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第1页（共15页）下载试卷文档前说明文档：1.试题左侧二维码为该题目对应解析；2.请同学们独立解答题目，无法完成题目或者对题目有困惑的，扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；3.只有老师通过组卷方式生成的二维码试卷，扫描出的解析页面才有“求老师讲解”按钮，菁优网原有的真题试卷、电子书（习题集）上的二维码试卷扫出的页面无此按钮。学生点击该按钮以后，下载试卷教师可查看被点击的相关统计数据。4.自主组卷的教师使用该二维码试卷后，可在“菁优网-我的空间-我的收藏-我的下载”处点击图标查看学生扫描的二维码统计图表，以便确定讲解重点。5.在使用中有任何问题，欢迎在“意见反馈”提出意见和建议，感谢您对菁优网的支持。第2页（共15页）2015年04月17日67811786的初中数学组卷(扫描二维码可查看试题解析)一．选择题（共1小题）1．（2015•成都校级模拟）若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）A．﹣2B．0C．2D．4二．解答题（共19小题）2．（2014春•大石桥市期末）若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解．3．（2011秋•南岗区校级月考）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：（1）a、b的值．（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．（3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．4．（2008春•姜堰市期末）已知方程组中，xy的系数都已经模糊不清，但知道是这个方程组的一个解，请写出原方程组．5．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．6．小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x=5m+2，y=3m+2都是方程3x﹣5y+4=0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．第3页（共15页）7．小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x的一元一次方程，﹣1=x﹣，方程中的常数a老师已给出，但常数k老师却未写出，数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值（k≠3），然后代入方程中，再解出方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样的，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的a是多少吗？方程的解是多少？8．求二元一次方程3x+7y=﹣25的负整数解．9．关于x、y的方程3kx+2y=6k﹣3，对于任何k的值都有相同的解，求方程的解．10．求方程3x+5y=31的整数解．11．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2﹣（m﹣2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？12．已知方程（m+2）x|m|﹣1+（n﹣3）=5是关于x、y的二元一次方程，求m2+2mn+n的值．13．若方程是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值．14．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y=k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？15．（2014•大庆校级模拟）已知方程组的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围．16．（2014春•惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．第4页（共15页）17．（2014秋•合肥期末）小明与小颖解同一道关于x，y的方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小颖把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解．18．（2014春•讷河市校级期末）已知二元一次方程组的解x、y均是正数，（1）求a的取值范围．（2）化简|4a+5|﹣|a﹣4|．19．（2014春•大石桥市期末）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．20．（2014春•太仓市期末）若方程组的解是一对正数，则：（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣4|+|m+2|．第5页（共15页）2015年04月17日67811786的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2015•成都校级模拟）若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）A．﹣2B．0C．2D．4考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：①×2﹣②×3求出y=4﹣m，①×3﹣②×5求出x=2m﹣6，代入x+y=0得出2m﹣6+4﹣m=0，求出即可．解答：解：∵①×2﹣②×3得：y=4﹣m，①×3﹣②×5得：﹣x=6﹣2m，x=2m﹣6，∵x+y=0，∴2m﹣6+4﹣m=0，m=2，故选C．点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，关键是能得出关于m的方程．二．解答题（共19小题）2．（2014春•大石桥市期末）若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有分析：利用方程的解得出t=3﹣x和t=y﹣5，构造一个方程，然后解答即可．解答：解：因为是二元一次方程的解，所以可得二元一次方程3﹣x=y﹣5，把x=1、2、3、4、5、6、7代入，得：y的值是7、6、5、4、3、2、1；方程的整数解有．