2015届高考物理二轮复习提优能力提升专题十六选修3-517

1能力提升动量守恒定律及应用1.用动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2求解时要注意:(1)v1、v2必须是相互作用前同一时刻的速度，v'1、v'2必须是相互作用后同一时刻的速度.(2)v1、v2、v'1、v'2都必须是相对于同一个参考系(如地面)的.(3)若作用前后物体的运动方向都在同一直线上，选定正方向后，凡与选定的正方向同向的动量取正值，反向的则取负值.2.典型应用——碰撞碰撞:指物体间相互作用的时间极短、物体间的相互作用力很大的一类现象.一般认为满足动量守恒.从碰撞过程中能量是否变化的角度，碰撞分为:(1)弹性碰撞.没有机械能损失，系统同时满足动量守恒和机械能守恒.(2)非弹性碰撞.机械能有损失，但不是最大，特征是碰后两物体速度不相同.碰撞过程中，满足动量守恒，但机械能有损失.(3)完全非弹性碰撞.特征是碰撞结束后，两物体合二为一，有共同的速度，碰撞过程中，系统满足动量守恒，系统的机械能损失最大.例1(2013·山东)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.思维轨迹:解题的关键是过程分析和对动量守恒条件的理解.首先应知道A、C碰撞瞬间B的状态不变，且可认为时间极短，位移极小，A、2B之间的摩擦力相对于A、C之间的碰撞内力小得多，可认为满足动量守恒条件;其次是A、B作用的过程，A、B在摩擦力作用下达到共同速度，对A、B组成的系统，水平方向不受外力，满足动量守恒条件.解析:因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC.A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB.A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB=vC.联立代入数据得vA=2m/s.答案:2m/s变式训练1(2014·苏锡常镇二模)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时木块B、C均静止，木块A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并黏在一起，此后A与B间的距离保持不变，求B与C碰撞前B的速度大小.解析:把A、B、C看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB+mC)v.B、C碰撞过程中由动量守恒定律得mBvB=(mB+mC)v.联立得vB=65v0.答案:65v0变式训练2(2014·重庆)一弹丸在飞行到距离地面5m的高处时仅有水平速度v=2m/s，若此时弹丸爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度取g=10m/s2，则下列图中关于两块弹片飞行的轨迹可能正确的是.?3解析:弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0=34mv甲+14mv乙，解得4v0=3v甲+v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h=12gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲=v甲t，x乙=v乙t，代入各图中数据，可知B正确.答案:B氢原子光谱与能级1.能级En=12En，E1=-13.6eV(n=1、2、3、…)，要记住能级图的能级值.2.根据玻尔理论，原子由高能级跃迁到低能级时将辐射出光子，原子由低能级跃迁到高能级时需吸收光子，辐射或吸收的光子的能量hν=En-Em(nm).3.应注意一群氢原子和一个氢原子跃迁的不同.一群氢原子处在能级n轨道上跃迁时，可能辐射的谱线条数为N=(-1)2nn，一个氢原子处在能级n轨道上跃迁时，4最多产生n-1条谱线，最少产生1条谱线.4.原子系统一般处在能量最低的基态，要使其放出光子就必须先将原子系统激发到能量较高的激发态，这有两种办法:一是吸收光子，根据玻尔理论，光子的能量必须等于两能级的能量之差;二是电子撞击，电子的动能应不小于两能级的能量之差.例2(2014·连云港测试)如图所示为氢原子的能级图.现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁.下列说法中正确的是.?A.这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光B.氢原子由n=3跃迁到n=2产生的光频率最大C.这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2eVD.氢原子由n=3跃迁到n=1产生的光照射到逸出功为6.34eV的金属铂表面能发生光电效应思维轨迹:确定大量处于激发态的氢原子辐射的光谱线条数可利用数学中的组合知识求解.由E=hν可知，频率最高、能量最大的光子是从n=3能级跃迁到n=1能级发出的.光子能量大于6.34eV会发生光电效应.解析:大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，总共可辐射出三种不同频率的光，氢原子由n=3跃迁到n=2产生的光频率最小，选项A正确、B错误;当从n=3能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子能量最大，这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为(-1.51eV)-(-13.6eV)=12.09eV，选项C错误;氢原子由n=3跃迁到n=1产生的光子能量为12.09eV，照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应，选项D正确.答案:AD变式训练3如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子.?5A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的电磁波的波长长B.从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出的电磁波的速度大C.