2015届高考数学(理)一轮专题复习特训集合(人教A版)

第1页共6页2015届高考数学（理）一轮专题复习特训：集合一、选择题1.（2014山东数学理）2.设集合]2,0[,2|,2|1||xyyBxxAx，则BA（）]2,0[B.)3,1(C.)3,1[D.)4,1(答案：C2.（2014山东数学理）4.用反证法证明命题“设ba,为实数，则方程02baxx至少有一个实根”时，要做的假设是（）方程02baxx没有实根B.方程02baxx至多有一个实根C.方程02baxx至多有两个实根D.方程02baxx恰好有两个实根答案：A3（2013山东理）2．已知集合A={0,1,2}，则集合B,xyxAyA中元素的个数是(A)1(B)3(C)5(D)92．C4（2013理）7．给定两个命题p，q.若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7．A5（2013山东理）16．定义“正对数”：0,01,lnln,1,xxxx现有四个命题：①若0,0ab，则ln()lnbaba；②若0,0ab，则ln()lnlnabab③若0,0ab，则ln()lnlnaabb④若0,0ab，则ln()lnlnln2abab其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)答案：16．①③④第2页共6页6．（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于（）A．[0,2)B．(0,2]C．(-∞,0]∪(2,+∞)D．(-∞,0)∪[2,+∞)【答案】C由题可知,集合A={y|y0},B={y|y≤2},所以A-B={y|y2},B-A={y|y≤0},所以A⊕B=(-∞,0]∪(2,+∞),故选C．错误!未指定书签。7．（山东省临沂一中2014届高三9月月考数学（理科）试题）已知集合11{2,1,0,1,2}{|28R}2xMNxx，，,则MN（）A．{0,1}B．{10}，C．{1,0,1}D．{2,1,0,1,2}【答案】C错误!未指定书签。8．（山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）已知集合{1,3,}Am,{1,}Bm,若ABA,则m（）A．03或B．03或C．13或D．13或[来源:学*科*网]【答案】B9错误!未指定书签。．（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）设集合A={x|x-1或x1},B={x|㏑x0},则A∩B=（）A．{x|x1}B．{x|x0}C．{x|x-1}D．{x|x-1或x1}【答案】A10错误!未指定书签。．（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）对于任意两个正整数,mn,定义某种运算“※”如下:当,mn都为正偶数或正奇数时,m※n=mn;当,mn中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合{(,)Maba※12,,}babNN中的元素个数是()（）A．10个B．15个C．16个D．18个【答案】B11错误!未指定书签。．（山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）设A={3123|xx},集合B为函数)1lg(xy的定义域,则AB=（）A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]【答案】D12错误!未指定书签。．（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）已知集合0,2|xyyMx,2|lg(2)Nxyxx,第3页共6页则NM为（）A．(1,2)B．),1(C．),2[D．),1[【答案】A13错误!未指定书签。．（山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）试题）若全集为实数集R,集合12{|log(21)0},RAxxCA则=（）A．1(,)2B．(1,)C．1[0,][1,)2D．1(,][1,)2【答案】D14错误!未指定书签。．（山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x-1或x4}.那么集合A∩(∁UB)等于（）A．{x|-2≤x4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-2≤x-1}D．{x|-1≤x≤3}【答案】D15错误!未指定书签。．（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知集合1,1,124xABx,则AB等于（）A．1,0,1B．1C．1,1D．0,1【答案】B124{02}xBxxx,所以{1}AB,选B．16错误!未指定书签。．（山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设集合M={0,1,2,-1},N={0,1,2,3},则M∩N=（）A．{1,2}B．{0,1,2}C．{0,1}D．{0,1,-1}【答案】B17错误!未指定书签。．（山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）试题）设全集,1,03,xxBxxxARU则下图中阴影部分表示的集合为（）A．13xxB．03xxC．}01|{xxD．3xx【答案】C第4页共6页18错误!未指定书签。．（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则使BA成立的所有a的集合（）A．{a|1≤a≤9}B．{a|6≤a≤9}C．{a|a≤9}D．【答案】C二、填空题1错误!未指定书签。．（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）设集合RA,如果Rx0满足:对任意0a,都存在Ax,使得axx||00,那么称0x为集合A的一个聚点,则在下列集合中:(1)zz;(2)RR;(3)*,1|Nnnxx;(4)*,1|Nnnnxx,以0为聚点的集合有______(写出所有你认为正确的结论的序号).【答案】(2)(3)(1)对于某个a1,比如a=0.5,此时对任意的x∈Z+∪Z-,都有|x-0|=0或者|x-0|≥1,也就是说不可能0|x-0|0.5,从而0不是Z+∪Z-的聚点;(2)集合{x|x∈R,x≠0},对任意的a,都存在x=2a(实际上任意比a小得数都可以),使得0|x|=2aa,∴0是集合{x|x∈R,x≠0}的聚点;(3)集合*,1|Nnnxx中的元素是极限为0的数列,对于任意的a0,存在n1a,使0|x|=1na,∴0是集合*,1|Nnnxx的聚点.(4)集合*,1|Nnnnxx中的元素是极限为1的数列,除了第一项0之外,其余的都至少比0大12,∴在a12的时候,不存在满足得0|x|a的x,∴0不是集合*,1|Nnnnxx的聚点.故答案为(2)(3).2错误!未指定书签。．（山东省德州市平原一中2014届高三9月月考数学（理）试题）已全集UR,集合3021,log0,xUAxBxxACB则_______.【答案】A,(-10,0)第5页共6页三、解答题1错误!未指定书签。．（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）已知集合A={|(2)[(31)]0}xxxa,B=22{|0}(1)xaxxa.⑴当a=2时,求AB;⑵求使BA的实数a的取值范围.【答案】解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴AB=(4,5).(2)∵B=(2a,a2+1),当a13时,A=(3a+1,2)要使BA,必须223112aaa,此时a=-1;当a=13时,A=,使BA的a不存在;当a13时,A=(2,3a+1)要使BA,必须222131aaa,此时1≤a≤3.综上可知,使BA的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}2错误!未指定书签。．（山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.【答案】集合A是方程ax2-3x+2=0在实数范围内的解组成的集合.(1)A是空集,即方程ax2-3x+2=0无解,得a≠0，32－8a0，∴a98,即实数a的取值范围是(98,+∞).(2)当a=0时,方程只有一解,方程的解为x=23;当a≠0时,应有Δ=0,∴a=98,此时方程有两个相等的实数根,A中只有一个元素43,第6页共6页∴当a=0或a=98时,A中只有一个元素,分别是23和43.(3)A中至多有一个元素,包括A是空集和A中只有一个元素两种情况,根据(1),(2)的结果,得a=0或a≥98,即a的取值范围是{a|a=0或a≥98}.3错误!未指定书签。．（山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知73|xxA,102|xxB,axaxC5|.(1)求BA,ABRð;(2)若BAC,求a的取值范围.【答案】解:(1)102|xxBA,因为|37AxxxR或ð,所以|23710ABxxxR或ð,(2)由(1)知102|xxBA,①当C=时,满足BAC,此时aa5,解得25a;②当C≠时,要BAC,则，，，10255aaaa解得325a由①②得,3a4错误!未指定书签。．（山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）试题）设关于x的函数2()lg(23)fxxx的定义域为集合A,函数(),(04)gxxax的值域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若集合A,B满足BBA,求实数a的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)A=2{|230}xxx,={|(3)(1)0}xxx={|1,3}xxx或,B{|4}yaya.(Ⅱ)∵ABB,∴BA.∴41a或3a,第7页共7页∴实数a的取值范围是{a|5a或3a}.