水力学第一章

第一章液体的主要物理性质及作用力主要内容：§1-5作用在液体上的力§1-4连续介质及理想液体的概念§1-6水力学的研究方法§1-1水力学的任务与研究对象§1-3液体的主要物理性质§1-2量纲和单位1.1水力学的任务与研究对象水力学是一门技术科学，是力学的一个分支，是水利类专业的一门重要的技术基础课。研究水和其他液体在外力作用下的平衡与运动规律及其在实际工程中的应用。任务实际工程中的水力学问题水工建筑物的渗流问题水对水工建筑物的作用力问题河道水面曲线问题水工建筑物下游的消能问题水工建筑物的过水能力问题泄流量与闸孔开度、上游水头和下游水深之间的关系1.2量纲和单位1.2.1量纲]TML[Adimtml量纲表示物理量的性质和类别。基本物理量导出物理量在国际单位制（SI）中，水力学用到的基本物理量有长度、质量、时间，相应量纲分别为L、M、T。任何一个导出物理量的量纲可以表示为基本物理量量纲的指数乘积形式•理论量纲系统（LMT）以长度、质量、时间作为基本物理量所表示的量纲•实用量纲系统（LFT）以长度、力、时间作为基本物理量所表示的量纲单位是量度物理量的基准1.2.2单位LMT量纲系统中的单位制称为绝对单位制某物理量与该物理量的单位量的比值称为该物理量的大小。•国际单位制（SI）•CGS单位制长度、质量、时间的单位分别为m（米）、kg（千克）、s（秒），力的单位为N（牛顿），1N=1kg·m/s2长度、质量、时间的单位分别为cm（厘米）、g（克）、s（秒），力的单位为dyn（达因），1dyn=1g·cm/s2力的单位为kgf（千克力）1kgf=1kg×9.8m/s2=9.8N1N=0.102kgf国际单位制CGS单位制工程单位制1.3液体的主要物理性质•惯性与万有引力特性•压缩性•液体的汽化压强•粘性•表面张力1.3.1惯性与万有引力特性物体所具有保持运动速度和方向不变或在特殊情况下保持静止状态的性质，其大小由物体的质量来量度。物体抵抗改变其静止或匀速直线运动状态的一种反作用力。质量为m的物体在地球上受到的万有引力称为重力。mgG惯性惯性力重力maF密度密度的量纲为[M/L3]，单位为kg/m3对于均质液体，VM单位体积液体的质量称为质量密度，简称密度，用ρ表示。质量密度单位体积液体具有的重量，简称为重度或容重，用γ表示，量纲为[M/L2T2]，单位为N/m3。对于均质液体，gVmgVG重量密度液体的重量与它同体积的4℃水的重量之比称为相对密度，也称为比重，用s表示，无量纲，无单位wws相对密度•液体的密度随温度和压强而变化，这种变化很小，水力计算中常把水的密度视为常数。密度的性质•一个标准大气压、温度为4℃蒸馏水的密度，在国际单位制中，取ρw=1000kg/m3γw=9.8kN/m3sw=1。1.3.2粘性粘滞性当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。又称为粘滞力牛顿平板实验实验表明，两平板上的液体质点粘附在平板上，内摩擦应力（切应力）dydu牛顿内摩擦定律相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。dyduτdydudt(u+du)dt21udt应力图ox(u)dyyyuu+du图1.3.1慢层快层变形图u分布动力粘度，简称粘度流速梯度单位面积上的内摩擦力关于牛顿内摩擦定律的几点讨论tan()dudtdddyddudtdy（2）粘度——反映液体的性质对摩擦力的影响。粘性大的液体μ值大，粘性小的液体μ值小。单位：N.s/m2或Pa.s。粘度值的主要影响因素有：液体的种类、液体的温度（对于液体，随温度升高，粘度值减小；而对于气体，随温度的升高，粘度值增大）对于水，式中水温t以°C计，ν以m2/s计ABCDD′C′B′A′dθdudtu+duudtddydudtd（1）即切应力与液体的剪切变形速度（率）成正比工程中常用，单位：m2/s，称为运动粘度。24000221.00337.011001775.0tt（3）牛顿液体与非牛顿液体一般把符合牛顿内摩擦定律的液体称为牛顿液体（属于水力学研究的范畴），反之称为非牛顿液体。BηCADdu/dyτO1A线牛顿液体，当液体种类一定、温度一定时，μ=const，切应力与剪切变形速度成正比B线理想宾汉液体，如泥浆、油漆等C线拟塑性液体，如黏土、高分子化合物溶液等D线膨胀性液体，如浓淀粉糊、浓糖溶液（4）理想液体与实际液体1.3.3压缩性液体受压后体积减小，撤销压力后又恢复原状的性质称为压缩性。