2015届高三导数练习题无答案

1高三、导数基础练习题（理）一、选择题1．曲线3()2fxxx=+-在0P处的切线平行于直线41yx=-，则0P点的坐标为（）A、(1,0)B、(2,8)C、(1,0)和(－1,－4)D、(2,8)和(－1,－4)2．若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于（）A.sinαB.cosαC.sinα+cosαD.2sinα3．f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于（）A.319B.316C.313D.3104．函数y=22xax(a0)的导数为0，那么x等于（）A.aB.±aC.－aD.a25．函数y=xxsin的导数为（）A.y′=2sincosxxxxB.y′=2sincosxxxxC.y′=2cossinxxxxD.y′=2cossinxxxx6.设曲线11xyx在点(32)，处的切线与直线10axy垂直，则a（）A．2B．12C．12D．27、设P为曲线C：223yxx上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为04，，则点P横坐标的取值范围为（）A．112，B．10，C．01，D．112，8、曲线12exy在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．29e2Ｂ．24eＣ．22eＤ．2e9、已知函数)(xfy的导函数)(xfy的图像如下，则（）A．函数)(xf有1个极大值点，1个极小值点B．函数)(xf有2个极大值点，2个极小值点C．函数)(xf有3个极大值点，1个极小值点xy1xx4OoO2x3x2D．函数)(xf有1个极大值点，3个极小值点10、函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个11、曲线21xyx在点1,1处的切线方程为()A.20xyB.20xyC.450xyD.450xy12、设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfx()A在区间1(,1),(1,)ee内均有零点。B在区间1(,1),(1,)ee内均无零点。C在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点。D在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点。13.【2012高考陕西】设函数f（x）=2x+lnx则（）A．x=12为f(x)的极大值点B．x=12为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点14.【2012高考辽宁】函数y=12x2㏑x的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）15．设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导函数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝3xC．y＝－3xD．y＝4x16．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()A．－eB．－1C．1D．eabxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O317．函数f(x)＝3x2＋lnx－2x的极值点的个数是()A．0B．1C．2D．无数个18.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是()二、选择题19.【2012高考新课标13】曲线y=x(3lnx+1)在点)1,1(处的切线方程为________20．函数y=x2cosx的导数为。函数y=cotx的导数为。21．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为__________________.22、已知22sinfxxx，则'0f23、若sinxfxex，则'fx24、函数233xyx在点3x处的导数值为25、函数23yxx的减区间是26、如果曲线2932yx与32yx在0xx处的切线互相垂直，则0x=27、已知函数fx的导函数'yfx的图像如图所示，则0,2是fx的单调区间，0x时fx取得极值28、函数3235fxxx在区间51,2上的值域是29、已知函数32fxxaxbx的图像与x轴切于点1,0，则fx的极大值、极小值分别是、30、已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm．431、已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff．32、函数3()12fxxx在区间[33]，上的最小值是．33、若函数2()1xafxx在1x处取极值，则a34、函数32()15336fxxxx的单调减区间为.35、设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax，则1299aaa的值为.36、曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为。37、【2010·北京丰台】函数()lnfxx的图象在点e,(e)f处的切线方程是．38、已知函数3233(2)1fxxaxax，既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是39．已知函数f(x)＝12mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为____________．40．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不．正确的是________．①当x＝32时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．三、解答题41．已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2.求)(xfy的解析式.42、已知函数32fxaxbx，当1x时，fx的极值为3（1）求,ab的值（2）求fx的单调区间543、已知cxbxaxxf2)(23在2x时有极大值6，在1x时有极小值，求cba,,的值；并求)(xf在区间[－3，3]上的最大值和最小值.44、设a为实数，函数32fxxxxa（1）求fx的极值（2）当a在什么范围内取值时，曲线yfx与x轴仅有一个交点45、设函数32()fxxbxcxxR，已知()()()gxfxfx是奇函数。（Ⅰ）求b、c的值。（Ⅱ）求()gx的单调区间与极值。46、设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.47．求过点（2，0）且与曲线y=x1相切的直线的方程.已知函数2()(2ln),(0)fxxaxax，讨论()fx的单调性.48求证下列不等式（1）)1(2)1ln(222xxxxxx),0(x（相减）（2）xx2sin)2,0(x（相除）（3）xxxxtansin)2,0(x49．已知函数f(x)＝x2＋2x＋ax，x∈[1，＋∞)，(1)当a＝12时，求函数f(x)的最小值．(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围．50.已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．51.设函数2()()fxxxa（xR），其中aR．6（Ⅰ）当1a时，求曲线()yfx在点(2(2))f，处的切线方程；（Ⅱ）当0a时，求函数()fx的极大值和极小值；52.设函数329()62fxxxxa．（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围．53.已知函数32()fxaxxbx(其中常数a,b∈R),()()()gxfxfx是奇函数.(Ⅰ)求()fx的表达式;(Ⅱ)讨论()gx的单调性，并求()gx在区间[1,2]上的最大值和最小值.54、已知函数3()31,0fxxaxa求()fx的单调区间；若()fx在1x处取得极值，直线y=m与()yfx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。55．已知函数f(x)＝ax＋bx＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝52，f(2)＝174.(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(3)试求函数f(x)在(0，＋∞)上的最小值．56．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1－3a(a∈R且a≠0)，试求函数f(x)的极大值与极小值．57.【2102高考北京】（本小题共13分）已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。58.【2012高考安徽】（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数1()(0)fxaxbaax（Ⅰ）求()fx的最小值；（Ⅱ）若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为32yx，求,ab的值。59．已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．(1)求b的值；7(2)求f(2)的取值范围．60.（本题满分12分）已知函数dxbacbxaxxf)23()(23的图象如图所示．（I）求dc,的值；（II）若函数)(xf在2x处的切线方程为0113yx，求函数)(xf的解析式；（III）在（II）的条件下，函数)(xfy与mxxfy5)(31的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．61．（本小题满分12分）已知函数)(3ln)(Raaxxaxf．（I）求函数)(xf的单调区间；（II）函数)(xf的图象的在4x处切线的斜率为,23若函数]2)('[31)(23mxfxxxg在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．高三、导数解答题练习题（理）1、（重庆理18）设()fxxaxbx的导数'()fx满足'(),'()fafb，其中常数,abR。（Ⅰ）求曲线()yfx在点(,())f处的切线方程；(Ⅱ)设()'()xgxfxe，求函数()gx的极值。2、已知函数3()31,0fxxaxa求()fx的单调区间；若()fx在1x处取得极值，直线y=my与()yfx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。3、已知函数1()ln(1),01xfxaxxx，其中0a若()fx在x=1处取得极值，求a的值；求()fx的单调区间；4、设函数2()(0)fxaxbxkk在0x处取得极值，且曲线()yfx在点(1,(1))f处8的切线垂直于直线210xy．（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若函数()()xegxfx，讨论()gx的单调性．5、【2010·北京理数】已知函数f(x)=In(1+x)-x+22xx(k≥0).(Ⅰ)当k=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)的单调区间.6、已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间(2)若对[1