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第八章磁场第1节磁场的描述磁场对电流的作用课堂效果检测课前知识梳理课堂考点演练课前知识梳理01自主回顾·打基础1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有________的作用．(2)方向：小磁针的________所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________和________．磁场磁感应强度(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小________、方向________的磁场称为匀强磁场．(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．4．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向________的面积S和B的乘积．(2)公式：Φ＝________.(3)单位：1Wb＝________.答案1．(1)磁场力(2)N极2．(1)强弱方向(2)FIL(3)N极3．(1)处处相等处处相同4．(1)垂直(2)BS(3)1T·m21．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些解析：磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．答案：D1．磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布，如下图所示．磁感线地磁场和电流的磁场2．地磁场(1)地磁场的N极在地理________附近，地磁场的S极在地理________附近，磁感线分布如下图所示．(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向地理北极，而竖直分量(By)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．3．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场________与条形磁铁的磁场相似，管内为________磁场且磁场________，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场________直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场立体图横截面图答案1．(1)切线2．(1)南极北极3．越弱匀强最强越弱2.如右图所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为()A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C．在环形分路所在平面内指向BD．零解析：利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如右图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感应强度为零．答案：D1．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．磁场对电流的作用——安培力(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相________，异向电流互相________．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝________，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时，安培力最大，Fmax＝________.(2)当磁场与电流________时，安培力等于零．答案1．(1)垂直电流拇指(2)吸引排斥2．ILBsinθ(1)垂直ILB(2)平行3.如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析：先利用安培定则把导线a、b在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平向左，C正确．答案：C课堂考点演练02课堂互动·提能力1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.安培定则的应用和磁场的叠加因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．【例1】如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同由安培定则判定磁场方向→利用对称性分析a、b两点→利用场强的叠加分析c、d两点由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，D错误．C总结提能磁场的叠加类问题的分析方法1.根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向.2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向.3.磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和.[多选]如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是()A．直导线中的电流方向垂直纸面向里B．b点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为0D．d点的实际磁感应强度与b点相同解析：a点的实际磁感应强度为0，是直线电流在a处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在a处的磁感应强度B＝1T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面向里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直导线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下，则b、c、d三处的实际磁感应强度分别为2T，方向斜向右上方与B成45°夹角；2T，方向向右；2T，方向斜向右下方与B成45°夹角，A、B正确．答案：AB(1)判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．现对五种常用的方法列表如下：安培力作用下通电导体的运动方向的判定电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立．等效后再确定相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向(2)在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．【例2】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升首先明确常见磁场的磁感线分布情况，然后取“电流元”，用左手定则判定其受力方向，特别注意电流旋转后，有了垂直于纸面的分量而导致向下受力．微元法与特殊位置法如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的电流受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时，向下运动．选项A正确．A一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析：解法1：(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．解法2：(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．解法3：(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案：B1．安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．与安培力有关的力学综合问题如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F