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文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站一．选择题（共9小题）1．方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．2．已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞53．已知是方程组的解，则a+b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．3B．8C．2D．25．若方程组的解是，则a+b的值是（）A．﹣2B．3C．4D．126．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．某校准备组织七年级539名同学到三门核电站或三门农博园去感受科技的魅力，调查了七年级539名同学后发现：喜欢去三门核电站的人数是喜欢去三门农博园人数的2倍少1人．若设喜欢到三门核电站的人数为x人，喜欢到三门农博园的人数为y人，则以下所列方程组正确的是（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．B．C．D．二．填空题（共8小题）10．二元一次方程组解是_________．11．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=_________．12．二元一次方程组的解是_________．13．已知，则a+b等于_________．14．关于x、y的二元一次方程组的解为_________．15．解方程组：得_________．16．解方程组：．17．方程组的解是_________．三．解答题（共9小题）18．某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）19．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？21．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．22．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？23．为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？24．已知方程组的解满足x＞0，y＞0，求整数a的值．25．若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．26．（2014•南开区二模）解方程组：文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站方程与不等式——二元一次方程组2参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．方程组的解是，则a，b为（）A．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：此题可以把x，y的值代入，即可求出a，b的值解答：解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1∴a=1，b=0．故选B．点评：此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入转化成求a，b的方程，这样就可以求出a，b的值．2．已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞5考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：将m看做已知数表示出x与y，代入x+y＞3计算即可求出m的范围．解答：解：，①+②得：4x=4m﹣6，即x=，①﹣②×3得：4y=﹣2，即y=﹣，根据x+y＞3得：﹣＞3，去分母得：2m﹣3﹣1＞6，解得：m＞5．故选D点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知是方程组的解，则a+b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2考点：二元一次方程组的解．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站分析：先把x=0，y=﹣，代入原方程组，再解关于a、b的二元一次方程组，代入要求的代数式即可得出答案．解答：解：∵是方程组的解，∴，∴，∴a+b=﹣=0，故选B．点评：本题考查了二元一次方程组的解，先将x，y的值代入，再计算即可．4．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．3B．8C．2D．2考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程组得：，①+②×2得：5n=9，即n=，将n=代入①得：m=，则===2．故选：C．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．5．若方程组的解是，则a+b的值是（）A．﹣2B3C．4D．12考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组，求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程组得：，两方程相加得：3（a+b）=12，则a+b=4，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解．分析：（1）本题可把选项中的四组x，y的值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程的解；（2）将y=2x代入x+2y=10中解出x的值，再把x的值代入y=2x中解出y的值．解答：解：将y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，∴x=2．∴y=2x=4．∴二元一次方程组的解为．故选C．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入x，y的值得出答案，也可以运用代入法解出x，y的值．7．某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据题意可得等量关系：①甲商品数量+乙商品数量=30件；②甲商品的总价+乙商品的总价=400，然后列出方程组．解答：解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得：，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程组．8．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设轿车、货车的速度分别是xkm/h，ykm/h，根据经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km，列方程组即可．解答：解：设轿车、货车的速度分别是xkm/h，ykm/h，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站由题意得．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9．某校准备组织七年级539名同学到三门核电站或三门农博园去感受科技的魅力，调查了七年级539名同学后发现：喜欢去三门核电站的人数是喜欢去三门农博园人数的2倍少1人．若设喜欢到三门核电站的人数为x人，喜欢到三门农博园的人数为y人，则以下所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据题意可得等量关系：①七年级共539人；②喜欢去三门核电站的人数=喜欢去三门农博园人数的2倍﹣1人．根据等量关系列出方程组即可．解答：解：设喜欢到三门核电站的人数为x人，喜欢到三门农博园的人数为y人，由题意得：，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．二．填空题（共8小题）10．二元一次方程组解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：利用①+②和①﹣②“加减消元法”来解二元一次方程组．解答：解：由①+②，得2x=2，解得，x=1；由①﹣②，得2y=2，解得，y=1；∴原方程组的解是：．故答案为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解法．解答二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=2．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：由第一个方程求出x﹣y的值，所求式子利用平方差公式化简后，将x+y与x﹣y的值代入计算即可求出值．解答：解：，由①得：x﹣y=，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×=2．故答案为：2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．12．二元一次方程组的解是．考点：解二元一次方程组．分析：因为未知数y的系数互为相反数，所以可先用加减消元法解方程组即可．解答：解：（1）+（2），得2x=2，x=1，代入（1），得1+y=3，y=2．故原方程组的解为．点评：本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．13．已知，则a+b等于3．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相加，变形即可求出a+b的值．解答：解：，①+②得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，则a+b=3．故答案为：3点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．关于x、y的二元一次方程组的解为．考点：解二元一次方程组．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站分析：根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：两式相加，得3x=3，x=1，把x=1代入第一个式子得2+y=3，y=1，故答案为：．点评：本题考查了解一元二次方程，加减消元法是解题关键．15．解方程组：得．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，②﹣①得：5y=﹣5，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x+3=3，即x=0，