水力学第三章(习题课)

习题课3.11水流经过水箱侧壁的孔口流入大气中，已知孔口的直径d=10mm，水头H=2m，孔口的泄流量Q=0.3L/s，射流某一断面的中心坐标x=3m,y=1.2m，试求：（1）流量系数μ；（2）流速系数φ；（3）收缩系数ε；（4）阻力系数ξ。题3－11图yyxdcdHx（1）流量系数μ；（2）流速系数φ；（3）收缩系数ε；（4）阻力系数ξ。02gHAQ02gHvc63.0112)2/1(gty61.0tvxcm/s062.6cv968.0067.03.12水箱保持水位不变，其侧壁有一薄壁小孔口，直径d=2cm,水头H=2m，试求：（1）孔口的泄流量Q0；（2）在孔口处接一圆柱形外伸管嘴时的流量Qn；（3）管嘴内的真空度hv。题3－12图Hd（1）孔口的泄流量Q0；（2）在孔口处接一圆柱形外伸管嘴时的流量Qn；（3）管嘴内的真空度hv。002gHAQ0232.1gHAQn075.0Hhv62.0s/L22.10Qs/L61.1nQ)m(5.1水柱vh3.16如题图所示混凝土溢流坝，已知上游水位高程为35m，挑流鼻坎高程为20m，挑射角θ=30o，水流经过坝面的水头损失为0.1(v2/2g)，溢流单宽流量q=25m2/s，试求：（1）鼻坎断面的流速v；（2）鼻坎断面的水深h。题3－16图θvh35m题3－16图θvh35m0035vhq030cos1521.103qvgvs/m6.15vm6.1＝hgvgvh21.020)30cos20(2203.17如题图所示的串联管路，已知H＝2m，各管段长度为l1=l2=l3=1m，各管段管径分别为d1=60mm，d2=30mm，d3=40mm，管轴线与水平面夹角α=15o,假设不计管中水头损失，试求：（1）管中流量Q；（2）绘制整个管路的测压管水头线。题3－17图l3,d3l2,d2QDCBAαHl1,d1（1）管中流量Q；题3－17图l3,d3l2,d2QDCBAαHl1,d1gvlH20000)15sin3(230)s/m(377.7)15sin3(203lHgv)s/L(27.9)4/1(32333vdvAQ（2）绘制整个管路的测压管水头线2211vAvAQm/s279.31vm/s115.132vm549.02/21gvm776.82/22gvm777.22/23gvm)(23.22)15sin3(21011gvlHpzm)(0.622pzm)(033pz3.18如题图所示为一水电站压力管道的渐变段，已知直径d1=1.5m，d2=1m，渐变段开始断面的相对压强p1=4pa，pa为大气压强，管中通过的流量Q=1.8m3/s，不计水头损失，试求渐变段支座所受的轴向力。题3－18图d2d1Q)(1221vvQRPPxgvpgvp2//02//0222211d2d1Qx)5.125.0/(8.1/211AQv)0.125.0/(8.1/222AQv111ApP222ApP3.19如题图所示为一平面上的弯管，已知直径dA=25cm，dB=20cm，A-A断面的相对压强pA=17.66N/cm2，管中流量Q=0.12m3/s，转角θ=60o，不计水头损失，试求弯管所受的作用力。yx题3－19图θvBdBdAvABAAByx题3－19图θvBdBdAvABAAB)cos(cosABxBAvvQRPP)0sin(sinByBvQRPgvpgvpBBAA2//02//022)25.025.0/(8.1/2AAAQv)2.025.0/(8.1/2BBAQv3.20有一在水平面上如图所示的分叉管，其管径如图中所注，已知两管的出口流速均为v2=v3=10m/s，不计管中的水头损失，试求水流对此分叉管作用力的大小和方向。v37.5cmv115cm题3－20图大气大气3010cmv2v37.5cmv115cm题3－20图大气大气3010cmv21122033130cosvQvQvQRPx03330sinvQRygvgvp2/002//022211gvvp2/)(21221)s/m(0785.03222AvQ)s/m(0442.03333AvQ)s/m(1227.03321QQQ)s/m(94.61v)N(458111ApP)N(75.141xR)N(221yR3.21如题图所示平板闸门下出流，已知上游水深H=4m，下游收缩断面水深hc=1m，闸门宽度B=3m，泄流量Q=20m3/s，不计水流与渠床的摩擦力，试求作用在闸门的动水总压力。题3－21图QcchcH11QvQvRPPcxc题3－21图QcchcH)s/m(67.6)/(/cccBhQAQv)s/m(67.1)/(/11BHQAQv)kN(2.235)()2/1(1BHHP)kN(7.14)()2/1(cccBhhP)kN(5.120xR3.22如图所示，一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）垂直于平板的射流作用力；（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。v1v2平面图αQ2Q,vQ1yxv1v2平面图题3－22图xαQ2Q,vQ1yxRX方向动量方程y方向动量方程cos02211QvvQvQ21QQAvQ连续方程)kN(173.0xR)s/m(03.031＝Q)s/m(01.032＝Q1:3:21＝QQsin0Qv例1从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H=5.5m。由水箱至喷嘴的水头损失hw=0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9Ncm2。如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面1－1和喷嘴出口断面2－2的能量方程喷嘴出口流速和流量为橡胶管道内的流速Hvg000020522.)s/m(9.9522gv)s/m(000314.0322AvQ)(m/s706.033AQv以喷嘴作为研究对象，建立x方向的动量方程)(3233vvQRApx)N(79.187)(3233vvQApRx例2水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D＝3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角α＝120º，主管末端压强p＝294KN/m2，通过总流量Q＝35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力？vv2v1Pαα221100xvv2v1Pαα221100x)m(069.74122dA)m(142.34122121dAA)s/m(951.4AQv)s/m(570.52121AQvv以图中0－0和1－1断面的能量方程得gvpgvp20202112)kN/m(744.29021p)kN/m(744.290212pp＝vv2v1Pαα221100x)kN(286.2078pAP)kN(518.9131121ApPPQvvQvQRPPPx60cos60cos60cos60cos22112160sin60sin60sin60sin221121vQvQRPPykN)(578.1240xR)kN(09.1751yR68.54arctanxyRR例3一四通叉管，其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量Q1＝0.2m3/s，Q3＝0.1m3/s，相应断面动水压强p1＝20kpa，p3＝15kpa，两侧叉管直接喷入大气，已知各管管径d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，θ=30o。试求交叉处，水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。30°Q1Q2Q3d1d2d3d2Q2Q2d2d3d2d1Q3Q2Q130°3122QQQ)s/m(15.032Q)m(0177.0412222dA)m(0707.0412211dA)m/s(829.2/111AQv)m/s(488.8/222AQv)m(0314.0412233dA)m/s(183.3/333AQv)kN(414.1111ApP)kN(471.0333ApPQ2d2d3d2d1Q3Q2Q130°xyx方向的动量方程为3311223130cos2vQvQvQRPPxkN)(015.1xR