2016河北中考数学模拟试题

图2EDBAO第4题图（第7题图）2016河北中考数学模拟试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．）1．下列各数是无理数的是（）A．3.14B．C．0D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）3．已知x、y满足方程组则x－y的值为（）A．1B．-1C．3D．24．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）A．B.C.D6．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的和，则（）3132,42,52yxyx4122aaa00a632)(aa5210aaa3.6x总分核分人得分评卷人第5题图第12题图ABCDA．910B．1011C．1112D．12138．下列选项中，阴影部分面积最小的是（）9．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A点MB点NC点OD点P10．用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形11．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），弦MN的长度等于6，则点M的坐标是（）A．B.C.D.12．如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形的面积为（）A．B．C．D．13．设边长为3的正方形ABCD的对角线AC长为a．下列关于a的四种说法：（）①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．xxxxABABCDP⊙xOyP⊙MNp5,0(24)，)2,4()3,4()2,3(4134545413PxOMyN（第11题图）第9题图ABCDOxyOxyOxyOxy第10题图第12题图（第14题图）第16题图其中，所有正确说法的序号是（）A①④B②③C①②④D①③④14．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为（只需写出～的角度）（）A．65B．50C．60D．4515.折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．把一张直角三角形纸片按照图中①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半C．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16.某校校园内有一个大正方形花坛，它由四个边长均为3米的小正方形组成，如图（1），且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图（2），DG=1米，AE=AF=米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）ABCD2oPpoo2165°poo120°90°x第15题图（第20题图）电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图1第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）17．4的算术平方根是。18．一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价为元．19.如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝，则tanB＝。20．如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分9分）如图所示的计算程序中，（1）当输入的x=3时，求输出y的值。（2）当输出y的值大于4小于8时，求输入x的取值范围。22．（本小题满分10分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．23xxyax(1)yax(2)yax0a取相反数×2＋4输入x输出y时间/月0102030504060图2销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070第19题图23．（本小题满分10分）如图，已知抛物线的对称轴为，顶点为C，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），（1）求点B的坐标为（2）求抛物线解析式（3）tan∠BAC=，是否在该二次函数的图像上存在着点P，使得tan∠PAB=tan∠BAC，如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。24．（本小题满分11分）如图①，平在面直角从标系中，直线的位置随的不同取值而变化。已知⊙M与x轴相切与点D，圆心M的坐标为（4，n），半径为2。（1），求n的值（2）直线经过圆心M；求b的值。（3）当b=8时，判断直线是否经过点D（说明理由）？并求出此时直线截⊙M所得弦的长度。cbxxy22x:()lyxbb20≥b:()lyxbb20≥:()lyxbb20≥:()lyxbb20≥DOxyAx=2BCxyl:y=-2x+bMO图①D25．（本小题满分12分）王大爷家今年种植的“新型樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，王大爷对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）分别求王大爷家前12天和第12天到第20天的樱桃日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？图2图126．（本小题满分16分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，则CP=，BP=。连接AP，求线段AP的长；（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．