2015届高考物理大一轮总复习4-1曲线运动运动的合成与分解限时规范特训(含解析)

1【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习4-1曲线运动运动的合成与分解限时规范特训（含解析）1.(多选)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体做曲线运动的速度一定是变量B．物体做曲线运动的加速度一定是变量C．做曲线运动的物体受到的合外力一定与速度不在一条直线上D．物体做曲线运动的速率可能不变，但速度变化率一定变化解析：物体做曲线运动时，速度方向一直变化，因此速度一定是变量，A项正确；但合外力可能是恒力(如平抛运动)，因此加速度可能不变，B项错误；合外力与速度不在一条直线上是曲线运动的条件，C项正确；物体做曲线运动的速度变化率即加速度可能不变，D项错误．答案：AC2.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向解析：根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项D正确．答案：D3.质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如下图甲、乙所示，下列说法正确的是()A.质点初速度的方向与合外力方向垂直B.质点所受的合外力为3NC.质点的初速度为5m/sD.2s末质点速度大小为7m/s2解析：质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，选项A正确，选项C错误；由图甲斜率知物体运动的加速度a＝1.5m/s2.由牛顿第二定律，质点所受的合外力为1.5N，选项B错误；2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，沿y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为5m/s，选项D错误．答案：A4.[2014·济南质量调研](多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变解析：由向右的匀速直线运动与向上的匀加速直线运动可知，其合运动为抛物线，所以A正确；在运动过程中，笔尖运动的加速度方向向上，故D正确．答案：AD5.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A.v1sinαsinβB.v1cosαsinβC.v1sinαcosβD.v1cosαcosβ解析：将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，因此物体B的运动速度vB＝v″/cosβ＝v1cosαcosβ，D项正确．3答案：D6.在匀速下降的电梯顶部，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，物体落至地板需时间t1；在匀速上升的同一电梯顶部，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t2，则这两种情况下的时间大小关系是()A.t1＝t2B.t1t2C.t1t2D.无法确定解析：物体相对地面，第一种情景是竖直下抛，第二种是竖直上抛，均可以视为一个自由落体运动和竖直方向的匀速运动的合成．剪断细线瞬间，物体相对电梯的初速度均为零．若选电梯为参考系，则物体均做自由落体运动，运动时间均为t＝2hg.答案：A7.(多选)河水的流速与离河岸距离d(d为离某一侧河岸的距离)的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是()A.船渡河的最短时间是100sB.船在河水中的最大速度是5m/sC.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直解析：由图甲可看出，河宽为300m，船在静水中的速度为3m/s，则渡河的最短时间tmin＝3003s＝100s，A正确；由图甲看出，河水的最大流速v1max＝4m/s，因此船在河水中的最大速度vmax＝v21max＋v22＝42＋32m/s＝5m/s，B正确；由图甲看出，船在河水的流向上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，故船在河水的流向上所受外力不等于零，此外力与船的初速度不在一条直线上，因此船在河水中航行的轨迹是一条曲线，C错误；只有4船头始终与河岸垂直时，船渡河所用的时间才最短，D正确．答案：ABD题组二提能练8.[2014·湖南衡阳六校高三联考]一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它一水平恒力，则下列说法正确的是()A．施加水平恒力后，质点立即有加速度，速度也立即变化B．施加水平恒力以后，质点一定做匀变速曲线运动C．施加水平恒力以后，可以做匀速圆周运动D．施加水平恒力以后，可以做匀加速直线运动解析：根据牛顿第二定律的瞬时性即加速度与合外力具有瞬时对应关系可知，施加水平恒力后，质点立即有加速度，根据Δv＝aΔt可知，速度的改变与加速度和作用时间有关，施加水平恒力后的瞬间，速度不会发生突变，选项A错误；若施加的水平恒力与速度共线，质点一定做直线运动，若不共线，质点一定做曲线运动，选项B错误；因为物体只有在大小不变，方向时刻指向圆心的变力作用下才做匀速圆周运动，所以选项C错误；若施加的水平恒力与速度方向相同，那么质点一定做匀加速直线运动，选项D正确．答案：D9.[2013·大同模拟]在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看作类平抛运动，其运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为vt＝v20＋at2；t时间内猴子对地的位移大小为s＝x2＋h2，即选项D是正确的．答案：D510.(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()解析：船头若指向正对河岸，船沿着水流方向一定有分位移，选项A可能正确，选项C一定错误；船头若指向上游河岸，船可能正对河岸行驶，选项B正确；船头若指向下游河岸，船不可能斜向上游行驶，选项D错误．答案：AB11.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()解析：由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨迹可能为D.答案：D12.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球()6A.竖直方向速度大小为vcosθB.竖直方向速度大小为vsinθC.竖直方向速度大小为vtanθD.相对于地面速度大小为v解析：光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量v′＝vsinθ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为vsinθ，可得铁球相对于地面速度大小为v1＋sin2θ，D错误．答案：B13.[2014·江苏盐城模拟]如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm，7.5cm,12.5cm,17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度a；(3)求t＝2s时蜡块的速度v2.解析：(1)图略7(2)∵Δs＝aT2∴a＝Δs/T2＝5×10－2/1m/s2＝5×10－2m/s2(3)vy＝y/t＝0.1/1m/s＝0.1m/svx＝at＝5×10－2×2m/s＝0.1m/sv2＝v2y＋v2x＝0.12＋0.12m/s＝0.14m/s.答案：(1)图略(2)5×10－2m/s2(3)0.14m/s