点评：此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．第6页（共15页）3．（2011秋•南岗区校级月考）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：（1）a、b的值．（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．（3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．考点：二元一次方程的解；解二元一次方程组；坐标与图形性质；三角形的面积．菁优网版权所有专题：动点型．分析：（1）解方程组可直接求出a、b的值；（2）当m＞0时过B点作BD⊥x轴，垂足为D，则S△ABQ=S梯形BDEQ﹣S△ABD﹣S△AQE；当m＜0时，过点B作BM⊥EQ于点M，则S△ABQ=S△BMQ﹣S△AEQ﹣S梯形AEMB，求出用含有m的式子表示△ABQ的面积；（3）计算S梯形OABC，根据△ABQ的面积是梯形OABC面积一半列出方程求m的值即可．解答：解：（1）由方程组两式相加，得a+b=8，再与方程组中两式分别相减，得；（2）由（1）可知，A（5，0），B（3，2），如图1，当m＞0时，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，则S△ABQ=S梯形BDEQ﹣S△ABD﹣S△AQE=（2+m）×（6﹣3）﹣×2×（5﹣3）﹣×（6﹣5）×m=m+1；当m＜0时，如图2所示，过点B作BM⊥EQ于点M，则S△ABQ=S△BMQ﹣S△AEQ﹣S梯形AEMB=×（2﹣m）×（6﹣3）﹣×（6﹣5）×（﹣m）﹣×（6﹣3+6﹣5）×2=3﹣m+m﹣4=﹣m﹣1．（3）∵S梯形OABC=×（3+5）×2=8，依题意，得|m|+1=×8，解得m=±3，第7页（共15页）∴Q（6，3）或（6，﹣3）．点评：本题考查了解二元一次方程组，坐标与图形的性质，三角形、梯形的面积计算．关键是根据题意画出图形，结合图形上点的坐标表示相应的线段长．4．（2008春•姜堰市期末）已知方程组中，xy的系数都已经模糊不清，但知道是这个方程组的一个解，请写出原方程组．考点：二元一次方程的解；解二元一次方程．菁优网版权所有分析：先设出方程组为；然后根据方程组的解列出关于a、b的方程组，通过解该方程组求得a、b的值后，再将其代入原方程组即可．解答：解：设原方程组为：，∵是这个方程组的一个解，∴，解得，，故原方程组为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解．二元一次方程组的解一定满足该二元一次方程组．5．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．第8页（共15页）考点：二元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．解答：解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．点评：此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．6．小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x=5m+2，y=3m+2都是方程3x﹣5y+4=0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：小明的结论正确，理由为：把x与y代入方程检验即可得到结果．解答：解：小明的结论正确，理由为：把x=5m+2，y=3m+2代入方程左边得：15m+6﹣15m﹣10+4=0，右边=0，∴左边=右边，则小明发现的结论正确．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x的一元一次方程，﹣1=x﹣，方程中的常数a老师已给出，但常数k老师却未写出，数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值（k≠3），然后代入方程中，再解出方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样的，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的a是多少吗？方程的解是多少？考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有分析：根据方程与k值无关，可得关于a、x的二元一次方程，根据k的系数为零，可得关于x、a的二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：化简，得（3x+9）k﹣3a﹣6=6x+3x．由方程与k值无关，得，解得，原因是：方程与k的值无关，方程实际是关于a、x的二元一次方程组．故a=7，x=﹣3．点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用了解方程组的方法．第9页（共15页）8．求二元一次方程3x+7y=﹣25的负整数解．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有分析：将x看做已知数求出y，即可确定出负整数解．解答：解：方程3x+7y=﹣25，变形得：y=，当x=﹣6时，y=﹣1，则方程的负整数解是．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9．关于x、y的方程3kx+2y=6k﹣3，对于任何k的值都有相同的解，求方程的解．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程变形后，根据任何k的值都有相同的解，求出x与y的值即可．解答：解：方程变形得：（3x﹣6）k+2y+3=0，由题意得到3x﹣6=0，2y+3=0，解得：x=2，y=﹣1.5．点评：此题考查了解二元一次方程，弄清题意是解本题的关键．10．求方程3x+5y=31的整数解．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有分析：先求出x，再利用换元法确定一个未知数的取值，再求解．解答：解：解方程3x+5y=31，得x==10﹣2y+．∵x，y都是整数，∴1+y=3t（t为整数）∴y=3t﹣1，代入x=10﹣2y+，得x=12﹣5t．∴方程3x+5y=31的整数解为（t为整数）．点评：本题主要考查了解二元一次方程，解题的关键是先将方程做适当变形，然后列举出其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．11．（开放题）是否存在整数m，使关