搜索
课题圆锥的体积第1课时课型新授学习目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。重、难点圆锥体体积计算公式的推导过程；正确理解圆锥体积计算公式．学法指导实验、观察、总结、应用学习方式学案导案预期效果及备注一、铺垫孕伏二、探究新知一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给一、师提问学生根据已有知识回答。备注每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．板书：4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？6、反馈练习圆锥的底面积是5厘米，高是3厘米，体积是（）圆锥的底面积是10分米，高是9分米，体积是（）（二）算一算2、学生汇报实验结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．……试一试：一个圆锥形零件，它的底直径10厘米，高3厘米，它的体积是多少？说说解题方法全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）达标测评1.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的体积是多少平方米？（2）如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？（结果保留一位小数）2．将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（）分米3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的54，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几？教学反思课题圆锥的体积第2课时课型练习学习目标1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算。重难点圆锥的体积计算学法指导自主合作探究学习方式学案导案预期效果及备注一、知识梳理二、基本练习一、知识梳理1、圆锥的体积公式是什么？2、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）3、圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）倍。二、基本练习1、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高是3分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？2、一个圆柱的底面直径12厘米，高5厘米，和它等底学生活动学生口答1、独立解答2、交流解决问三、综合练习四、深化练习等高的圆锥体积是多少？3、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？三、综合练习1、一个圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高2秘密，如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦约重多少千克？2、一个圆锥形的铅锤，底面直径3分米，高20厘米，每平方厘米钢重7.4千克，这个铅锤重多少千克？学生练习后，教师讲评，强调注意点。四、深化练习一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？题的体会。学生根据题目的条件选择相应的解题方法。合作、交流解决问题引导学生用方程与算术两种解法解答，然后比较得出结论全课总结谈收获、质疑达标测评1.圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米用载重量是5吨的汽车吧这些沙子运走，需要运多少次？2.等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差18平方分米。它们的体积各是多少？3.底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高为20厘米的圆锥形状的铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？教学反思课题练习一第1课时课型练习学习目标使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识解答实际问题，提高学生的综合解题和应用能力。重、难点提高综合解题和应用能力学法指导启发、反馈学习内容学案导案预期效果及备注一、复习导入二、基本练习三、深化练习一、复习导入口答圆柱特征、圆锥体的特征？二、基本练习1、一个圆柱的体积是160立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大()立方厘米。2、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()3、一个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它的侧面积是(),表面积是()。圆锥的体积多2/3.()三、深化练习1、一个圆柱和一个圆锥的体积比是4：3，圆锥的底面积与圆柱的底面积比是5：2，求圆柱的高与圆锥高的最简整数比？2、一个圆柱形的木棒,底面直径6厘米,高12厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是口答并指名板书计算公式指名板演，并说出计算依据独立完成，集体纠正相互交流讨论解决问题的方法多少平方厘米?3、一根圆柱形木材长20分米,分成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?4、把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?5、将一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体后，表面积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？生说出解答思路后独立完成。全课小结这节课大家有什么收获？整理与复习圆柱体积=底面积×高圆锥体积=1/3×底面积×高达标测评一、判断:1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.()2.圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.()3.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.()二、选择甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱A.高一定相等B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等D.侧面积和高都不相等三、解决问题1、将一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体后，表面积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？2、一根圆柱形木材长20分米,分成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?教学反思课题练习一第2课时课型练习学习目标使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识解答实际问题，提高学生的综合解题和应用能力。重、难点提高综合解题和应用能力学法指导启发、反馈学习内容学案导案预期效果及备注一、基本练习一、基本练习(小黑板）1.我们把圆的周长与直径的比值叫做(),用字母()表示2.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是()．3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的()倍．4.一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是()．5.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等口答并指名板书计算公式口答独立完成集体纠正二、综合练习三、深化练习于圆柱的()。6.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大()倍．二、综合练习1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米。前轮转动五周，压路的面积是多少平方米？2.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)3.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?(得数保留整数)4.一个圆柱形水池,底面半径3米,池高1.5米,这个水池最多可盛水多少吨?(1立方米的水重1吨)5.一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，装了43桶水。水面高是多少分米？（师逐题讲解引导分析）三、深化练习1、有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)2、一个直径是20厘米,长2米的圆木,要锯成横断面是最大的正方形的方木,需要锯下多少木料?指名板演，并说出计算依据指名说出钢管体积计算的必要条件是什么？独立完成，集体纠正相互交流讨论解决问题的方法谈收获课堂总结这节课大家有什么收获？整理与复习圆柱体积=底面积×高圆锥体积=1/3×底面积×高达标测评1.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)2.有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)3.一个圆柱和一个圆锥的体积比是4：3，圆锥的底面积与圆柱的底面积比是5：2，求圆柱的高与圆锥高的最简整数比。教学反思课题比例的认识第1课时课型新授学习目标1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。重难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。学法指导自主合作探究学习内容学案导案预期效果及备注一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课师:同学们,我们长这么大一定找过不少次相吧？都找过多大的照片呢？(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)二、新授师:画面上出现了幅不同大小的照片,请五同学们任选两面像的照片来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答）课件出示，课本插图三、实际应用等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师:你还能从五张照片中找出哪些比例?(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:12:6=8:4,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。练一练：下面哪几组的两个比可以组成比例15:18和30:364:8和5:200.25:0.125和0.5:2学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。学生自己根据比例的意义判断。全课小结师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。达标测评1、判断下面那几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。10:1.5和8:1.26:9和12:181/4：1/9和1/3和1/29:12和1/6:1/182、根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。9×0.4=1.2×33a=4b教学反思六年级数学导学案（第二周）圆锥的体积2课时练习一2课时比例的认识1课时主备人：姚妮主讲人：