经典PID原理与参数调整

经典PID原理与参数整定2内容1.过程控制常见概念2.过程控制系统的性能指标3.PID控制原理与数字实现4.PID控制参数对控制性能的影响5.PID控制的改进算法6.PID控制实现时的常用技巧7.PID参数整定方法8.采样PI控制原理及参数整定方法9.PID算法的实现31.过程控制常见概念时变系统和时不变系统线性系统和非线性系统大惯性与纯滞后多变量与耦合控制器、控制对象、执行机构测量参数（被调量）、操作变量优化参数自适应阶跃响应动态与稳态4时变系统和时不变系统时不变系统指控制系统参数不随时间的变化而变化。时变系统指控制系统参数随着时间的变化而变化。时变系统是任何控制对象的特点。时不变是理想的、是近似的。在某一时间段内，可以把控制对象近似为时不变系统。5线性系统和非线性系统线性系统指输出随着输入的变化成比例变化。非线性系统是输出的变化与输入的变化是不成比例的。例如：给煤机转速和给煤量的关系。6大惯性与纯滞后大惯性可以理解为系统的状态改变较慢，惯性较大。纯滞后是指在施加控制后，系统状态发生改变的时间滞后与施加控制时间。例如：speTsKsG1)(T用来表征惯性，τ用来表征滞后。7大惯性与纯滞后K0.2时可以选择比例或比例积分控制；0.2K1.0时可以选择比例微分或积分微分控制。/KT如何获得惯性时间常数和纯滞后时间常数。8多变量与耦合多变量指一个控制对象包含了多个输入量和多个输出量。（例：单入单出、多入单出和多入多出）耦合是指多个控制输入量引起输出量是非单一的，存在彼此之间的影响。（例：中间储仓式制粉系统）9控制器、控制对象、执行机构控制器指控制算法实现的装置。执行机构指由控制输出，被其接受能够引起控制对象被调量变化的装置。控制对象是控制作用实施的对象。例：温度控制系统、制粉系统。10测量参数（被调量）、操作变量测量参数（被调量）指控制的目标量。例如：温度控制中的温度；负荷控制中的负荷。操作量指为了调节被调量需要控制的量。例如：温度控制中的热风门开度；负荷控制中的给煤量。11优化目标值优化：搜索最佳工作点，以满足一定的目标函数最大或最小。搜索方法有模型法，动态搜索法（在线优化）。负荷回路控制即使用目标值优化。其他优化：有目标函数，按照经验模型或数学模型或预测模型给出最佳输出，以满足目标函数最大或最小。12参数自适应PID控制器工业过程对象ruyPID参数整定+-控制性能分析当控制对象模型发生改变时，通过对控制性能分析，如果偏离最佳工作点，对控制器参数进行修正，这样做到控制参数适应控制对象的变化而变化，以保证控制性能。13阶跃响应时间r(t)R)(000)()(tuttRtuRtr——单位阶跃函数阶跃信号是最常用系统性能测试信号，控制对象在阶跃信号作用下的输出时间曲线，称为阶跃响应。14动态与稳态过程控制系统在运行过程有两种状态，一种是稳态，此时系统没有受到任何外来干扰，同时设定值保持不变，因而被调量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。另一种是动态，当系统受到外来干扰的影响或者改变了设定值后，原来的稳态遭到了破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相继发生变化，尤其是被调量也将偏离原稳态值而随时间变化，这时就称系统处于动态。经过一段时间调整后，如果系统是稳定的，被调量将会重新达到新设定值或其附近，系统又恢复稳定平衡工况。这种从一个稳态到达另一个稳态的历程称为过渡过程。152.过程控制系统的性能指标评价控制系统的性能指标要根据工业生产过程对控制的要求来制定。这种要求可以概括为稳定性、准确性和快速性。时域性能指标频域性能指标综合性能指标16时域性能指标1.衰减比和衰减率2.最大动态偏差和超调量3.参余偏差4.调节时间和振荡频率/周期5.上升时间17闭环控制系统在设定值绕动下的阶跃响应18衰减比和衰减率衰减比是衡量一个振荡过程的衰减程度的指标，它等于两个相邻的同向波峰值之比。衰减比η=y2/y1衡量振荡过程衰减程度的另一种指标是衰减率，它是指每经过一个周期后，波动幅度衰减的百分数，即衰减率ψ=(y1-y3)/y1衰减比与衰减率两者有简单的对应关系，例如衰减比η为4：1，衰减率ψ=0.75。为了保证系统的稳定度（鲁棒性），在过程控制中，一般要求衰减比为4：1到10：1，这相当于衰减率为75%到90%。这样，大概经过两个周期后趋于稳态。19最大动态偏差和超调量最大动态偏差是指设定值阶跃响应中，过度过程开始后第一个波峰超过其稳态之的幅度。最大动态偏差占被调量稳态变化幅度的百分比称为超调量。最大动态偏差更能直接反映在被调量的生产运行记录曲线上，因此它是控制系统动态准确性的一种衡量指标。20参余偏差残余偏差是指过度过程结束后，被调量新的稳态值y（∞）与新设定值r之间的差值，它是控制系统稳态准确性的衡量指标。21调节时间调节时间是从过度过程开始到结束所需的时间。理论上它需要无限长的时间，但一般认为当被调量已进入其稳态值的±5%范围内，就算过渡过程已经结束。因此，调节时间就是从绕动开始到被调量进入新稳态值的±5%范围内的这段时间，一般用ts表示。调节时间是衡量控制系统快速型的一个指标。22振荡频率/周期TsYT23上升时间当系统的阶跃响应第一次达到稳态值的时间，称为上升时间，记为tr。24综合性能指标20()ISEetdt0()IAEetdt0()ITAEtetdt220()()Jetutdt253.PID控制原理与数字实现PID控制是迄今为止最通用的控制方法。PID调节器及其改进型是在工业过程控制中最常见的控制器。至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%。我们今天所熟知的PID控制器产生并发展于1915~1940年期间。尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。26PID控制的优点1.原理简单，使用方便。2.适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。3.鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。