2015嘉兴高职考试数学一模试卷

《数学》一模试题卷第1页（共4页）2015年嘉兴市高等职业技术教育单招单考第一次模拟考试数学试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（每小题2分，共36分）1.已知集合A=46xx，B=55xx，则AB………………（）A.45xxB.46xxC.55xxD.56xx2.角是第三象限角，则是……………………………………………………（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.二次函数2yaxbxc对称轴的位置……………………………………………（）A.只与a有关B.只与b有关C.与,ab有关D.与,,abc都有关4.已知两点(2,6)A,(,4)Bm，其中(1,)Mn为AB的中点，则mn…………（）A．5B．3C．3D．45.若23(1)log(35)fxxx,则(2)f…………………………………………（）A.2B.3C.5D.3log156.把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法……………（）A.36A种B.36C种C.33A种D.3363AA种7.求值：19cos()6…………………………………………………………………（）A.32B.32C.12D.128.过(2,),(,4)AmBm的直线与210xy垂直，则m……………………（）A．8B．0C．2D．29.双曲线2213712xy的焦距为………………………………………………………（）A.7B.5C.14D.1010.函数2(sincos)2yxx的最大值和最小正周期是…………………………（）《数学》一模试题卷第2页（共4页）A．20，B.22,2C．22,D．0,11.若椭圆的长轴长为6，离心率13e,焦点在y轴上,则椭圆标准方程为………（）A.2213632xyB.22198xyC.2213236xyD.22189xy12.下列函数图象经过第三象限的是…………………………………………………（）A.()32fxxB.2()2fxxC.()2xfxD.3()logfxx13.已知集合{1,},{1,2,3}AaB,则3a是AB的……………………（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.(13)nx的展开式中,若各项系数的和与二项式系数的和的比值为64,则n…（）A．4B．5C．6D．715.观察下列数表的规律：236710111415014589121316……则从数2008到2010的箭头方向……………………………………………………（）A.2009B.2009C.2009D.200916.关于正方体ABCDEFGH，有以下命题：①CHAF；②CH和BG所成的角为60；③EDCF；④AH与平面ABCD所成角为60；⑤AH与CD所成的角为135；⑥与直线EH异面的棱有四条；其中，正确命题有…………………………（）A．3个B．4个C．5个D．6个17.ABC中,若cossin,aAbB则2sincoscosAAB………………………（）A．12B．12C．1D．118.在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab+2a＋b,则满足x⊙(x－2)＜0的实数x取值范围为（）ACDBEFGH《数学》一模试题卷第3页（共4页）A．(0,2)B．(2,1)C．(,2)(1,)D．(1,2)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.设1x和2x是方程2430xx的两根，则1x和2x的等比中项为20.抛物线22(0)ypxp的顶点到准线的距离为4，则p=.21.若圆锥的体积为12，它的高为4，则圆锥的母线长是.22.从2名教师和5名同学选出3人成立科技公关小组，则其中恰好有1名教师的概率为.（要求用数字作答）23.在ABC中,若sincos1cossinABAB,则这个三角形是三角形.24.求函数13()log1fxx的定义域为（要求用区间表示）.25.已知函数设()4(0,0afxxxax）在3x处取得最小值，则a.26.设aAB，请在下列直角坐标系中画出向量(4,3)a.三、解答题（本大题共8小题，共60分解答应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分6分）在等差数列na中，已知515a，821a,求na通项公式和前10项的和.28.（本题满分6分）如图,已知正方形在ABCD边长为1,延长BA至点E,使1AE,连接,ECED,求CED的余弦值.29.（本题满分7分）求多项式64(21)51xx中含4x的项DDCDEDBDAD第26题图y12-x154231-065432A《数学》一模试题卷第4页（共4页）AB甲乙30.（本题满分7分）如图，已知正四面体PABC，各棱长为2，,EF分别为PA和BC的中点．（1）写出与EF异面的任意三条直线；（3分）（2）求二面角PABC所成的角的余弦值.（4分）31.（本题满分7分）已知函数()2cos(sincos)1fxxxx，（1）求()4f；（2）求()fx的值域和最小正周期.32.（本题满分8分）已知圆22:4680Cxyxy，求与直线:210lxy平行的圆C的切线方程.33.（本题满分8分）已知双曲线与椭圆2169x＋2144y=1有共同焦点，且离心率为53，求（1）双曲线的标准方程；（2）若P是双曲线右支上一点，且212PFFF，求12PFF的面积.34.（本题满分11分）如图，甲船沿着箭头方向从A地开出，同时，乙船沿箭头方向由B地开到A地.已知AB＝10海里，甲乙两船的速度分别为2海里/分钟和1海里/分钟，（1）写出甲乙两船距离S（海里）与时间t（分钟）的函数关系式；（2）求多少时间后，两船距离最近，最近距离是多少?PFBCEA