔口尺寸的3倍时，孔口出流的收缩不受容器边界的影响，称为完善收缩孔口（如图中1孔口），否则称为不完善收缩孔口（如图中2孔口）。显然，薄壁全部完善收缩孔口的收缩系数相对最小，所以流量系数k也相对最小11【例51】为了使水流均匀地进入平流式沉淀池，通常在平流式沉淀池进口处造一道穿孔墙（如图）。已知某沉淀池需要通过穿孔墙的总流量Qz=125L/s，穿孔墙上设若干面积根据实验结果，薄壁全部完善收缩小孔口的各项系数如下表11ξ2kkkkεμ其中薄壁小孔口各项系数收缩系数流速系数φk阻力系数ξk流量系数k0.640.970.060.62其它条件下孔口的各项系数可由试验方法测定12A=15×15cm2的孔口，为防止矾花破碎，限制通过孔口面积A的平均流速v≤0.4m/L.若按薄壁小孔口计算，试确定（1）穿孔墙上应设孔口的总数n;（2）穿孔墙上下游的恒定水位差H.【解】（1）求nn个孔口的总面积为23zz0.3125m0.410125QAv13.91515100.3125AAn4z则个，取n=14个孔口的实际流速0.4m/L0.397m/s1015151410125nAQ43zv符合要求（2）求H因为孔口是淹没出流，作用水头与孔口在穿孔墙上的位置无关，即14个孔口的作用水头是相等的。又因为穿孔墙上下游过水断面很大，02gα2gα222211vv13采用k=0.62，所以2.1cm0.021m)1015(150.629.82)1410125(A2gμ)nQ(A2gμQH2422322k2z22k2五、薄壁大孔口恒定出流大孔口是孔高a与孔口形心处的作用水头H0之比a/H01/10的孔口前已提及，孔口淹没出流时与孔口大小无关。故无论大小孔口，淹没出流时其流量计算公式应是一样的。大孔口自由出流时，则应考虑孔口在竖直方向上各点作用水头的不同对孔口出流的影响。这时可以将大孔口分解为许多作用水头不等的微元小孔口，应用小孔口公式计算各微元小孔口流量，然后将其求和得大孔口流量公式。14工程上对大孔口恒定出流流量估算时可近似采用薄壁小孔口公式计算，式中H为大孔口形心处的作用水头。给水排水工程中的取水口以及闸孔出流，一般均按大孔口计算，并以小孔口的式作为流量计算公式。因为大孔口一般为非完善收缩孔口，收缩系数较大，所以流量系数也较大。大孔口的流量系数可由实验确定，实用中也可参考下表选用大孔口流量系数k水流收缩情况k水流收缩情况k全部不完善收缩0.70底部无收缩、侧向收缩中等0.70~0.75底部无收缩、侧向收缩较大0.65~0.75底部无收缩、侧向收缩很小0.80~0.9015小结：（1）孔口出流流量公式0k0kcc2gHAμ2gHεAAQv（2）自由出流淹没出流的区别作业1：6-1，6-3（3）孔口的流量系数的影响因素孔口的形状、孔口的边缘情况和孔口距容器边界的距离（4）薄壁大孔口工程上对大孔口恒定出流流量估算时可近似采用薄壁小孔口公式计算，式中H为大孔口形心处的作用水头。但要注意公式中流量系数的选用