5.4(2)有理数的加法

一、合作学习（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。＋＋＋＋（）＋＋（）（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？（3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。表示成：（a+b）+c=a+(b+c)二、探究新知(1)999+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)76617165试一试：计算下列各题能凑整的先凑整简称凑整结合法(1)999+(-20)+1把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)=［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)76617165(4)5116667721313遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法多个有理数相加时，为了使运算简便，可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。归纳小结：三、巩固练习：5.135.3332213128751T1、计算：9917183111586392626(4)(5)125.0438525.2325.715.1825.718.65-251614-141T2，并说明有关理由：、用简便方法计算有理数的加法.有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；3．一个数与0的和仍得这个数.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)复习回顾推广？(1)999+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)76617165进行有理数加法运算时注意哪些规律可简化计算？（可参考下列各题回答）练习一.计算下列各题（看谁算得快有准）31.4.253;8372.;5123.0.91.5;114.;23115..43二巩固练习1.1625243212112.232311523.233455774.1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋2005＋(－2006)．练习二挑战自我解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17(异号相加法则)例1计算：16+(-25)+24+(-32)．〔问题６解答〕（1）－17；（2）－1；（3）－5；（4）－1003．1(2)3(4)5(6)(99)(100)1(2)2(3)99(100)(1)(1)(1)50例2计算：例1.小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？三、情景应用-25-20-15-10-5051015A东西15-25-3520练习.小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度-2℃-1℃+2℃+6℃+4℃+1℃-3℃这个星期的平均温度是多少摄氏度？2.一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．〔解答〕（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点的北边；（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.练习、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千克）48，52，46.5，49.5，53，54问：（1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式不要求解出结果。（2）如果以50千克为基准，超过的千克数为正，不足千克数为负，你还能用另一种方法求出这6筐蔬菜的总质量吗？阅读课本例4四、议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。五小结：1、加法交换律和结合律在有理数加法运算中还适用吗？2、学习了加法交换律和结合律有什么作用？3、有理数加法运算中有哪些常用的简便方法呢？这节课我们学习巩固了：有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。作业布置必做题家庭作业：练习册《有理数的加法》第1课时。作业本第一次.练习册P211题第二次.练习册P714题和P910题选做题练习册《有理数的加法》第2课时