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[随堂演练]1．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是()A．小于40°B．在50°～100°之间C．在100°～140°之间D．大于140°解析：由sinθ1sinθ2＝n＞1，折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，则100°＜φ＜140°.答案：C2．如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为()A．30°B．45°C．60°D．75°解析：由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A正确．答案：A3．如图所示是一观察太阳光谱简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是()A．红光→紫光，红光B．紫光→红光，红光C．红光→紫光，紫光D．紫光→红光，紫光解析：根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为紫光的折射率n最大，根据公式sinC＝1/n可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C.答案：C4．(2013年高考山东理综)如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．(2)第一次的出射点与C点的距离为多少？解析：设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC＝1n，代入数据得C＝45°.光路图如图所示．由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射，设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝sinβsinα，代入数据得β＝45°.结合几何知识可知出射点距离C点的距离为433cm答案：(1)与DC边成45°角，斜向左下方(2)433cm[限时检测](时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·教师用书独具]知识点题号对光的折射、全反射现象的认识1、2、9光的折射定律的应用3、10、11全反射的条件及应用5、7光的色散现象4光的折射率的计算6光的折射和全反射的综合8、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是()A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射解析：酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．答案：D2．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()解析：红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以红光发生全反射的临界角较蓝光大，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确．答案：C3．(2012年高考北京理综)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的()A．速度变慢，波长变短B．速度不变，波长变短C．频率增高，波长变长D．频率不变，波长变长解析：单色光从空气射入玻璃，光的频率f不变；波长λ＝λ0n，其中λ0为光在空气中的波长，n为玻璃对空气的折射率，n＞1，故波长变短；光速v＝λf，故光的速度变慢，所以选项A正确．答案：A4．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光解析：由太阳光第一次进入水珠时的色散即可作出判断，把水珠看作三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，从图上可看出，a是紫光，d是红光，则b是蓝光，c是黄光，所以正确选项为B.答案：B5．如图所示，激光器固定在转台上发出一束细光，转台在某液体中匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，扫描一周的时间为T＝32s．激光束转动方向如图中箭头所示，该液体的折射率为2.一个周期T内在液面上方能观察到激光束的时间是()A．4sB．8sC．16sD．32s解析：光从水射向空气可能发生全反射，sinC＝1n，知全反射的临界角C＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t＝14T＝8s，B正确．答案：B6．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()A.62B.2C.32D.3解析：如图所示，由折射定律可得sin45°sinr＝n，若光线在AC边上的D点发生全反射，则sinβ＝1n，由几何关系又有r＝90°－β，结合以上三式可得n＝62.答案：A7．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃的折射率为()A.2B．1.5C.3D．2解析：绘出光在玻璃体内的光路图，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，则n＝sin60°sin30°＝3，C正确．答案：C8．(2013年高考天津理综改编)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线在OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失；继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的小B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑解析：由题意，A光发生全反射的临界角小于B光发生全反射的临界角，即α＜β，由折射定律nA＝1sinα，nB＝1sinβ，sinα＜sinβ，nA＞nB，A、B在玻璃砖中的传播速度vA＝cnA＜vB＝cnB，A，B错误．α＜θ＜β时，A光发生全反射在NP上出现光斑，B光发生折射在NQ上出现光斑，仍有两个光斑，C错误．β＜θ＜π2时，A、B均发生全反射，在NP上出现一个光斑，D正确．答案：D9．如图所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上下两个表面，且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是()①不可能发生全反射②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD面上发生全反射③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断A．只有①正确B．只有②③正确C．②③④正确D．只有④正确解析：如图所示，折射光线O1O2能否在CD面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率．故折射光线O1O2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O1O2在CD面上的入射角为θ1′，则θ1′＝θ2.据折射率的定义可得n＝sinθ1sinθ2.(其中θ1＜90°)据临界角定义可得n＝1sinC可得θ1′＝θ2＜C.故折射光线O1O2在CD面上不能发生全反射．答案：A10．DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚集到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度(l＝a＋2b)，则()A．须满足sinθ＝nbb2＋d2B．须满足sinθ＝dnb2＋d2C．在θ和n不变时，须增大dD．在θ和d不变时，须减小n解析：设激光束入射角为θ时其折射角为r，则由折射率公式有n＝sinθsinr，由sinr＝bb2＋d2，联立可得sinθ＝nbb2＋d2，故A正确，B错误；由l＝a＋2b，而b＝dtanr，所以l＝a＋2dtanr．在θ和n不变时，r不变，tanr不变，欲减小l，则必须减小d，选项C错误；在θ和d不变时，欲减小l，则必须减小tanr，减小r，sinr减小，又sinr＝sinθn，必须增大n，故D错误．答案：A二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)(2012年高考海南单科)一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为2.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？解析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射到棱镜右侧面的入射角为α.根据折射定律有：sini＝nsinr①由几何关系得θ＝α＋r②当i＝0时，由①式知r＝0，α有最大值αm(如图)，由②式得θ＝αm③同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即sinαm＜1n④由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ的取值范围为0°＜θ′＜45°答案：0°＜θ＜45°12．(15分)(2013年高考全国课标Ⅰ)下图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．解析：(1)如图所示，设光线在端面AB上C点的入射角为i，折射角为r,由折射定律有sini＝nsinr．①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ，②θ是全反射临界角．则nsinθ＝1.③由几何关系α＋r＝90°.④由以上各式得sini≤n2－1.⑤(2)光在玻璃丝中传播速度大小为v＝cn，⑥光线从端面AB传播到另一端面的时间为T＝Lvx，⑦vx是光速的水平分量，即vx＝vsinα.⑧光线在玻璃丝界面处刚好发生全反射，光线传播时间最长，由以上各式得Tmax＝n2Lc.答案：(1)sini≤n2－1(2)n2Lc