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量答案:A变式训练4如图所示为某原子的能级图，a、b、c是此原子跃迁所发出的三种波长的光.下列关于该原子光谱的四个图中，谱线从左向右波长依次增大的是.?解析:根据hν=hc=Em-En，能量和频率依次增大的顺序是b、c、a，所以波长依次增大的是a、c、b.答案:C光电效应与光子说1.爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0的研究对象是金属表面的电子，意义是说，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，直线的斜率为h，直线与ν轴6的交点的物理意义是极限频率ν0，直线与Ek轴交点的物理意义是逸出功的负值.2.用同一个光电管做光电效应实验时，得到了甲、乙、丙三条图线，可以得出如下结论:(1)随着加在光电管两极间正向电压的增大，光电流增大，当光电子全部被吸引到阴极后就不再增大了，但光强越大，光电流就越大，所以，甲的光强最大，丙的光强最小.(2)Uc的绝对值与光电子的最大初动能相对应，也对应入射光的频率，因此可知，丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，甲、乙光的频率较低且相等，波长较大，对应的光电子的最大初动能较小.例3(2013·北京)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子从而从金属表面逸出.强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实.如图所示为光电效应实验装置示意图.用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应.换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应;此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量).?7A.U=he-0WeB.U=2he-0WeC.U=2hν-W0D.U=52he-0We思维轨迹:用爱因斯坦光电效应方程即可求解.解析:频率为ν的普通光源照射阴极K不能发生光电效应，说明一个光子的能量hνW0，其能量不足以使电子跃迁到无限远，即产生光电子;用同样频率为ν的强激光照射阴极K则发生了光电效应，说明电子吸收了多个(至少两个)频率为ν的光子，设其吸收了N个(N为大于等于2的正整数——量子化)频率为ν的光子，则由爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能Ek=Nhν-W0;加上反向电压，当反向电压增大至光电流消失，说明光电子到达正极板前其动能变为零，由动能定理得-eU=0-Ek;联立上述两式可得U=0-NhWe=Nhe-0We;考虑到N为大于等于2的正整数，题目中符合要求的选项只有B.答案:B变式训练5(2013·苏锡常镇三模)如图所示为研究光电效应的电路，则下列关于光电流与电压关系的图象中正确的是.?8解析:逸出功W0一定，黄光光子能量小于蓝光光子能量，所以用黄光照射逸出的光电子最大初动能较小，截止电压也较小;光强越大，光电流越大.所以A正确.答案:A变式训练6(2014·苏锡常镇二模)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为.若用波长为λ(λλ0)的单色光做实验，则其截止电压为.(已知电子的电荷量为e、真空中的光速为c和普朗克常量为h)?解析:根据W0=hν0，而λ0=0c，所以W0=h0c;根据光电效应方程Ek=hν-W0，且Ek=eUc，得出Uc=kEe=0-hWe=0-cchhe=011-hce.答案:h0c011-hce核反应与核能1.四种核反应.(1)衰变.α衰变:如23892 U23490Th42He.本质:原子核内少两个质子和两个中子.9β衰变:如23490 Th23491Pa0-1e.本质:原子核内一个中子变成质子，同时放出一个电子.(2)人工转变.质子的发现:1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核实验147,N42He178O11H.中子的发现:1930年，查德威克用α粒子轰击铍核94,Be42He126C10n.放射性同位素的发现:1934年，小居里夫妇用α粒子轰击铝核，2713 Al42He3015P10n3015;P3014Si01e(正电子).(3)重核裂变.如23592 U10n14156Ba9236Kr+103n，核子平均质量大的核变成小的核可放出结合能.(4)轻核聚变.如21 H31H42He10n，也叫热核反应，一般生成物中有42 He.比结合能小的核结合成比结合能大的核，能放出结合能.2.结合能的计算:ΔE=Δmc2，1u=1.660×10-27kg.(1)Δm以kg为单位，c以m/s为单位，ΔE以J为单位.(2)Δm以u为单位，ΔE以MeV为单位.可以证明:如果Δm=1u，则ΔE=931.5MeV.例4(2014·武汉联考)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡会经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康.原来静止的氡核22286(Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量E0=0.09MeV的光子.已知放出的α粒子动能Eα=5.55MeV，忽略放出光子的动量，但考虑其能量且1u相当于931.5MeV.(1)写出衰变的核反应方程.(2)衰变过程中总的质量亏损为多少?(结果保留三位有效数字)思维轨迹:动量、动能的关系是Ek=22pm，根据动量守恒可求出新核钋(Po)的10动能，从而求出放出的总能量，再根据ΔE=Δmc2可求出质量亏损Δm.解析:(1)发生α衰变，方程为22286 Rn21884Po42He+γ.(2)忽略光子的动量，由动量守恒定律有0=pα-pPo.又Ek=22pm，新核钋的动能EPo=4218Eα.由题意知，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核钋、α粒子的动能形式出现，衰变时释放出的总能量为ΔE=Eα+EPo+E0=Δmc2.则衰变过程中总的质量亏损Δm≈0.00616u.答案:(1)22286 Rn21884Po42He+γ(2)0.00616u变式训