27控制系统框图调节阀控制器执行器受控对象测量、变送元件给定值被控量操作值偏差值反馈值扰动+-28PID算法]sTsT1[1K)s(E)s(U)s(G]dt)t(deTdt)t(eT1)t([eK)t(uDIPDIPKP——比例系数；TI——积分时间常数；TD——微分时间常数。29PID控制规律比例作用（P）比例积分作用（PI）比例积分微分作用（PID）0ueKuptipuedtTeKu00)1(tdipudtdeTedtTeKu00)1(30PID算法的离散化为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟PID算式离散化，变为数字PID算式。TkekedtdejeTedtkjt)1()()(0031位置式与增量式PID算法)]}1()([)()({)(0kekeTTjeTTkeKkukjdip)]}2()1(2)([)()]1()({[)(kekekeTTkeTTkekeKkudip利用增量型PID控制算法，可得到位置型PID控制算法的递推形式，即)()1()(kukuku位置型PID算法：324.PID控制参数对控制性能的影响1.比例调节（P调节）2.积分调节（I调节）3.比例积分调节（PI）调节4.比例积分微分调节（PID）调节33比例调节（P调节）在P调节中，调节器的输出信号u与偏差信号e成比例。u=Kc*e式中Kc成为比例增益（视情况可设置为正或负）。上式中的调节器输出u实际上是对其起始值u0的增量。因此当偏差为零因而u=0时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有u=u0。u0的大小是可以通过调节器的工作点加以改变的。比例调节的显著特点就是有差调节。34比例带在过程控制中习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出之间的关系：U=1/δ*e式中δ称为比例带，δ具有重要的物理意义。如果u直接代表调节阀开度的变化量，那么δ就代表使调节阀开度改变100%，即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。根据P调节器的输入输出测试数据，很容易确定比例带的大小。35比例带/比例增益对于调节过程的影响比例调节的残差随着比例带的增大而增大，从这一方面考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡，甚至不稳定。如果残差过大，则需要通过其他途径解决。δ很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至可以没有超调，但残差很大，调节时间很长。减小δ就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。δ具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小δ系统就不稳定了。δ的临界值可以通过试验测定出来。36δ对于比例调节过程的影响曲线37积分调节（I调节）在I调节中，调节器的输出信号变化速度du/dt与偏差信号e成正比，即du/dt=S0e或积分速度iOOiT1SedtSedtT1u38积分调节的特点，无差调节积分调节是无差调节。只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。调节器的输出可以停在任何数值上。输出将停在新的位置而不复原位，保持静差为零。对干扰有及时而有力的抑制作用。采用I调节的控制系统，其输出与当时被调量的数值本身没有直接关系，因此I调节也成为浮动调节。I调节的稳定作用比P调节差。动作迟缓，动态品质变坏，过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。39积分速度对于调节过程的影响采用I调节时，控制系统的开环增益与积分速度S0成正比，因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发散的振荡过程。因为S0愈大，则调节的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡。但与此同时，振荡频率将愈来愈高，而最大动态偏差则愈来愈小。被调量最后都没有残差，这是I调节的特点。40积分速度对于调节过程的影响0ytS0太小0ytS0适当0ytS0太大0ytS0过大41比例积分调节的动作规律PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差。它的调节规律为)edt(u00tcseK)edt1(1u0tITe式中δ为比例带，TI为积分时间。42比例积分调节的动作规律示意图iTeKc比例作用t)(tut比例积分作用)(te43PI调节器的特点PI调节引入积分动作来消除系统残差好处的同时，降低了原有系统的稳定性。为了保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大。所以PI调节在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。当偏差出现，比例起粗调，积分起细调，直到误差为零。积分作用除消除系统的余差外，也降低了系统的振荡频率，使响应速度变慢。KC不变时，减小Ti，积分作用增强，衰减比减小，振荡加剧，超调量增大。44积分饱和现象具有积分作用的调节器，只要被调量与设定值之间有偏差，其输出就会不停变化。如果由于某种原因（如阀门、泵故障），被调量偏差无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度积分饱和的调节器，要等被调量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。45抗积分饱和的措施简单地限制PI调节器的输出在规定的范围内，虽然能缓和积分饱和的影响，但并不能真正解决问题，反而在正常操作中不能消除系统的残差。根本的解决办法还得从比例积分动作规律中去找。因PI调节器积分部分的输出在偏差长期存在时会超过输出额定值，从而引起积分饱和。因此，必须在调节器内部限制这部分的输出，使得偏差为零时PI调节器的输出在额定值以内。常用方法：调节器内部实现PI与P的调节动作的自动切换。46比例积分微分调节（PID调节）