用压缩系数k来表示液体的压缩性：k越大，表示液体越易压缩，单位：m2/N或Pa-1还可用体积模量K来表示压缩性的大小：K越大，表示液体越不易压缩，单位：N/m2或Pa水的压缩性很小，在10℃时，K=2×109N/m2，即增加一个大气压，水的体积相对压缩值为2万分之一，故认为水是不可压缩的液体（除水击问题）。dpVdVkkK11.3.4表面张力在两种不同流体介质的分界面以及液体同固体的接触面上，由于分界面两侧分子作用力的不平衡，使分界面上的流体分子间存在一个微小的拉力，宏观上表现为表面张力。表面张力的大小用表面张力系数σ来表示，σ是指单位长度周界上的拉力，单位：N/m，其随液体种类和温度变化而变化。对于20℃的水，σ=0.073N/m，对于水银σ=0.514N/m。表面张力只发生在液面周界处，作用方向垂直于周界线且与液面相切，大小为lTs毛细现象将细的玻璃管插入水中，水将沿细管上升一定的高度，此现象称为毛细现象。产生毛细现象的原因：玻璃与水体之间的附着力大于水体的内聚力而使液面呈凹形面，表面张力向上引起水体上升。高为h的液柱重量应与表面张力在铅直方向上的投影相平衡毛细管上升高度θ是液体与固体的接触角，水与玻璃的接触角θw=0°-9°hdd4cos2dhcos4ABGCDhdz21(a)(c)水银(b)水毛细高度对于水银，玻璃与水银之间的附着力小于水银的内聚力而使液面呈凸形面，表面张力产生指向水银内部的附加压强，因而压下了一个毛细管高度。水银与玻璃的接触角为钝角取θ=140°1.3.5液体的汽化压强•液体的分子逸出液面变为蒸气向空间扩散的过程称为汽化。•汽化与凝结过程同时存在，当两个过程达到平衡时，宏观的汽化现象停止，此时液面的压强称为饱和蒸汽压强或汽化压强。•当液面空间有限时，随气体分子的增加，压强逐渐增大，部分气体分子返回液体，气体凝结为液体，这一过程称为凝结。液体的汽化压强随温度的升高而增大。•当液体中某处的压强低于当时温度下的汽化压强时，在此处将产生气泡，这种现象称为空化。•当空化形成的气泡随流移动到高压区时迅速破灭，这时将产生巨大的瞬间冲击力，使相接触的固体壁面产生剥蚀，此现象称为空蚀。空化、空蚀1.4连续介质和理想液体的概念假设液体是一种连续充满其所占据空间的无空隙的连续体。描述液体运动的一切物理量在空间和时间上连续，可利用连续函数的分析方法来研究液体的运动规律。1.4.1连续介质假定水利工程中的水流运动都属于大尺度的宏观水流运动，用连续介质概念处理，精度满足工程要求。原因意义1.4.2理想液体概念忽略液体粘性并将不具有粘性的液体称为理想液体。从理想液体入手来研究液体的运动规律在某些情况下可得到与实际非常吻合的结果。实际液体的运动也往往以理想液体运动规律为基础加以修正。意义1.5作用于液体上的力按作用的特点分表面力质量力•表面力是作用于液体的表面上，并与受作用的表面面积成正比的力•按表面力的作用方向分法向力（压力）切向力•质量力是指通过液体质量而起作用，其大小与质量成正比的力，重力、惯性力；•质量力大小的度量总质量力单位质量力作用于单位质量液体上的质量力若一质量为m的均质液体，作用于其上的总质量力为F，则所受的单位质量力为，与加速度有一样的量纲[L/T2]。若总质量力F在空间坐标上的投影分别为Fx、Fy、Fz、，单位质量力在相应坐标上的投影为X、Y、Z，则有Ffm,,yxzFFFXYZmmm单位质量力1.6.1理论分析法质量守恒定律、能量守恒原理、动量定律、动量矩定律1.6.2实验研究法1.现场观测实验（原型观测）2.实验室模型实验1.6.3数值计算法采用数值计算方法求解液体运动的控制方程1.6水力学的研究方法例题例1.3.1液体在平板上流动，如图所示，速度u与距平板的垂直距离y的关系为。假设液体的动力粘度μ=1.14×10-3Pa.s，试求：距平板1cm和10cm处的速度梯度及切应力τ。2/32uy/dudyu分布图1.3.4x(u)yO1/3413dudyy120.01,0.1ymym121313416.1830.01412.8730.1yydusdydusdy123323321.14106.187.0610/1.14102.873.2710/yyNmNm例1.3.2为了将某液体的体积压缩0.03%需要加700kPa的压强，试求此液体的体积模量。dpKdVV20.03700700000/,100dVdpkPaNmV927000002.3310/0.03100KNm例1.3.3实验室内采用内径为4mm的测压管测得某点的压力水柱高为240mm，试求实际的压强水柱高度。0,cos1ww所以440.0730.00745798000.004hmmmd实际的压强水柱高度为240-7=233mm